Автор: Пользователь скрыл имя, 14 Мая 2012 в 07:26, контрольная работа
Оценить влияние объема ВРП на душу населения Хабаровского края – Y (руб.) от выбранного фактора X – средняя численность занятых (тыс. чел.).
Министерство образования и науки РФ
ГОУ ВПО ВСГУТУ
Кафедра МЭИС
Индивидуальное задание №3
По экономическому прогнозированию
Тема: Парная регрессия
Выполнил:
Студент гр. 528
Иванов Л.
Проверила:
Зарубина М.В.
Улан-Удэ, 2012 г.
Оценить влияние объема ВРП на душу населения Хабаровского края – Y (руб.) от выбранного фактора X – средняя численность занятых (тыс. чел.).
Исходные данные:
Y |
X | |
2000 |
44171,20 |
671,70 |
2001 |
54983,90 |
660,47 |
2002 |
70162,90 |
686,63 |
2003 |
81301,60 |
705,42 |
2004 |
93654,70 |
707,60 |
2005 |
113818,20 |
717,16 |
2006 |
137884,70 |
727,89 |
2007 |
164670,50 |
711,64 |
2008 |
191884,80 |
724,34 |
2009 |
197617,30 |
690,26 |
2010 |
261100,50 |
705,96 |
Построить уравнения регрессии, используя следующие виды функций: линейная, полином 2-й степени, гипербола, степенная, показательная. Сравнить построенные уравнения регрессии по показателям качества, выбрать модель, наилучшим образом описывающую исходные данные. Построить точечный и интервальный прогнозы на следующий год.
Линейная (Приложение 1):
Y |
X |
Yt |
|Y-Yt|/Y | |
2000,00 |
44171,20 |
671,70 |
79396,23 |
0,80 |
2001,00 |
54983,90 |
660,47 |
60537,99 |
0,10 |
2002,00 |
70162,90 |
686,63 |
104453,86 |
0,49 |
2003,00 |
81301,60 |
705,42 |
136013,11 |
0,67 |
2004,00 |
93654,70 |
707,60 |
139679,66 |
0,49 |
2005,00 |
113818,20 |
717,16 |
155720,96 |
0,37 |
2006,00 |
137884,70 |
727,89 |
173743,67 |
0,26 |
2007,00 |
164670,50 |
711,64 |
146456,27 |
0,11 |
2008,00 |
191884,80 |
724,34 |
167775,71 |
0,13 |
2009,00 |
197617,30 |
690,26 |
110561,69 |
0,44 |
2010,00 |
261100,50 |
705,96 |
136911,15 |
0,48 |
39,38 |
Y = – 1048441,85 + 1679,07*X
Парабола (Приложение 2):
Y |
X |
X^2 |
Yt |
|Y-Yt|/Y | |
2000 |
44171,20 |
671,70 |
451183,70 |
76822,54 |
0,74 |
2001 |
54983,90 |
660,47 |
436221,63 |
37131,75 |
0,32 |
2002 |
70162,90 |
686,63 |
471454,66 |
116924,90 |
0,67 |
2003 |
81301,60 |
705,42 |
497619,04 |
146914,75 |
0,81 |
2004 |
93654,70 |
707,60 |
500704,62 |
148915,85 |
0,59 |
2005 |
113818,20 |
717,16 |
514316,32 |
154040,51 |
0,35 |
2006 |
137884,70 |
727,89 |
529827,08 |
152748,42 |
0,11 |
2007 |
164670,50 |
711,64 |
506432,59 |
151801,69 |
0,08 |
2008 |
191884,80 |
724,34 |
524665,40 |
154002,39 |
0,20 |
2009 |
197617,30 |
690,26 |
476463,26 |
124514,07 |
0,37 |
2010 |
261100,50 |
705,96 |
498373,91 |
147433,43 |
0,44 |
42,45 |
Y = – 16659334,42 + 46661,75*X – 32,37*X2
Гипербола (Приложение 3):
Y |
X |
1/X |
Yt |
|Y-Yt|/Y | |
2000 |
44171,20 |
671,70 |
0,00149 |
78747,42 |
0,78 |
2001 |
54983,90 |
660,47 |
0,00151 |
58061,63 |
0,06 |
2002 |
70162,90 |
686,63 |
0,00146 |
105186,38 |
0,50 |
2003 |
81301,60 |
705,42 |
0,00142 |
136893,70 |
0,68 |
2004 |
93654,70 |
707,60 |
0,00141 |
140468,23 |
0,50 |
2005 |
113818,20 |
717,16 |
0,00139 |
155851,01 |
0,37 |
2006 |
137884,70 |
727,89 |
0,00137 |
172652,16 |
0,25 |
2007 |
164670,50 |
711,64 |
0,00141 |
147017,04 |
0,11 |
2008 |
191884,80 |
724,34 |
0,00138 |
167143,85 |
0,13 |
2009 |
197617,30 |
690,26 |
0,00145 |
111457,63 |
0,44 |
2010 |
261100,50 |
705,96 |
0,00142 |
137771,25 |
0,47 |
38,98 |
Y = 1295198,32 – 817092612,92/X
Степенная (Приложение 4):
Y |
X |
lnY |
lnX |
Yt |
|Y-Yt|/Y | |
2000 |
44171,20 |
671,70 |
10,70 |
6,51 |
66304,75 |
0,50 |
2001 |
54983,90 |
660,47 |
10,91 |
6,49 |
53816,34 |
0,02 |
2002 |
70162,90 |
686,63 |
11,16 |
6,53 |
87026,58 |
0,24 |
2003 |
81301,60 |
705,42 |
11,31 |
6,56 |
121563,69 |
0,50 |
2004 |
93654,70 |
707,60 |
11,45 |
6,56 |
126303,74 |
0,35 |
2005 |
113818,20 |
717,16 |
11,64 |
6,58 |
149107,08 |
0,31 |
2006 |
137884,70 |
727,89 |
11,83 |
6,59 |
179203,75 |
0,30 |
2007 |
164670,50 |
711,64 |
12,01 |
6,57 |
135514,30 |
0,18 |
2008 |
191884,80 |
724,34 |
12,16 |
6,59 |
168669,85 |
0,12 |
2009 |
197617,30 |
690,26 |
12,19 |
6,54 |
92907,67 |
0,53 |
2010 |
261100,50 |
705,96 |
12,47 |
6,56 |
122709,30 |
0,53 |
b0 |
6,79952E-31 |
32,49 |
Y = e-69,46*X12,38
Показательная (Приложение 5):
Y |
X |
lnY |
Yt |
|Y-Yt|/Y | |
2000 |
44171,20 |
671,70 |
10,70 |
66499,33 |
0,51 |
2001 |
54983,90 |
660,47 |
10,91 |
54477,27 |
0,01 |
2002 |
70162,90 |
686,63 |
11,16 |
86673,90 |
0,24 |
2003 |
81301,60 |
705,42 |
11,31 |
121008,70 |
0,49 |
2004 |
93654,70 |
707,60 |
11,45 |
125792,38 |
0,34 |
2005 |
113818,20 |
717,16 |
11,64 |
149045,93 |
0,31 |
2006 |
137884,70 |
727,89 |
11,83 |
180337,09 |
0,31 |
2007 |
164670,50 |
711,64 |
12,01 |
135137,00 |
0,18 |
2008 |
191884,80 |
724,34 |
12,16 |
169308,46 |
0,12 |
2009 |
197617,30 |
690,26 |
12,19 |
92456,43 |
0,53 |
2010 |
261100,50 |
705,96 |
12,47 |
122163,27 |
0,53 |
b0 |
0,44 |
b1 |
1,02 |
32,37 |
Y = 0,44*1,02X
Тип функции |
Ошибка аппроксимации |
|
Линейная |
39,38 |
0,52 |
Парабола |
42,45 |
0,55 |
Гипербола |
38,98 |
0,53 |
Степенная |
32,49 |
0,67 |
Показательная |
32,37 |
0,66 |
Следовательно, ни одну их этих функций нельзя использовать, связь между изучаемыми показателями умеренная. Из-за высокой ошибки аппроксимации ни одну из функций нельзя использовать для прогнозирования.
Приложение 1.
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||||
Регрессионная статистика |
||||||||
Множественный R |
0,5206332 |
|||||||
R-квадрат |
0,2710589 |
|||||||
Нормированный R-квадрат |
0,1900655 |
|||||||
Стандартная ошибка |
61927,872 |
|||||||
Наблюдения |
11 |
|||||||
Дисперсионный анализ |
||||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||||
Регрессия |
1 |
1,28E+10 |
1,28E+10 |
3,3466771 |
0,100593 |
|||
Остаток |
9 |
3,45E+10 |
3,84E+09 |
|||||
Итого |
10 |
4,74E+10 |
||||||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% | |
Y-пересечение |
-1048442 |
643510,3 |
-1,629254 |
0,137699 |
-2504163 |
407279,6 |
-2504163 |
407279,6 |
Переменная X 1 |
1679,0748 |
917,8319 |
1,829393 |
0,1005926 |
-397,205 |
3755,355 |
-397,205 |
3755,355 |