Контрольная работа по "Статистике"

Заказ 1478-1

Статистика

Задание

    Анализ  взаимосвязи между социально-экономическими явлениями и процессами (для проведения исследования необходимы, как минимум, три показателя, наблюдаемые в  выборке из 20-30 единиц за один период (момент) времени)

    1. Общая характеристика исследуемой совокупности:

1. Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки
2. Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения

3. Оценка среднего значения каждого показателя

4. Оценка структурных средних для каждого показателя (моды, медианы) на основе структурной группировки
5. Оценка показателей вариации для каждого показателя
6. Графическое представление распределения значений (гистограмма) каждого показателя
2. Выявление наличия взаимосвязи между показателями различными методами
3. Дисперсионный анализ и оценка эмпирического коэффициента детерминации
4. Корреляционный анализ по всем выбранным признакам, оценка статистической значимости коэффициента корреляции

5. Оценка ранговой корреляции

6. Построение модели парной регрессии между двумя наиболее тесно связанными показателями, оценка доверительных интервалов для среднего значения объясняемой переменной, оценка сравнительной силы влияния.

 

     Исходными данными для анализа являются данные по выборке из 30 банков РФ. Исходные данные представлены в таблице 1.

    Таблица 1

 

    Данные  представляют собой информацию из годовых отчетов 30 российских банков о величине прибыли, чистых активов и кредитных вложений. Единица изменения – млрд.руб.

    Для начала составим группировки данных с выделением 5 групп по каждому показателю. В каждой группе рассчитаем количество банков, общую сумму по показателю в каждой группе и среднюю величину показателя в группе.

    Величина  интервала  можно рассчитать по формуле

    H = (Хmax – Хmin) / 5

В таблице 2 представлена группировка банков по величине чистых активов.

    Таблица 2

 

    В таблице 3 представлена группировка  банков по величине кредитных вложений

    Таблица 3

 
 

    В таблице 4 представлена группировка  банков по величине прибыли

    Таблица 4

 

Среднее значение можно рассчитать по формуле

    А) по несгруппированным данным средняя  рассчитывается по формуле простой  арифметической величины

    Х_ср = ∑х_i / n

    Б) по сгруппированным данным средняя рассчитывается по формуле средневзвешенной величины

    , где

   Х_срi – середина интервала

   N – число элементов в группе

   На  основе структурных группировок  рассчитаем структурные средние  для каждого показателя – моду и медиану.

   Для интервальных рядов мода рассчитывается по формуле

     

    Рассчитаем  величину медианы для каждого  показателя на основе структурной группировки.

Медиана для интервального ряда определяется по формуле

   

     накопленная частота медианного интервала;

     накопленная частота в интервале  перед медианным;

    Рассчитаем  для каждого показателя среднее  линейное отклонение (по несгруппированным  данным) и среднеквадратичное отклонение.

    Среднее линейное отклонение определяется по формуле

    

    Среднеквадратичное  отклонение определяется по формуле

      

    Показатели вариации

Размах  вариации R = х_max – х_min

Коэффициент осцилляции

V_R = R / х_ср * 100%

Линейный  коэффициент вариации

V_d = d / х_ср * 100%

Коэффициент вариации – наиболее часто применяемый  относительный показатель вариации

V_σ = σ / х_ср * 100%

Поскольку коэффициент вариации намного больше 33%, можно сделать вывод, что выборочная совокупность очень неоднородна.

Результаты  расчетов всех показателей представлены в таблице 5.

Таблица 5