Критерії вибору форми (виду та напрямку) рівняння залежності між факторною та результативною ознакою

      Державний вищий навчальний заклад

      «Українська академія банківської справи

      Національного банку України»

      Кафедра бухгалтерського обліку і аудиту 
 
 
 
 
 
 

      Тема: «Критерії вибору форми (виду та напрямку) рівняння залежності між факторною та результативною ознакою» 
 
 
 
 

Виконала:

студентка групи Ф-01

Брусовцова  В.О.

Перевірив:

асистент

Куришко О.О. 
 
 
 

СУМИ  – 2011

 Метод порівняння паралельних рядів. Цей метод  широко застосовується для встановлення зв'язку між явищами, які пов`язані між собою. Сутність його полягає в тому, що дані ряду факторної ознаки розміщуються за принципом її зростання, або зменшення, або за якимось іншим принципом, і паралельно наводиться ряд даних результативної ознаки, яка залежить від факторної. Шляхом порівняння наведених рядів виявляються наявність і напрямок зміни результативної ознаки від зміни факторної ознаки. У тих випадках, коли зростання факторної ознаки тягне за собою зростання і величини результативної ознаки, можна казати про наявність прямої кореляційної залежності. Якщо ж із збільшенням факторної ознаки, величина результативної ознаки має тенденцію до зменшення, то можна припустити наявність оберненого зв`язку між ознаками.

Наявність великої кількості різних значень  результативної ознаки ускладнює сприйняття таких паралельних рядів, особливо за наявністю значної кількості одиниць, які складають статистичну сукупність. В цьому випадку доцільно для встановлення факту наявності або відсутності зв`язку використовувати групові таблиці.

Паралельні  ряди можна порівнювати як в статиці, тобто за один і той же час порівняння, так і в динаміці, порівнювати  дані за окремі хронологічні періоди. Якщо порівнювати ряди динаміки однойменних показників на різних територіях, то можна порівнювати не тільки абсолютні прирости і темпи зростання, а й рівні на однакові дати, щоб одержати відповідь на запитання, наскільки рівень одного ряду більше або менше іншого. Можна порівнювати ряди динаміки середніх і відносних величин, що робить статистичний аналіз більш глибоким та всебічним.

Ряди  розподілу можна використовувати  для порівняння розподілу усього населення і осіб, які вчинили  злочини, за віком, статтю, соціальним, родинним станом тощо. При цьому  порівнянні можна встановити наскільки  часто, за той чи інший проміжок часу зустрічається та чи інша група серед  осіб, які вчинили злочини, ніж  серед усього населення.

Краще порівнювати ряди динаміки, ніж ряди розподілу. При порівняльному аналізі рядів динаміки з метою наочного встановлення взаємозалежності між явищами доцільно привести ряди до однієї основи, до загальної бази порівняння. За загальну базу порівняння може бути прийнято не тільки який-небудь безпосередній рівень ряду, а й середній рівень. Приводити ряди динаміки до однієї основи треба тоді, коли ряди характеризують динаміку різних, безпосередньо не сумісних, але взаємопов`язаних рядів. Цей метод використовується в статистичній практиці для виявлення щільності між показниками досліджуваних явищ. За допомогою цього методу можна аналізувати однойменні дані, які відносяться до різних територій, наприклад, порівнювати динаміку коефіцієнта злочинності в різних країнах за певний проміжок часу.

Інколи  виникає запитання: в яких випадках при вивченні паралельних рядів  можна порівнювати їх рівні по відношенню до базисного (початкового) рівня, а в яких – до середнього рівня? У загальній теорії статистики існує така точка зору: якщо ряд  динаміки має сталу тенденцію  до зростання або зменшення, то лише тоді його треба порівнювати по відношенню до базисного рівня. У правовій статистиці краще порівнювати рівні паралельних рядів по відношенню до базисного рівня без урахування тенденцій зміни того чи іншого явища.

Цей метод  вивчення взаємозв’язків між явищами  може застосовуватися і у правовій статистиці. Можна, наприклад, порівнювати  ряди про кількість засуджених за хуліганство і про кількість спожитого алкоголю на 100 тис. населення по окремих районах, містах або за окремі роки; кількість вчинених злочинів, кількість осіб, які вчинили злочини, і кількість засуджених. У цивільно-правовій статистиці можна порівнювати ряди кількості побудованого житла і інтенсивності житлових спорів (на 10 тис. населення); кількості зареєстрованих шлюбів і розлучень на 10 тис. населення по окремих районах або за окремі періоди тощо.

Проаналізуємо за допомогою паралельних рядів, чи стають більш молодими злочинці в районі міста за декілька років. Молодими у кримінально-правовій статистиці вважаються особи до 30 років (табл. 23).

Таблиця 23.

Дані про кількість зареєстрованих злочинів в районі міста.

Абсолютні і відносні дані, які наведені в  табл. 23, не дають змоги встановити наявність чи відсутність тенденції  про вчинення злочинів у віці до 30 років. З метою встановлення чи відсутності такої залежності побудуємо паралельні ряди, які охарактеризують зміну питомої ваги осіб до 30 років. Усі дані братимемо по відношенню до 1998 р., тому що він є початковим. Розрахунок показників наведемо в таблиці 24.

Таблиця 24.

Дані про зміну злочинності в районі міста (в % до 1998 року).

Тільки  обчисливши усі дані по відношенню до 1998 року, можна побачити, що дійсно відбувалося в районі міста “омолодження” злочинності (третій рядок таблиці 24). Даний числовий приклад дає змогу зрозуміти можливість застосування паралельних рядів для статистичного аналізу і складність його використання. При цьому шляхом попереднього теоретичного аналізу слід з`ясувати наявність залежності між показниками і за якими критеріями його можна оцінити.

Метод статистичних групувань. Цей метод  у порівнянні з методом середніх та відносних величин має велике значення для вивчення взаємозв’язку між явищами суспільного життя.

Щоб вивчити  взаємозв’язок з допомогою методу групувань, необхідно розгрупувати всі одиниці за ознакою, вплив  якої треба визначити, і в межах  кожної групи обчислити середню  величину іншої ознаки, залежної від  групувальної ознаки(результативної). Порівнюючи середні значення похідної (результативної) ознаки з ознакою, яка покладена в основу групування, встановлюємо зв'язок між ознаками. Отже, поєднання методу групувань з методом середніх дає змогу обчислити групові середні, які використовуються для вимірювання взаємозалежності явищ.

При визначенні залежності будь-якої ознаки не від  однієї, а від декількох ознак, треба провести групування за цими ознаками, взятими в сукупності, тобто в комбінації. На базі цього групування слід побудувати комбінаційну таблицю, в підметі якої будуть групи і підгрупи, утворені за кількома ознаками, взятими в комбінації, а в присудку – середні розміри ознаки, обумовлені групувальними ознаками.

За допомогою  таких групувань можна вивчити  зв`язок між злочинністю і “фоновими” явищами (алкоголізмом, наркоманією, розпутством тощо), між злочинністю неповнолітніх та їх сімейно-побутовими умовами життя, між злочинністю і рівнем освіти осіб, які вчинили злочини, і т.п. Цей метод дає змогу встановити наявність чи відсутність зв`язку між явищами, а також загальну тенденцію цієї залежності. Для проведення таких групувань є достатньо даних в статистичній звітності правоохоронних органів.

Наприклад, ми маємо такі дані про роботу 15 суддів місцевого суду (табл. 25).

Таблиця 25.

Відомості про кількість розглянутих справ і якість їх розгляду.

Використовуючи  метод групування, розіб’ємо усі  дані на п`ять груп з рівними інтервалами. Для цього від максимальної кількості  розглянутих справ (201 справа) віднімемо  мінімальну кількість розглянутих  справ (26 справ) і одержаний результат  поділимо на 5. Інтервали дорівнюватимуть 35 справам. Після цього шляхом нескладних арифметичних розрахунків одержимо такі дані, які будуть наглядно свідчити про залежність якості розгляду справ від завантаженості суддів. Зростання кількості розглянутих справ призводить до зниження якості судочинства і, як наслідок, до зростання питомої ваги скасованих вироків (табл. 26).

Таблиця 26.

Залежність якості судочинства від завантаженості суддів.

Метод групувань, як й інші методи, дає  змогу встановити наявність чи відсутність  залежності між явищами, а також  встановити загальний напрямок цієї залежності.

За допомогою  статистичних групувань можна встановити вплив двох і більше факторів на зміну результативної ознаки (комбінаційні групування). Групування важливі і  для вивчення зв'язків між якісними та кількісними показниками. Але метод групувань та інші розглянуті методи не дають змоги і не ставлять своїм завданням числове вираження щільності зв'язку. Це питання розв’язується в статистиці лише за допомогою методів кореляції, розроблених математичною статистикою.

Графічний метод. Він використовується для  попереднього встановлення наявності зв`язку між явищами та розкриття характеру цього зв’язку, а також для вибору форми зв`язку. У статистиці його застосовують таким чином, на прямокутній системі координат наносяться індивідуальні значення ознаки (факторної) і відповідних йому значень результативної у вигляді окремих точок (див. рис. 18). На даному рисунку нанесені одночасно вік злочинців і кількість вчинених ними фактів хуліганства в окремих районах міста. Для умовного приклада ми взяли чотири райвідділи міста. Як видно з графіку, ця залежність є оберненою, чим старше злочинці, тим менше фактів хуліганства вони вчиняють . (Приклад умовний, дані наведені в табл. 27).

Таблиця 27.

Дані про кількість виявлених осіб, які вчинили хуліганство.

Рис. 18. Залежність кількості виявлених хуліганств від віку осіб, які їх вчинили.

З графіку (рис. 18) видно, що точки кореляційного  поля лежать ні на одній лінії, вони витягнуті смугою зліва направо. Можна згрупувати ці дані по кожній віковій групі і знайти середні значення. (останній рядок табл. 27). Після цього нанести ці середні значення на графік і з`єднуючи їх послідовно відрізками прямих ліній , побудувати так звану емпіричну лінію зв`язку (на графіку 18 – перервна лінія).

Якщо  ця емпірична лінія зв`язку по вигляду  наближається до прямої лінії, то можна припустити наявність прямолінійної кореляційної залежності між факторною та результативною ознаками. На графіку 18 вона побудована, як лінія неперервна. Якщо ж є тенденція нерівномірної зміни значень результативної ознаки, і емпірична крива наближується до якої-небудь кривої, то це може бути пов`язано з наявністю криволінійної кореляційної залежності.

Регресійний та дисперсійний метод аналізу зв'язків. Цей метод покликаний вирішити три основних завдання:

1) в  результаті економічного аналізу  встановити форму зв'язку і  дати його математичне вираження  за допомогою кореляційних рівнянь;

2) встановити  щільність зв'язку між факторною  (х) і результативною ознакою  (у);

3) встановити  ті фактори, які в даних конкретних  умовах є головними щодо формування  результативного фактору.

Перше завдання вирішується в ході аналізу  того чи іншого явища. Залежно від форми зв’язку, який визначено на основі попереднього якісного аналізу, кореляційні рівняння можуть мати різний вигляд. У статистиці використовуються прямолінійні та криволінійні кореляційні рівняння.

Теоретичної лінією регресії називають ту лінію, навколо якої групуються точки кореляційного поля і яка вказує основний напрямок, основну тенденцію зв`язку. Теоретична лінія регресії повинна відображувати зміни середніх величин результативної ознаки ух відповідно до зміни факторної ознаки х.

Якщо  попередній аналіз явищ, зв’язок між  якими вивчається, показує, що рівним змінам середніх значень факторної  ознаки відповідають приблизно рівні зміни середніх значень результативної ознаки, то для вираження форми кореляційного зв’язку можна використати прямолінійне кореляційне рівняння: