Методы выявления тренда в рядах динамики

    Оценка  параметров ( ) осуществляется следующими методами:

1. Методом избранных точек,
2. Методом наименьших расстояний,
3. Методом наименьших квадратов (МНК)

     В большинстве расчетов используется метод наименьших квадратов, который  обеспечивает наименьшую сумму квадратов  отклонений фактических уровней  от выравненных:

     Для линейной зависимости ( ) параметр обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают, как обобщенный начальный уровень ряда; - сила связи, т. е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу . Таким образом, можно представить как постоянный теоретический абсолютный прирост. 

     Построив  уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством  критерия Фишера (F). Фактический уровень ( ), вычисленный по формуле 28, сравнивается с теоретическим (табличным) значением:

      ,                          (16)

    где k - число параметров функции, описывающей тенденцию;

    n - число уровней ряда;

     Остальные необходимые показатели вычисляются  по формулам 17–19:

                                                                      (17)

                                              (18)

                                                  (19)

      сравнивается с при степенях свободы и уровне значимости a (обычно a = 0,05). Если > , то уравнение регрессии значимо, то есть построенная модель адекватна фактической временной тенденции.

    Заключение

     Всякий  ряд динамики теоретически может  быть представлен в виде составляющих:

1. тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);
2. циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);
3. случайные колебания.

      Существует  несколько методов обработки  рядов динамики:

1. Метод укрупнения интервалов
2. Метод скользящей средней
3. Аналитическое выравнивание

    Список  использованных источников

1. Теория  статистики. Учебник./Под ред. Шмойлова Р. А. 3-е изд., перераб.-М.: Финансы  и статистика, 2002
2. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит, 2001. – 248 с.
3. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. – М.: Статистика, 2001. – 423 с.