Контрольная работа по "Статистике"

 

Подсчитаем сколько предприятий попало  каждый интервал, а также средние параметры на один банк.

Таблица 5

Характеристики банков по группам

Группы предприятия  с чистой прибылью	Число предприятий	Чистая прибыль		Выручка от продаж
		всего	В ср. на 1 предприятие	всего	В ср. на 1 предприятие
А	Б	1	2          (1/Б)	3	4         (3/Б)
2-7	7	34	4,85	214,0	30,57
7-12	9	85	9,44	394,0	43,77
12-17	8	120	15,0	480,0	60,00
17-22	3	59	19,66	212,0	70,66
22-27	3	77	25,66	260,0	86,66
	30	375	12,5	1560,0	52,00

 

Вывод: анализ данных показывает, что с  увеличением объема выручки от продаж от групп к группе систематически возрастает и чистая прибыль предприятий, что говорит о наличии прямой корреляционной связи между выручкой от продаж и чистой прибылью.

б) корреляционной таблицы.

Решение:

Составим корреляционную таблицу, которая характеризует  наличие связи между выручкой от продаж продукции и чистой прибылью. Для составления таблицы статистические данные необходимо сгруппировать по 2 м признакам (х;у), затем построить таблицу по строкам которой отложить группы факторного (выручка от продаж предприятия), а по столбцам группы результативного признака (чистая прибыль).

Таблица 6

Корреляционная таблица зависимость выручки от продажи продукции и чистой прибыли.

Группы предприятий  с выручкой от продаж, млн.р., (х)	Группы предприятий  с чистой прибылью, млн.р., (у),
	2,0-7,0	7,0-12,0	12,0-17,0	17,0-22,0	22,0-27,0	Итого
21,0-35,6	5					5
35,6-50,2	2	9				11
50,2-64,8			7			7
64,8-79,4			1	3		4
79,4-94,0					3	3
Итого	7	9	8	3	3	30

Вывод: корреляционная таблица дает общее представление о направлении связи, анализ данной таблицы показывает, что частоты по (х) и по (у) расположены по диагонали сверху вниз, что свидетельствует о наличии прямой связи м/у выручкой от продаж и чистой прибылью. Наличие прямой корреляционной связи между указанными признаками показывает взаимное увеличение выручки от продаж продукции и чистой прибыли.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Решение:

Эмпирический  коэффициент детерминации ( ) определяется как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака на результативный.

 

 

Межгрупповая дисперсия  рассчитывается по формуле:

Составим вспомогательную  таблицу для получения необходимых  даны для расчета межгрупповой дисперсии.

Таблица 7

Вспомогательная таблица  для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий  с чистой прибылью,	Число предприятий,
2-7	7	30,57	-21,43	459,24	3214,71
7-12	9	43,77	-8,23	67,73	609,59
12-17	8	60,00	8,00	64,00	512,00
17-22	3	70,66	18,66	348,19	1044,58
22-27	3	86,66	34,66	1201,31	3603,94
всего	30	70,40			8984,82

Общая дисперсия результативного  признака определяется по индивидуальным данным и вычисляются по формуле:

 

 

Таблица 8

Вспомогательная таблица  для расчета общей дисперсии  результативного признака.

у		у		у
36,0	1296	52,0	2704	65,0	4225
63,0	3969	67,0	4489	35,0	1225
43,0	1849	94,0	8836	80,0	6400
58,0	3364	46,0	2116	57,0	3249
70,0	4900	42,0	1764	44,0	1936
86,0	7396	29,0	841	23,0	529
27,0	729	47,0	2209	64,0	4096
39,0	1521	21,0	441	41,0	1681
48,0	2304	38,0	1444	75,0	5625
61,0	3721	60,0	3600	49,0	2401

∑у=1560,0млн.р     ∑у2=90860млн.р

(92,2%)

Эмпирическое корреляционное отношение:

     Оба показателя  находятся в пределах от 0 до 1. При этом чем ближе показатели  к единице, тем связь между  изучаемыми признаками теснее.

     0 – связь  отсутствует;

     1 – связь  функциональная.

     Для оценки  тесноты связи с помощью корреляционного отношения можно воспользоваться шкалой американского ученого Чеддока:

     0,1-0,3 – связь  слабая;

     0,3-0,5 – связь  умеренная;

     0,5-0,7 – связь  заметная;

     0,7-0,9 – связь  тесная;

     0,9-0,99 –  связь весьма тесная.

    

Вывод: на чистую прибыль  в 92,2% влияет выручка от продаж, а 7,8% составляют другие факторы. Используя шкалу Чеддока, можно сделать вывод, что связь между выручкой от продажи продукции и чистой прибылью весьма тесная.

Задание 3

По результам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней выручки от продажи продукции и границы, в которых она будет находится в генеральной совокупности.

Решение: в выборочной совокупности выручка от продаж продукции в среднем на одно предприятие составляет , вероятность 0,954, используется 20% механическая выборка.

Оценим величину ошибки выборки при определение среднего значения по выборочной совокупности.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что выручку  от продаж продукции в среднем  на одно предприятие можно ожидать  в пределах от 46,02 млн.р до 58,26 млн.р. Эти пределы распространяются на 954 единицы из 1000.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции 66 и более млн.р и границы, к которых будет находится генеральная доля.

Решение: в выборочной совокупности доля предприятий с  выручкой от продаж продукции с выше 66 млн.р составляет 6 предприятий.

(13,0%)

Р- генеральная доля.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий  с выручкой от продаж продукции 66 млн.р  и выше находятся в пределах от 17,0% до 43,0%. Эти пределы распространяются на 954 единицы из 1000.

ЗАДАНИЕ 4

     По организации имеются следующие данные, млн.руб.:

Таблица 9

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль от реализации продукции
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	12,0	15,6	3,4	5,0
Б	5,0	3,8	1,2	0,84

 

     Определите:

     1. Уровни и динамику рентабельности по каждому виду продукции.

      Результаты  расчетов представьте в таблице.

      

     - абсолютное  изменение средней рентабельности  продукции в результате влияния отдельных факторов;

     - абсолютное  изменение прибыли от реализации  продукции вследствие изменения  затрат на производство и реализацию  продукции, изменения средней  рентабельности и двух факторов  вместе.

     Сделайте  выводы.

Решение:

     1. Рентабельность– показатель эффективности единовременных и текущих затрат. 

     Рентабельность – отношение прибыли к единовременным или текущим затратам благодаря которым получена эта прибыль

Рентабельность основное деятельности.

, где:

 

 r-рентабельность,

 Пр –прибыль от  реализации продукции,

 zq- затраты на производство и реализацию.

Рассчитаем рентабельность по каждому предприятию в отчетном и базисном году:

  (28,3%)                           (32,0%)

   (24,0%)                           (22,1%)

 

 

 

Составим вспомогательную  таблицу.

Таблица 10

Вспомогательная таблица  расчета показателей рентабельности.

 

 

Затраты на производство и реализацию продукции, zq		Прибыль на реализацию продукции, П		Уровень рентабельности, R		Абсолют. прирост рентабельности
Базис. период, zq	Отчет. период,  zq	Базис. период,  Пр	Отчет. период, Пр	Базис.  период, r	Отчет.  период,  r
1	2	3	4	5	6	7   ( r - r )
12,0	15,6	3,4	5,0	0,283	0,320	+ 0,037	4,999	3,396	4,419
5,0	3,8	1,2	0,84	0,240	0,221	- 0,018	0,840	1,2	0,912
∑ 17	∑ 19,4	∑ 4,6	∑ 5,84	∑ 0,523	∑ 0,541		∑5,840	∑4,599	∑5,331