Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Ноября 2012 в 16:32, контрольная работа
Задача 1.
Имеются данные о производительности труда работников бригады. Найти среднюю прогрессивную.
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа
По дисциплине: Статистика
Проверил: ___________________
Новосибирск 2012 г
ВАРИАНТ № 10
Задача 1.
Имеются данные о производительности труда работников бригады. Найти среднюю прогрессивную.
Производительность труда (операций в час) |
Количество работников |
до 20 |
1 |
20-30 |
4 |
30-40 |
10 |
40-50 |
7 |
50-60 |
5 |
свыше 60 |
3 |
Итого |
30 |
Производительность труда (операций в час) |
Количество работников х |
Середина интервала m |
Произведение xm |
До 20 |
1 |
10 |
10 |
20-30 |
4 |
25 |
100 |
30-40 |
10 |
35 |
350 |
40-50 |
7 |
45 |
315 |
50-60 |
5 |
55 |
275 |
Свыше 60 |
3 |
65 |
195 |
Итого |
30 |
- |
1245 |
Решение:
Средняя арифметическая: 1245: 30 = 41,5 операций в час
Количество работников, работающих
свыше 41,5 операций в час:
7 + 5 + 3 = 15
Данные работники произвели: 315 + 275 + 195 = 785 операций
в час
Средняя прогрессивная: 785 : 15 = 52,3 операций в час.
Ответ: средняя прогрессивная равна 52,3 операций в час
Задача 2.
Имеются данные таблицы.
Вид продукции |
Объем продукции, т.ед. |
Цена за единицу продукции, руб. | |
план периода отчетного |
факт периода отчетного | ||
А |
40 |
45 |
200 |
Б |
90 |
120 |
120 |
В |
30 |
24 |
190 |
Г |
120 |
132 |
40 |
Определить:
Решение:
Вид продукции |
Объем продукции план |
факт |
Цена за единицу продукции, руб. |
Индивидуальный индекс |
Общий индекс |
А |
40 |
45 |
200 |
112 |
|
Б |
90 |
120 |
120 |
133 |
|
В |
30 |
24 |
190 |
80 |
|
Г |
120 |
132 |
40 |
110 |
Общий 113% |
В числителе и знаменателе дроби цены одинаковы, поэтому индекс покажет только изменение количества продукции.
Общий индекс показывает, что объем продукции в целом по предприятию превысил план на 113%.
Сверхплановый прирост объема продукции составил 41 тыс.ед.
Задача 3.
На начало года стоимость производственных фондов составила 2300 млн. руб. Износ этих фондов составил 460 млн. руб. В течение года поступило фондов на сумму 420 млн. руб., из них новых – на сумму 350 млн. руб. В течение года выбыло фондов на сумму 200 млн. руб. из-за ветхости и износа. Норма амортизации 3,8%.
Определить показатели состояния и движения фондов.
Решение:
Для оценки характеристик движения производственных фондов используются коэффициенты выбывания и обновления.
Коэффициент выбывания основных фондов:
где Фвыб – фонды, выбывшие в отчетном году (200 млн. руб.);
Фн.г. – фонды на начало года(
Квыб = 8,69%
Коэффициент обновления основных фондов:
Фнов – введенные(новые) фонды (350 тыс. руб.)
Фк.г. – основные фонды на конец года (2520 тыс. руб.)
Кобн = 13,8%
Для оценки состояния производственных фондов используются коэффициенты износа, и годности на начало года и конец года.
Коэффициент износа и годности на начало года:
И н.г. = 460 ; Ф н.г. = 2300
К инз и г. = 20%
Коэффициент износа и годности на конец года:
Ф к.г. = 2520;
Ин.г. = 460; Фвыб = 200;
Ф = 2410; а = 3,8
Кизн и г. = 13,9 %
Ответ: Исходя из данных коэффициент обновления основных фондов на 5.11% больше коэффициента выбывания основных фондов, так же коэффициент износа и стойкости фондов значительно снизился к концу отчетного года на 16,2%, что не может не сказываться в целом положительно для предприятия.
Задача 4.
Рассчитать перспективную численность населения на два последующих года с помощью аналитического выравнивания. Динамический ряд изобразить графически.
Годы |
первый |
второй |
третий |
четвертый |
пятый |
шестой |
седьмой |
Численность населения, тыс. чел. |
750 |
752 |
755 |
760 |
762 |
Решение:
Сущность метода аналитического выравнивания состоит в замене эмпирического ряда динамики теоретическим рядом с плавно изменяющимися уровнями согласно уравнению прямой или кривой линии. На первом этапе выбирается выравнивающая функция, при этом производится всесторонний анализ характера закономерностей динамики данного явления.
В качестве выравнивающей функции выбирается уравнение прямой линии:
,
где – выровненные уровни;
– номера лет или других отрезков времени.
Для определения параметров и используется система уравнений:
.
Данная система значительно упрощается, если до начала отчета взять середину ряда, тогда и система уравнений приобретает вид:
.
Таким образом, параметры и вычисляются по следующим формулам:
Перспективную численность населения в 6 году определим по формуле:
,
где - цепные темпы роста.
Цепные темпы роста определим:
;
;
;
.
Тогда: , отсюда:
.
С использованием аналитического выравнивания определим перспективную численность населения в 7 году.
Таблица 5.8 Расчетная таблица
Годы |
y |
t |
t2 |
yt |
1 |
750 |
-3 |
9 |
-2250 |
2 |
752 |
-2 |
4 |
-1504 |
3 |
755 |
-1 |
1 |
-755 |
4 |
760 |
1 |
1 |
760 |
5 |
762 |
2 |
4 |
1524 |
6 |
765 |
3 |
9 |
2295 |
7 |
||||
Итого |
4544 |
0 |
28 |
70 |
Отсюда:
;
, ,
Тогда перспективная численность населения в 7 году:
Графически динамический ряд будет иметь вид:
Ответ: перспективная численность населения в 6 году 765 тыс. чел., перспективная численность населения в 7 году 767 тыс. чел.
Задача 5.
Численность занятых в составе экономически активного населения – 85 млн. чел., численность безработных – 15 млн. чел. Месяц спустя из 85 млн. чел., имевших работу были уволены и ищут работу 0,5 млн. чел., 1 млн. чел. из числа официально зарегистрированных безработных прекратили поиски работы.
Определить:
- начальный уровень безработицы;
- численность занятых, количество безработных и уровень безработицы месяц спустя.
Решение:
Уровень безработицы определим по формуле:
,
где – численность безработных;
– численность экономически активного населения.
Подставив числовые значения, получим:
.
Месяц спустя из 85 млн. чел., имевших работу были уволены и ищут работу 0,5 млн. чел., 1 млн. чел. из числа официально зарегистрированных безработных прекратили поиски работы.
Тогда: ,
.
Уровень безработицы месяц спустя, определим:
.