Контрольная работа по "Статистике"

 

1. Найдем  средний уровень ряда:

    2) Найдем абсолютный прирост:

    

    3) Найдем прирост роста:

    

    4) Найдем средний прирост:

    

Задача 5

Найдем скользящую среднюю по трем уровням:

     Аналитическое выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка;

     Для нахождения любого из параметров (а₀, а₁, а₂) уравнения можно использовать метод наименьших квадратов. На основе метода наименьших квадратов

t - условное обозначение времени

Решение системы:

 

и т.д.

     Дадим точечный прогноз на 1 января следующего года:

t =13

Для того, чтобы найти интервальный прогноз  необходимо найти величину отклонений от тренда:

Определим у – выравненное по t, подставляя значение  в t уравнение

 

 

Изобразим графически первичный и выравненный ряд.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 6

    Рассчитаем  теоретические частоты в данном ряду:

    

    Пирсона:

    

     =3,703

    

    Так, как меньше , то расхождения между фактическими и теоретическими частотами можно считать случайными, следовательно гипотеза о распределении Пуассона принимается. 

    Критерий  Колмогорова:

    

    С вероятностью 100% гипотезу о характере  распределения можно принять.

 

Задача 8 

По данным первых 15 наблюдений таблицы 1:

1. Определить линейное уравнение регрессии (капитал – факторный признак, прибыль - результативный);
2. Оценить адекватность модели с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Оценить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента Фихнера,  линейного коэффициента корреляции, корреляционного отношения, коэффициента детерминации, коэффициентов Спирмена и Кендалла.

 

    Решение

Рис. 5 Линия  регрессии

Линейное  уравнение регрессии:

ŷ = a₀ + a₁x 

Следовательно, регрессионная модель зависимости может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии:

.

     Рассчитаем  среднюю ошибку аппроксимации:

Модель  не адекватна, т.е. уравнение связи подобрано неудачно.

      Линейный  коэффициент

Линейный  коэффициент равен 0,43, -1<0.43<1 Связь слабая прямая. 

       Корреляционные отношения

 

Связь между капиталом и прибылью слабая.

     Коэффициент детерминации:

  Изменение значений прибыли на 18,1% обусловлено  изменением данного капитала, т.е.на долю влияния всех прочих факторов приходится 81,9%

     Коэффициент Фихнера:

С-10      Н-5

Связь между признаками слабая

     Коэффициент Спирмена

Связь между признаками слабая.

     Коэффициент Кенделла

     Связь слабая.