Федеральное агентство по образованию

Министерство  образования и науки РФ

ПЕНЗЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет экономики и управления

Кафедра: «Государственное управление и социология региона» 
 
 
 
 
 
 

Лабораторная  работа № 6

по  дисциплине «Статистика»

Тема. Определение характеристик выборочного наблюдения  

Вариант 10 
 
 
 

Преподаватель д.т.н., профессор Кошевой О.С.____________________

Студентки гр.09юр1 Аткина Е.Ю. Губина Я.А._____________________ 
 
 
 
 
 

Пенза, 2011

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

1 . Определение параметров выборочного наблюдения………………………4

1.1  Определение  среднего размера среднедушевого  дохода…………………4

1.2 Определение  доли населения, имеющего душевой  доход не ниже

заданного………………………………………………………………………….6

1.3 Определение  необходимой численности выборки  при различных

условиях формирования выборочной совокупности…………………………...7

Заключение………………………………………………………………………..8

Список использованных источников информации..............................................9

 

    Введение

    Актуальность  для государственной и муниципальной  службы объясняется тем, что порой для того, чтобы описать сложные массовые процессы и явления приходится затрачивать очень много материальных, технических и людских ресурсов в целях обследования всех единиц статистической совокупности посредством сплошного наблюдения. Но выборочное наблюдение (в отличие от сплошного), т.е. такое несплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергается единицы статистической совокупности, отобранные случайным образом, позволяет не только сэкономить ресурсы, но и по результатам обследования части статистической совокупности дать характеристику всей совокупности в целом, что, безусловно, очень важно.

    Целью нашей работы является получение  практических навыков в организации  выборочного наблюдения.

       Задачами нашей работы являются следующие:

• Определить средний размер среднедушевого дохода
• Определить долю населения, имеющего душевой доход не ниже заданного
• Определение необходимой численности выборки при различных условиях формирования выборочной совокупности.

 

     1 Определение параметров выборочного наблюдения

1. Определение среднего размера  среднедушевого дохода.

 

    Таблица 1 – Исходные данные.

 

    Для начала необходимо определить выборочную среднюю арифметическую взвешенную. Для удобства достраиваем Таблицу 1 до вида Таблицы 2.  

    Таблица 2 – к расчету средней арифметической взвешенной.

    Тогда средняя арифметическая взвешенная, вычисляемая по формуле равна тыс. рублей

    Далее рассчитываем взвешенную дисперсию. Для  удобства расчетов перестраиваем Таблицу  1 к виду Таблицы 3. 
 

    Таблица 3 – к расчету взвешенной дисперсии

 

    Тогда имеем  = 518633,1

    Далее рассчитываем выборное значение среднеквадратического  отклонения. 720,16 тыс. рублей

    Далее определяем среднюю ошибку собственно случайной бесповторной выборки.

44,37 тыс. рублей

    Теперь  определяем предельную ошибку выборки  по формуле

, из который следует, что предельная ошибка выборки, исходя из того, что F(t) =0, 866, t=1,5, то =66,6 тыс. рублей

    Границы измерения генеральной средней  в условиях отбора находятся по формуле  , тогда имеем: или проще

    Вывод: По результатам выборочного обследования душевого дохода населения в условиях собственно случайной бесповторной выборки с вероятностью 0,866 можно утверждать, что величина среднедушевого  денежного дохода в целом будет находиться в пределах от 524,4 тыс. рублей до 658,6 тыс. рублей. 
1.2 Определение доли населения, имеющего душевой доход не ниже заданного

      Из  таблицы 1 видно, что численность  человек,  душевой доход которых  менее 500 тыс. руб. составляет 47 тыс. человек.

      Тогда, доля  лиц, обладающих обследованным  признаком равна

      W = 47/74 = 0,64

      Дисперсия доли:

       σ²= w (1 - w) = 0,23 

      Тогда, для собственно случайной бесповторной выборки средняя ошибка выборки  =

      µ_w = = = 0,05 руб.

      Предельная  ошибка выборки:

= 1,5*0,05 = 0,075 руб. 

      Окончательно  границы генеральной доли лиц, у  которых величина среднедушевого дохода менее 500 тыс. рублей соответственно равна:

      0,64 – 0,05 ≤  Р ≤ 0,64 + 0,03

      0,59 ≤ Р ≤ 0,67

      Вывод: по результатам выборочного обследования лиц с вероятностью 0,866 можно утверждать, что доля лиц, имеющих величину душевого дохода менее 500 тыс.руб в целом по району в пределах от 59% до 67% 
 
 
 
 
 
 

    1.3 Определение необходимой  численности выборки  при различных  условиях формирования  выборочной совокупности

    В соответствие с вычисленными данными  из пунктов 1.1 и 1.2 рассчитать необходимую  численность выборки при определении  среднего размера признака, применяя формулу собственно-случайной 10% бесповторной выборки:

    

    Сначала определим необходимую численность  выборки при определении доли населения, чтобы с заданной вероятностью 0,866 предельная ошибка выборки не превышала заданной величины 63,9 тыс. человек.

        тыс. человек       

    Таким образом, необходимая численность  выборки для определения среднедушевого дохода населения составляет тысяч человек.

    Рассчитать  необходимую численность выборки  при определении доли населения  со среднедушевым доходом не ниже 800 тыс. руб., применяя формулу:

      
 
 

    Таким образом, численность выборки для  определения доли населения со среднедушевым доходом не ниже 500 тысяч рублей должна составлять 59,6 тысяч человек.

    Заключение 

    В соответствии с заданием лабораторной работы №6 и статистическим материалом, представленным в приложении работы были определены:

• средний размер среднедушевого дохода;
• доля населения, имеющего душевой доход не ниже заданного;
• необходимая  численность выборки при различных  условиях  формирования выборочной совокупности.

    По  результатам выборочного обследования душевого дохода населения в условиях собственно случайной бесповторной выборки с вероятностью 0,866 можно  утверждать, что величина среднедушевого  денежного дохода в целом будет  находиться в пределах от 524,4 тыс. рублей до 658,6 тыс. рублей.

      Окончательно  границы генеральной доли лиц, у  которых величина душевого дохода менее 500 тыс. рублей соответственно равна:

      0,64 – 0,05 ≤  Р ≤ 0,64 + 0,03

      0,59 ≤ Р ≤ 0,67

      По результатам выборочного обследования лиц с вероятностью 0,866 можно утверждать, что доля лиц, имеющих величину душевого дохода менее 500 тыс.руб в целом по району в пределах от 59% до 67%

      Численность выборки для определения доли населения со среднедушевым доходом не ниже 500 тысяч рублей должна составлять 59,6 тысяч человек. 

 

Список  использованных источников информации 

       

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для  вузов – М.: ЮНИТИ – ДАНА,2001 г.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник – М.: Финансы и статистика, 2004 г.
3. Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика Учебное пособие. -  Тамбов.- ТГТУ, 2004.
4. Кошевой О.С. Курс лекций
5. Практикум по теории статистики: Учебное пособие под редакцией Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика,2003.-416 с.
6. Сизова Т.М. Статистика Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005.