Понятие о статистическом графике. Основные требования к статистическому графику и его элементы

Для построения линейных диаграмм используют систему  прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат наносят масштабы для отображения явлений или процессов. Особое внимание следует обратить на масштаб осей координат, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в диаграмме, так как нарушение равновесия дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Если в ряду динамики данные за некоторые годы отсутствуют, это должно быть уточнено при построении графика. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы. 

Пример. 

Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании  данных таблицы 1.5.: 

Таблица 4.5 Динамика валового сбора зерновых культур  в регионе за 1995-2004 гг. 

Годы 

1995 

1996 

1997 

1998 

1999 

2000 

2001 

2002 

2003 

2004  

Млн.тонн 

237,4 

179,2 

189,1 

158,2 

186,8 

192,2 

172,6 

191,7 

210,1 

211,3  
 
 

Изображение динамики валового сбора зерновых культур  на координатной сетке с неразрывной  шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остается неиспользованным и ничего не дает для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, то есть шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления и процесс его изменения рисуется диаграммой более четко (рис. 1.13). 

Рис. 1.13. Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1995-2004 гг  

Нередко на одном  линейном графике приводится несколько  кривых, которые дают сравнительную  характеристику динамики различных  показателей или одного и того же показателя в разных странах. Примером графического изображения сразу нескольких показателей может служить рис. 1.14. 

Рис. 1.14. Динамика производства никеля и цинка в  регионе за 1994-2004 гг  

Линейные диаграммы  с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность. Этот недостаток заключается в том, что равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения. Именно относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при изображении их на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени. 

В этих случаях  следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. 

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой  на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический. В данном случае логарифмический  масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и прочее). Техника построения логарифмической шкалы следующая: необходимо найти логарифмы исходных чисел; начертить ординату и разделить на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ... ; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4 ..., 10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате. Логарифмический масштаб лучше понять на примере. 

Пример. 

Допустим, нужно  изобразить на графике динамику производства электроэнергии в регионе за 1975 - 2004 гг., за эти годы оно возросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (см. таблицу 1.6). 

Таблица 1.6 Динамика производства электроэнергии в регионе  за 1975 - 2004 гг. (млрд. кВт. ч.) 

Годы 

Yi 

LgYi  

1975 

170 

2,23  

1980 

292 

2,46  

1985 

507 

2,70  

1990 

741 

2,84  

1995 

1039 

3,02  

2000 

1294 

3,11  

2004 

1544 

3,19  
 
 

Найдя минимальное  и максимальное значения логарифмов производства электроэнергии, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике. В соответствии с масштабом находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями. В результате получим график (рис. 1.15) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. 

Рис. 4.15. Динамика производства электроэнергии в регионе за 1975-2004 гг  

К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах  и предназначенные для отражения  процессов, ритмически повторяющихся  во времени. Чаще всего эти диаграммы  применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми. Радиальные диаграммы делятся на два вида: замкнутые и спиральные. Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все зависит от того, что взято в качестве базы отсчета - центр круга или окружность. 

Замкнутые диаграммы  отражают весь внутригодичный цикл динамики одного года. Их построение сводится к  следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга, затем весь круг делится на двенадцать равных секторов, посредством проведения радиусов, которые изображаются в виде тонких линий. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте, согласно масштабу, исходя из данных на соответствующий месяц. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается вне окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. 

Пример. 

Необходимо изобразить с помощью замкнутой диаграммы  объем выпущенных депозитных сертификатов по месяцам года (рис. 1.16). 

Таблица 1.7 Объем  выпущенных депозитных сертификатов на начало месяца за 2004 год 

Дата 

1.01 

1.02 

1.03 

1.04 

1.05 

1.06 

1.07 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

1.12 

Всего  

Депозит.сертиф.всего,млн.руб 

7104 

6310 

7205 

8429 

9307 

9865 

10657 

10980 

10398 

16799 

18763 

12919 

128736  
 
 

Рис. 1.16. Объем  выпущенных депозитных сертификатов за 2004 г  

Если в качестве базы отсчета берется окружность, такого рода диаграммы называются спиральными. Спиральные диаграммы отличаются от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь динамический ряд за несколько лет в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом ряд обнаруживает неуклонный рост из года в год. 

Для отображения  зависимости одного показателя от другого  строится диаграмма взаимосвязи. Один показатель принимается за X, а другой за Y (т.е. функцию от X). Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, в которой вычерчивается график. На рисунке 1.17 показана взаимосвязь между стоимостью основных производственных фондов и уровнем затрат на реализацию продукции. 

Рис. 1.17. Зависимость  уровня затрат на реализацию продукции  от стоимости основных производственных фондов  

Построенный выше график показывает, что с увеличением  стоимости основных производственных фондов происходит увеличение затрат на реализацию продукции и данная зависимость двух показателей будет определяться линейной связью. 

Диаграмма взаимосвязи  имеет большое значение на практике, так как множество различных  показателей связаны между собой либо прямой, либо обратной формой связи. Она может использоваться также для отображения различных циклических процессов (например инфляционной спирали), взаимонакладывающихся явлений и т.п.

Статистические  карты 

Карты статистические представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. 

Средствами изображения  территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы. Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные. Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Такие картограммы обычно используются для изображения уровня относительных и средних величин по территориям. Например, имеются данные об урожайности зерновых по 10 районам области: урожайность до 20 ц/га имеют три смежных района, 20-30 ц/га - четыре смежных района, свыше 30 ц/га -три смежных района. Чем более интенсивно явление, тем гуще штриховка (точки) или темнее окраска. Такая картограмма наглядно показывает географию урожайности зерновых культур по районам. Чем больше групп, тем точнее изображение, но большое число групп создает пестроту, снижает наглядность. Поэтому практически лучше всего применять не более четырех-пяти тонов градаций плотности штриховки. 

География распределения  районов по урожайности зерновых 

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень  какого-либо явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на географической карте плотность или частоту появления определенного признака. Точечная картограмма применяется для размещенbя абсолютных величии. Каждой точке, нанесенной на картограмму, придается числовое значение, что позволяет использовать ее для прямого счета. Например, имеются четыре района с добычей угля в 200, 50, 1000 и 1400 тыс. т в год. Для составления картограммы примем точку за 100 тыс. т и нанесем на контур каждого района соответствующее количество точек