Парная регрессия

Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Мая 2012 в 07:26, контрольная работа

Описание работы

Оценить влияние объема ВРП на душу населения Хабаровского края – Y (руб.) от выбранного фактора X – средняя численность занятых (тыс. чел.).

Работа содержит 1 файл

3.docx

— 40.50 Кб (Скачать)

Министерство  образования и науки РФ

ГОУ ВПО ВСГУТУ

Кафедра МЭИС

 

 

 

 

 

Индивидуальное  задание №3

По экономическому прогнозированию

Тема: Парная регрессия

 

 

 

 

Выполнил:

Студент гр. 528

Иванов Л.

Проверила:

Зарубина  М.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Улан-Удэ, 2012 г.

Оценить влияние  объема ВРП на душу населения Хабаровского края – Y (руб.) от выбранного фактора X – средняя численность занятых (тыс. чел.).

Исходные  данные:

 

Y

X

2000

44171,20

671,70

2001

54983,90

660,47

2002

70162,90

686,63

2003

81301,60

705,42

2004

93654,70

707,60

2005

113818,20

717,16

2006

137884,70

727,89

2007

164670,50

711,64

2008

191884,80

724,34

2009

197617,30

690,26

2010

261100,50

705,96


Построить уравнения  регрессии, используя следующие  виды функций: линейная, полином 2-й  степени, гипербола, степенная, показательная. Сравнить построенные уравнения  регрессии по показателям качества, выбрать модель, наилучшим образом  описывающую исходные данные. Построить точечный и интервальный прогнозы на следующий год.

Линейная (Приложение 1):

 

Y

X

Yt

|Y-Yt|/Y

2000,00

44171,20

671,70

79396,23

0,80

2001,00

54983,90

660,47

60537,99

0,10

2002,00

70162,90

686,63

104453,86

0,49

2003,00

81301,60

705,42

136013,11

0,67

2004,00

93654,70

707,60

139679,66

0,49

2005,00

113818,20

717,16

155720,96

0,37

2006,00

137884,70

727,89

173743,67

0,26

2007,00

164670,50

711,64

146456,27

0,11

2008,00

191884,80

724,34

167775,71

0,13

2009,00

197617,30

690,26

110561,69

0,44

2010,00

261100,50

705,96

136911,15

0,48

       

39,38


Y = – 1048441,85 + 1679,07*X

Парабола (Приложение 2):

 

Y

X

X^2

Yt

|Y-Yt|/Y

2000

44171,20

671,70

451183,70

76822,54

0,74

2001

54983,90

660,47

436221,63

37131,75

0,32

2002

70162,90

686,63

471454,66

116924,90

0,67

2003

81301,60

705,42

497619,04

146914,75

0,81

2004

93654,70

707,60

500704,62

148915,85

0,59

2005

113818,20

717,16

514316,32

154040,51

0,35

2006

137884,70

727,89

529827,08

152748,42

0,11

2007

164670,50

711,64

506432,59

151801,69

0,08

2008

191884,80

724,34

524665,40

154002,39

0,20

2009

197617,30

690,26

476463,26

124514,07

0,37

2010

261100,50

705,96

498373,91

147433,43

0,44

         

42,45


Y = – 16659334,42 + 46661,75*X – 32,37*X2

Гипербола (Приложение 3):

 

Y

X

1/X

Yt

|Y-Yt|/Y

2000

44171,20

671,70

0,00149

78747,42

0,78

2001

54983,90

660,47

0,00151

58061,63

0,06

2002

70162,90

686,63

0,00146

105186,38

0,50

2003

81301,60

705,42

0,00142

136893,70

0,68

2004

93654,70

707,60

0,00141

140468,23

0,50

2005

113818,20

717,16

0,00139

155851,01

0,37

2006

137884,70

727,89

0,00137

172652,16

0,25

2007

164670,50

711,64

0,00141

147017,04

0,11

2008

191884,80

724,34

0,00138

167143,85

0,13

2009

197617,30

690,26

0,00145

111457,63

0,44

2010

261100,50

705,96

0,00142

137771,25

0,47

         

38,98


Y = 1295198,32 – 817092612,92/X

Степенная (Приложение 4):

 

Y

X

lnY

lnX

Yt

|Y-Yt|/Y

2000

44171,20

671,70

10,70

6,51

66304,75

0,50

2001

54983,90

660,47

10,91

6,49

53816,34

0,02

2002

70162,90

686,63

11,16

6,53

87026,58

0,24

2003

81301,60

705,42

11,31

6,56

121563,69

0,50

2004

93654,70

707,60

11,45

6,56

126303,74

0,35

2005

113818,20

717,16

11,64

6,58

149107,08

0,31

2006

137884,70

727,89

11,83

6,59

179203,75

0,30

2007

164670,50

711,64

12,01

6,57

135514,30

0,18

2008

191884,80

724,34

12,16

6,59

168669,85

0,12

2009

197617,30

690,26

12,19

6,54

92907,67

0,53

2010

261100,50

705,96

12,47

6,56

122709,30

0,53

b0

6,79952E-31

       

32,49


Y = e-69,46*X12,38

Показательная (Приложение 5):

 

 

Y

X

lnY

Yt

|Y-Yt|/Y

2000

44171,20

671,70

10,70

66499,33

0,51

2001

54983,90

660,47

10,91

54477,27

0,01

2002

70162,90

686,63

11,16

86673,90

0,24

2003

81301,60

705,42

11,31

121008,70

0,49

2004

93654,70

707,60

11,45

125792,38

0,34

2005

113818,20

717,16

11,64

149045,93

0,31

2006

137884,70

727,89

11,83

180337,09

0,31

2007

164670,50

711,64

12,01

135137,00

0,18

2008

191884,80

724,34

12,16

169308,46

0,12

2009

197617,30

690,26

12,19

92456,43

0,53

2010

261100,50

705,96

12,47

122163,27

0,53

b0

0,44

b1

1,02

 

32,37


Y = 0,44*1,02X

Тип функции

Ошибка аппроксимации

 

Линейная

39,38

0,52

Парабола

42,45

0,55

Гипербола

38,98

0,53

Степенная

32,49

0,67

Показательная

32,37

0,66


Следовательно, ни одну их этих функций нельзя использовать, связь между изучаемыми показателями умеренная. Из-за высокой ошибки аппроксимации ни одну из функций нельзя использовать для прогнозирования.

 

Приложение 1.

ВЫВОД ИТОГОВ

             
                 

Регрессионная статистика

             

Множественный R

0,5206332

             

R-квадрат

0,2710589

             

Нормированный R-квадрат

0,1900655

             

Стандартная ошибка

61927,872

             

Наблюдения

11

             
                 

Дисперсионный анализ

           
 

df

SS

MS

F

Значимость F

     

Регрессия

1

1,28E+10

1,28E+10

3,3466771

0,100593

     

Остаток

9

3,45E+10

3,84E+09

         

Итого

10

4,74E+10

           
                 
 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-1048442

643510,3

-1,629254

0,137699

-2504163

407279,6

-2504163

407279,6

Переменная X 1

1679,0748

917,8319

1,829393

0,1005926

-397,205

3755,355

-397,205

3755,355

Информация о работе Парная регрессия