Контрольная работа по теме "Статистика"

Содержание

 

 

Задача 1…………………………………………………………………………3

Задача 2…………………………………………………………………………7

Задача 3…………………………………………………………………………10

Задача 4…………………………………………………………………………11

Задача 5…………………………………………………………………………12

Задача 6…………………………………………………………………………13

Задача 7…………………………………………………………………………17

Список литературы ……………………………………………………………18

 

Задача 1

 

Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями

 

№ п.п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб./мес.
1	Начальное	0	28	1,40
2	Среднее	0	35	1,50
3	Среднее	20	68	2,40
4	Неполное среднее	20	65	2,20
5	Спец. среднее	9	55	1,85
6	Высшее	20	65	2,50
7	Начальное	6	45	1,50
8	Среднее	25	68	2,40
9	Неполное  среднее	14	55	1,80
10	Спец. среднее	0	40	1,50
11	Неполное  среднее	13	56	1,85
12	Высшее	5	48	1,60
13	Начальное	12	50	1,75
14	Неполное  среднее	20	65	2,20
15	Спец. среднее	1	42	1,55
16	Среднее	1	40	1,50
17	Спец. среднее	2	42	1,60
18	Среднее	26	70	2,80
19	Нез. высшее	25	70	2,80
20	Неполное  среднее	17	60	1,80
21	Начальное	18	55	1,70
22	Среднее	18	71	3,00
23	Неполное  среднее	25	60	2,50
24	Спец. среднее	25	70	3,00
25	Неполное  среднее	25	62	2,60

 

Выполните аналитическую группировку для  оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы. Сделайте выводы.

 

Решение

Составим  разработочную таблицу, сгруппировав данные по уровню образования:

 

№п.п.	Образование	Стаж работы, лет	Выработка, штук	Заработная плата, тыс. руб./ мес.
6	Высшее	20	65	2,5
12	Высшее	5	48	1,6
Итого по группе	2	25	113	4,1
1	Начальное	0	28	1,4
7	Начальное	6	45	1,5
13	Начальное	12	50	1,75
21	Начальное	18	55	1,7
Итого по группе	4	36	178	6,35
19	Нез. высшее	25	70	2,8
Итого по группе	1	25	70	2,8
9	Неполное  среднее	14	55	1,8
11	Неполное  среднее	13	56	1,85
14	Неполное  среднее	20	65	2,2
20	Неполное  среднее	17	60	1,8
23	Неполное  среднее	25	60	2,5
25	Неполное  среднее	25	62	2,6
4	Неполное среднее	20	65	2,2
Итого по группе	7	134	423	14,95
5	Спец. среднее	9	55	1,85
10	Спец. среднее	0	40	1,5
15	Спец. среднее	1	42	1,55
17	Спец. среднее	2	42	1,6
24	Спец. среднее	25	70	3
Итого по группе	5	37	249	9,5
2	Среднее	0	35	1,5
3	Среднее	20	68	2,4
8	Среднее	25	68	2,4
16	Среднее	1	40	1,5
18	Среднее	26	70	2,8
22	Среднее	18	71	3
Итого по группе	6	90	352	13,6

 

На основе разработочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу:

 

№п.п.	Образование	Количество в группе	Стаж работы, лет		Выработка, штук		Заработная плата, тыс. руб./ мес.
			Всего	В среднем на 1 рабочего	Всего	В среднем на 1 рабочего	Всего	В среднем на 1 рабочего
1	Начальное	4	36	9	178	44,5	6,35	1,5875
2	Неполное  среднее	7	134	19,14285714	423	60,42857	14,95	2,135714
3	Среднее	6	90	15	352	58,66667	13,6	2,266667
4	Спец. среднее	5	37	7,4	249	49,8	9,5	1,9
5	Нез. высшее	1	25	25	70	70	2,8	2,8
6	Высшее	2	25	12,5	113	56,5	4,1	2,05

 

Выводы: в результате группировки рабочих  по уровню образования были получены шесть групп, для каждой из которых  были рассчитаны средние величины следующих  показателей: стажа работы, выработки, заработной платы. Из расчетов видно, что  уровень образования почти не оказывает никакого влияния на эти  величины.

Задача 2

 

Известно  распределение вкладчиков районного  отделения Сбербанка по размеру  вкладов:

 

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков, тыс. чел.
До 5	16
5-10	20
10-15	13
15-20	8
20-25	2
25 и более	1
Итого	60

 

Определите:

1) средний  размер вклада;

2) дисперсию,  среднее квадратическое отклонение размера вклада;

3) коэффициент  вариации.

4) моду  и медиану.

Постройте график распределения счетов по размеру  вклада. Сделайте выводы.

 

Решение

 

Для проведения расчетов преобразуем интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

 

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков f	Среднее значение интервала, x	x×f	x2×f
До 5	16	2,5	40	100
5 – 10	20	7,5	150	1125
10 – 15	13	12,5	162,5	2031,25
15 – 20	8	17,5	140	2450
20 – 25	2	22,5	45	1012,5
25 и более	1	27,5	27,5	756,25
Итого	60		565	7475

 

1) Рассчитаем  средний размер вклада по формуле  средней арифметической взвешенной

 тыс. руб.

2. Рассчитаем  дисперсию по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно

3) Рассчитаем  коэффициент вариации

4) Моду  и медиану в интервальном ряду  с равными интервалами рассчитываем  по формулам:

, где

Mo - мода

X_Mo - нижняя граница модального интервала

h - величина модального интервала

m_Mo-1, m_Mo, m_Mo+1 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

, где

Me - медиана

X_Me - нижняя граница медианного интервала

h_Me - величина модального интервала

S_Me-1 - сумма частот до медианного интервала

m_Me - частота медианного интервала.

Подставим известные данные в формулы:

 тыс. руб.

 тыс. руб.

 

Построим  график распределения счетов

Выводы: средний размер одного вклада в банке  равен 9,42 тыс. руб., наиболее часто встречается  вклад размером 6,82 тыс. руб., а размер вклада, который делит количество вкладчиков на 2 равные половины, равен 8,5 тыс. руб. Колеблемость величины вклада от его среднего размера, определяемая коэффициентом вариации, значительна (более 60%), поэтому рассчитанное среднее значение вклада нетипично для этой совокупности.

Задача 3

 

Имеются следующие  данные:

Товар	Выручка от продажи в текущем периоде, тыс.руб.	Индексы, %
		цен	физического объема
пальто	340	103,4	102,4
костюмы	170	102,5	105,2

 

Определите:

1) общий  индекс цен;

2) общий  индекс физического объема  проданных  товаров;

3) общий  индекс выручки от реализации;

4)  какую  роль имеет изменение цен в  увеличении  выручки от реализации.

 

Решение:

 

1) общий  индекс цен равен:

=103,1%

2) общий  индекс физического объема реализации

=103,3%

3) общий  индекс выручки от реализации  равен

=106,5%

4) Изменение  цен в текущем периоде по  сравнению с прошлым привело  к увеличению выручки на 3,1%.

Задача 4

 

Используя  взаимосвязь показателей, определите  уровни ряда динамики, недостающие  в таблице  по следующим  данным о производстве  продукции (в сопоставимых ценах):