Контрольная работа по "Статистика"

 

Содержание

 

Задача 1…………………………………………………………………………….3

Задача 2…………………………………………………………………………….5

Задача 3…………………………………………………………………………….6

 

 

Вариант 8.

 

Задача 1.

 

Имеются следующие данные о производстве картофеля в хозяйствах населения РФ за 2000-2005 гг.:

Год	2001	2002	2003	2004	2005
Производство картофеля, млн.тн.	29,2	31,1	29,8	35,9	34,9

 

Определить:

1. абсолютные приросты производства картофеля по годам (цепные и базисные);
2. цепные и базисные коэффициенты роста;
3. абсолютное значение 1% прироста (А).

Решение:

Среднегодовой уровень производства картофеля за 2001-2005 гг.:

Разделим  общее кол-во произведенного картофеля  на число лет:

(29,2+31,1+29,8+35,9+34,9)/5=32,18 млн.тн./год

Ежегодный и базисный приросты, темпы роста и прироста:

Темпы роста  и прироста:

Темп  роста  Темп прироста

2002    106,5%  +6,5%

2003  95,8  %  - 4,2%

2004  120,4%  +20,4%

2005  97,2 %  - 2,8 %

Ежегодный прирост:

(((34,9 / 29,2) – 1) * 100%) / 4года) = +4,88%

Т. е. в  среднем за 2005 – 2001 гг. производство картофеля возросло на +4,88% в год, а общий базисный прирост составил:

(34,9 / 29,2) х 100% = 119,52%

Абсолютное значение 1% прироста.

Известно, что за 2001 – 2005 гг. производство картофеля возросло с 29,2 до 34,9 млн.тн./год, или на 5,7  млн.тн./год в абсолютном исчислении (или на +19,52% - в относительном исчислении). Следовательно, 1% прироста соответствует:

5,7  млн.тн./год / 19,52% = 0,292 млн.тн

Среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста:

- среднегодовой  абсолютный прирост:

(34,9–  29,2) / 4 года = +1,425 млн.тн.

- среднегодовой темп роста и прироста

(((34,9 / 29,2) – 1) * 100%) / 4года) = +4,88%  в год  – темп роста

Темп  прироста, соответственно: 104,88%

Среднегодовое абсолютное значение прироста:

(34,9–  29,2) / 4 года = +1,425 млн.тн./год

 

Задача 2

 

Определите средние остатки  по вкладам за первый квартал, если на 1 января 2005 г. остаток по вкладу составил 700 руб.

В течение первого квартала имели место следующие изменения  величины остатков вкладов (руб.)

Вклады	Дата изменения размера вклада, руб.
	05.01	17.01	02.02	21.02	13.03	20.03	28.03
Первый квартал	х	х	+300	+150	-550	-200	+400

 

Решение:

Периоды	Число дней в периоде, (∆t)	Размер вклада (руб.)	y*∆t
01.01.-02.02.	32	700	22400
02.02.-21.02.	19	1000	19000
21.02.-13.03.	20	1150	23000
13.03.-20.03.	7	600	4200
20.03.-28.03.	8	400	3200
28.03.-01.04.	4	800	3200
Итого:	90	-	75000

 

Следовательно средние остатки по вкладам за 1 квартал составляют 833 руб. 33 коп.

 

 

 

 

Задача 3

 

Имеются следующие данные о распределении населения Санкт-Петербурга по уровню среднемесячного душевого дохода в 2005 г.:

 

Среднемесячный  душевой доход, тыс.руб.	Численность населения, % к итогу
До 2 2-4 4-6 6-8 8-10 свыше 10	10,9 30,0 22,9 14,0 8,3 13,9

 

Требуется:

1. определить степень концентрации доходов по группам с помощью коэффициента Джини;
2. построить кривую Лоренца.

 

Решение:

Среднемесячный  душевой доход, тыс.руб.	Середина интервала, xi	Численность населения, % к итогу, fi	Суммарный доход, xi*fi	Доля суммарного дохода в общем итоге %	Накопленные итоги суммарного дохода, yi	Кумулятивные частости населения, cum Wi
До 2	1	10,9	10,9	2,01	2,01	10,9
2-4	3	30,0	90	16,64	18,65	40,9
4-6	5	22,9	114,5	21,16	39,81	63,8
6-8	7	14,0	98	18,11	57,92	77,8
8-10	9	8,3	74,7	13,81	71,73	86,1
свыше 10	11	13,9	152,9	28,27	100	100
		100	541	100,00

 

Рассчитаем  коэффициент концентрации Джини по формуле:

G = åcumWi * cumY_i+1 - åcumW_i+1 * cumYi, где:

 cum Wi - кумулятивные  доли   частот  (частости) распределения

cum Yi, - кумулятивные доли суммарного показателя

Предварительно  переведём проценты в коэффициенты делением на 100.

G = (0,109*0,1865  + 0,409*0,3981 + 0,638*0,5792+ 0,778*0,7173 + 0,861*1) - (0,409 * 0,0201 + 0,638 * 0,1865 + 0,778 * 0,3981 + 0,861 * 0,5792 + 1 * 0,7173) = 0,319

Построим  кривую Лоренса:

Рис. 1. Кривая Лоренса

Индекс  Джини определяет степень отклонения фактически сложившегося распределения доходов по группам населения от линии их теоретически возможного равномерного распределения, комплексно характеризует процесс сосредоточения денежных доходов по группам населения. Таким образом степень отклонения равна 0,319.