Контрольная работа по "Статистике"

Сезонные колебания описывают  индексам сезонности - аналитические  показатели рядов динамики, характеризующие  сезонные колебания, которые рассчитываются как отношение фактического значения показателя к некоторому теоретическому (расчетному) уровню:

, где

- порядковый номер сезонного  цикла (года),

- порядковый номер внутрисезонного  периода (месяца).

Полученные значения подвержены случайным отклонениям, поэтому производится усреднение по годам и получение средних индексов сезонности для каждого годового цикла (месяца):

Если наблюдаемая ве6личина колеблется около какого-то постоянного значения, отсутствуют какие либо тенденции повышения/понижения, либо они незначительны для определения индекса сезонности используется  метод постоянной средней:

, где

- средняя по каждому внутрисезонному  периоду  (месяцу) для всех сезонов

- общая средняя по всем  сезонам ( ) и внутрисезонным периодам ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

Продукция	Год	Всего за год	В том числе по месяцам
			I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Скот и птица на убой в живом  весе, тыс. тонн	1997	7806	528	554	576	537	491	458	482	523	612	819	1058	1168
	1998	7510	494	513	539	500	462	442	472	512	617	815	1029	1115
	1999	6813	454	472	501	448	414	395	413	448	540	730	963	1035
Средний показатель месяца			492	513	539	495	456	432	456	494	590	788	1017	1106
Общая средняя			614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7	614,7
Средний индекс сезонности			80,0	83,5	87,6	80,5	74,1	70,2	74,1	80,4	95,9	128,2	165,4	179,9

Средний показатель месяца за январь: =(528+494+454)/3=492 и т.д. по остальным месяцам;

Общая средняя: =(492+513+539+495+456+432+456+494+590+788+1017+1106)/12=614,7;

Средний индекс сезонности за январь: =(492/614,7)*100=80,0 и т.д. по остальным месяцам.

 

Таким образом, методом постоянной средней мы определили индексы сезонности производства скота и птицы на убой, которые показывают, что сезонные колебания производства скота и птицы на убой характеризуются повышением в октябре (+28,2%), ноябре (+65,4%) и декабре (+79,9%) и снижением в других месяцах, самый низкий – в июне.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5. Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магазинов

Товарная группа	Товарооборот за второй квартал (тыс. руб.)	Индивидуальные индексы цен  во втором квартале по сравнению с  первым кварталом
Хлеб и хлебобулочные изделия	210	1,07
Мясо и мясопродукты	530	1,05
Картофель и овощи	217	0,95

 

Определите:

1. Общий индекс цен во втором  квартале по сравнению с первым  кварталом и абсолютную сумму  экономии или перерасхода покупателей  за счет изменения цен;

2. Общий индекс физического объема  товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических ценах увеличился на 17%.

 

Общий индекс цен  показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен:

, где

- стоимость проданных в текущем  периоде товаров по ценам текущего  периода;

- стоимость того же количества  товаров, рассчитанная по ценам  базисного периода.

 

Экономия (перерасход) от изменения  цен:

 

Для получения обобщенной характеристики динамики по всей совокупности выпускаемой  продукции исчисляется агрегатный (общий) индекс физического объема продукции. Чтобы индекс отражал изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. Для того чтобы показать изменение объема продукции, необходимо исчислять продукцию отчетного и базисного периода в одинаковых (фиксированных) ценах:

 

 Задача 6. Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А, методом случайного бесповторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых помещениях. С вероятностью 0,997 определите долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной совокупности. (Данные условные).

 

 

Задача 7. По данным, приведенным в приложении 1, определите естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1940, 1950 и 1960 гг.

Годы	Родившихся (без мертворожденных)	Умерших	В том числе детей в возрасте до 1 года
1940	39,5	24,7	10,7
1950	32,2	12,5	3,9
1960	31,3	8,8	1,2

 

Естественный прирост населения:

, где

N – число родившихся за год;

M – число умерших за год.

 

Коэффициент младенческой смертности ( ) можно определить несколькими способами в зависимости от наличия данных и необходимой тщательности расчета:

, где

- число умерших детей в  возрасте до 1 года в рассматриваемом  году;

- число родившихся в рассматриваемом  году.

, где

- число родившихся в предыдущем  году.

 

Годы	Родившихся (без мертворожденных)	Умерших	В том числе детей в возрасте до 1 года	Естественный  прирост населения	Коэффициент детской смертности
	N	M	m
1940	39,5	24,7	10,7	14,8	270,89
1950	32,2	12,5	3,9	19,7	121,12	112,61
1960	31,3	8,8	1,2	22,5	38,34	37,97

 

Задача 8. По Тюменской области в конце сентября 1997 г. численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных составил 3,07%. Пособие по безработице назначено 91,4% от числа официально зарегистрированных безработных.

Определите численность экономически активного населения области  и численность получающих пособие  по безработице.

 

Уровень безработицы ( ):

, где

- общая численность безработных;

- численность экономически активного  населения.

 

Численность официального зарегистрированных безработных, тыс. чел.	Уровень безработицы, %	Пособие по безработице назначено, % от числа официально зарегистрированных  безработных	Численность экономически активного населения, тыс. чел.	Численность получающих пособие по безработице, тыс. чел.
		П
51,2	3,07	91,4	1667,8	46,8

 

Задача 9. Распределение денежных доходов населения Российской Федерации за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:

Денежных доходов всего – 100,0

в том числе по 20-ти процентным группам населения:

первая (с наименьшими доходами) – 6,5;

вторая – 11,3;

третья – 16,1;

четвертая – 22,9;

пятая (с наибольшими доходами) – 43,2.

Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

 

Коэффициент концентрации доходов Лоренца (L) и коэффициент концентрации доходов Джини (индекс Джини – Q) характеризуют степень неравенства в распределении доходов населения:

; , где

- доля населения, имеющего доход не выше максимального уровня в i-й группе;

- доля доходов i-й группы в общей сумме доходов населения;

- кумулята – сумма накопленных  частостей.

Коэффициенты Лоренца и Джини  изменяются в пределах от 0 до 1. Чем выше значение этих показателей, тем больше неравенство существует при распределении доходов. При абсолютном равенстве в распределении доходов значение коэффициентов равно 0, при абсолютном неравенстве – 1.

 

Группа населения	Денежные доходы	Доля населения	Доля в совокупном доходе	Расчетные показатели для расчета  коэффициента Джини			Коэффициент Джини	Коэффициент Лоренца
							Q	L
1	6,5	0,200	0,065	0,065	0,0130	0,0130		0,135
2	11,3	0,200	0,113	0,178	0,0226	0,0356		0,087
3	16,1	0,200	0,161	0,339	0,0322	0,0678		0,039
4	22,9	0,200	0,229	0,568	0,0458	0,1136		0,029
5	43,2	0,200	0,432	1,000	0,0864	0,2000		0,232
Итого	100	1,000	1,000	-	0,2000	0,4300	0,34	0,261

 

Таким образом:

Коэффициент концентрации доходов  Лоренца L=0,261

Коэффициент концентрации доходов  Джини Q=0,34

 

Для построения кривой Лоренца рассчитаем накопленные доли населения и полученные доли дохода:

 

Группа населения	Доля населения, %	Доля совокупном доходе, %	Расчетные показатели для построения кривой Лоренца, %
1	20,0	6,5	20,0	6,5
2	20,0	11,3	40,0	17,8
3	20,0	16,1	60,0	33,9
4	20,0	22,9	80,0	56,8
5	20,0	43,2	100,0	100,0
Итого	100,0	100,0	-	-