Контрольная работа по "Статистика"

Министерство  по образованию и науке РФ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«Ивановский государственный  энергетический университет

имени В.И. Ленина»

 

Кафедра экономики  и организации предприятия

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине:

Статистика

 

 

Вариант 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент гр.2-57

А. В Кириллов

Проверил:

доцент  кафедры ЭиОП,

к.т.н., Е.С. Ставровский 

Табл.1 Исходные данные

№ предприятия	Выпуск продукции, млн руб. (ВП)	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб. (ССОПФ)
1	65	54,6
2	78	73,6
3	41	42,0
4	54	62,0
5	66	68,4
6	80	36,0
7	45	49,6
8	57	62,4
9	67	71,2
10	81	78,8
11	92	51,0
12	48	60,8
13	59	69,0
14	68	70,4
15	83	50,0
16	52	55,0
17	62	58,4
18	69	83,2
19	85	75,2
20	70	67,2
21	71	64,2
22	64	65,0
23	72	76,2
24	88	68,0
25	73	65,6
26	74	87,2
27	96	71,8
28	75	72,3
29	101	96,0
30	76	69,2

 

Коэффициент доверия 2.

 

Табл.2. Ранжированные  данные по первичному признаку

№ предприятия	ВП, млн руб.	ССОПФ, млн руб.
3	41	42
7	45	49,6
12	48	60,8
16	52	55
4	54	62
8	57	62,4
13	59	69
17	62	58,4
22	64	65
1	65	54,6
5	66	68,4
9	67	71,2
14	68	70,4
18	69	83,2
20	70	67,2
21	71	64,2
23	72	76,2
25	73	65,6
26	74	87,2
28	75	72,3
30	76	69,2
2	78	73,6
6	80	36
10	81	78,8
15	83	50
19	85	75,2
24	88	68
11	92	51
27	96	71,8
29	101	96

 

1. Проведите  группировку предприятий одновременно  по двум признакам (ВП, ССОПФ).

1) По формуле  Стерджесса определяем число  групп:

 

 

Определим интервал группы по формуле:

 

 

2)Число групп по вторичному признаку принимаем равным 2: одна группа со значениями меньше среднего из минимального и максимального значений признака, а другая со значениями больше этой величины.

 

 

Табл.3 Результаты группировки

Предприятия по валовому выпуску, млн руб.	Количество предприятий	В том числе с ССОПФ
		менее 66 млн руб.	более 66 млн руб.
41-51	3	3	-
51-61	4	3	1
61-71	8	3	5
71-81	8	3	5
81-91	4	1	3
91-101	3	1	2
Итого	30	14	16

 

 

Рис.1. Группировка  данной совокупности по первичному признаку

 

2. Определите  среднее значение первичного  признака в данной совокупности.

Среднее арифметическое взвешенное значение признака рассчитаем по формуле:

 

_{,  млн руб.}

 

3. Определите моду и медиану ряда распределения. Рассчитайте показатель симметрии. Дайте характеристику ряда распределения.

1) Мода находится  в интервале 71-81 млн руб.

Моду ряда распределения рассчитаем по формуле:

 

_{, млн руб.}

 

2) Интервал 71-81 млн руб. является медиальным.

Медиану ряда находим по формуле:

 

_{, млн руб.}

В данном случае мода, медиана и среднее арифметическое совпадают между собой по значению, поэтому можно говорить о  симметричном распределении частот вариационного  ряда.

4. Вычислите  для первичного признака общую  дисперсию, дисперсию в каждой  группе (образованных по вторичному  признаку), среднюю дисперсию из  внутригрупповых, межгрупповую дисперсию.  Определите долю межгрупповой  вариации в общей колеблемости  признака. Определите тесноту связи  между первичным и вторичным  признаками.

1)

Предприятия по валовому выпуску, млн  руб.	Количество предприятий (f)
41-51	3	46	-25	625	1875
51-61	4	56	-15	225	900
61-71	8	66	-5	25	200
71-81	8	76	5	25	200
81-91	4	86	15	225	900
91-101	3	96	25	625	1875
Итого	30	-	-	-	5950

 

Общую дисперсию для первичного признака найдем по формуле:

 

2)

№ предприятия	ВП ()	ССОПФ (f)
6	80	36	16,64	276,8896
3	41	42	-22,36	499,9696
7	45	49,6	-18,36	337,0896
15	83	50	19,64	385,7296
11	92	51	28,64	820,2496
1	65	54,6	1,64	2,6896
16	52	55	-11,36	129,0496
17	62	58,4	-1,36	1,8496
12	48	60,8	-15,36	235,9296
4	54	62	-9,36	87,6096
8	57	62,4	-6,36	40,4496
21	71	64,2	7,64	58,3696
22	64	65	0,64	0,4096
25	73	65,6	9,64	92,9296
Итого	887	-	-	2969,214
20	70	67,2	-6,5625	43,06641
24	88	68	11,4375	130,8164
5	66	68,4	-10,5625	111,5664
13	59	69	-17,5625	308,4414
30	76	69,2	-0,5625	0,316406
14	68	70,4	-8,5625	73,31641
9	67	71,2	-9,5625	91,44141
27	96	71,8	19,4375	377,8164
28	75	72,3	-1,5625	2,441406
2	78	73,6	1,4375	2,066406
19	85	75,2	8,4375	71,19141
23	72	76,2	-4,5625	20,81641
10	81	78,8	4,4375	19,69141
18	69	83,2	-7,5625	57,19141
26	74	87,2	-2,5625	6,566406
29	101	96	24,4375	597,1914
Итого	1225	-	-	1913,938

 

 

,

 

,

 

,

 

 

 

3)Среднюю дисперсию из внутригрупповых вычислим по формуле:

 

4)Межгрупповую дисперсию можно найти по правилу сложения дисперсий:

 

отсюда,

 

4) Долю межгрупповой вариации в общей колеблемости признака из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:

,

- эмпирический коэффициент детерминации.

5) Определим  тесноту связи между первичным  и вторичным признаками, т.е. эмпирическое  корреляционное отношение по  формуле:

.

На основе показателя эмпирического корреляционного  отношения, пользуясь соотношениями  Чэддока, можно сказать, что теснота  связи между первичным и вторичным  признаками умеренная.

 

5. Определите с вероятностью при коэффициенте доверия равном 2,  в целом по всем предприятиям среднюю валовую выручку и долю предприятий, имеющих значения среднегодовой стоимости ОПФ и численности персонала больше среднего.

 

Среднюю ошибку для первичного признака найдем по формуле:

 

Предельную  ошибку рассчитаем по формуле:

 

С вероятностью 95,4% средняя валовая выработка  по всем предприятиям составляет от 65,86 до 76,14 млн руб.

Среднее значение ССОПФ для всех предприятий равно , среднее значение численности персонала по всем предприятиям равно .

Доля предприятий, имеющих значения ССОПФ и численности  персонала больше среднего значения составляет 50%

 

Содержание

Задание 1	..3
Задание 2	..4
Задание 3	..4
Задание 4	..5
Задание 5	..7

Иваново 2011