Контрольная работа по "Эконометрии"

Оценку статистической значимости модели проведем с использованием критерия Фишера 

Поскольку F факт > Fтабл То с вероятностью 0.95 ур. Регрессии признается значимым и всецелым.

Оценка статистической значимости параметров модели осуществляется с использованием Т статистики стьюдента.

Ранжирование  факторов с использованием коэффициентов  эластичности

При увеличении мощности пласта на 1% объем добычи угля возрастат в среднем на 1.18%, а при увеличении уровня механизации работ на 1%, объем добычи возрастает в среднем на 0.34 %.

Поскольку Тб1>Tb2 , то фактор Х1 оказывает большее влияние на показатель у, чем Х2

Если Т  i> T табл то данный параметр признается статистически значимым.

Поскольку Тб1> Ттабл ,то коэффициент регрессии b1 признается статистически значимым и включение в модель фактора Х1 целесообразно. Поскольку Тb2 меньше, то коэффициент регрессии признается статистически незначимым, а включение в модель фактора х2 нецелесообразно. Таким образом двухфакторную модель можно упростить ,исключив из неё фактор х2 и построить линейную однофакторную модель у= F(х1)

              Временные ряды.

Временной ряд- это совокупность значений какого-либо показателя, за несколько последовательных моментов времени.

Предполагается ,что каждый уровень временного ряда формируется под воздействием трёх групп факторов:

1)Факторы,  формирующие тенденцию ряда (тренд)

2)Факторы,  формирующие циклические( сезонные) колебания

3)Циклические- период изменения несколько лет, а сезонные это изменения в течение года.

 Обычно  используют аддитивные(сложение) и мультипликативные(умножение)

    Алгоритм  моделирования временных рядов.  Алгоритм построения аддитивной  и мультипликативной моделей.  Сводится к расчету значений  T S Е для каждого уровня ряда.

1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней (СС)
2. Рассчёт значений сезонной компоненты S модельное.
3. Устранение сезонной компоненты ( yt-S модельное) для аддитивной модели и (yt/Sм) Для мультипликативной модели и получение выровненных  данных (Т+Е)
4. Аналитическое выравнивание уровней (Т+Е) и расчет значений Тм с использованием полученного уравнения тренда.
5. Расчёт моделей значений уровня временного ряда.
6. Оценка качества построенной модели(коэффициент детерминации R2).

Пример  построения аддитивной модели: 

Имеются статистические данные квартального потребления электроэнергии yt в киловаттах условного предприятия за 4 года ( t= 16) Построить и проанализировать аддитивную модель временного ряда. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 1

-

Решение:

Этап 1 Выравнивание исходного ряда

Для этого  среднее 1-4,2-5 и тд… Просуммируем уровни ряда за каждые 4 квартала со сдвигом на один момент времени (столбец 3) Ииииииииииии найдём скользящие средние поквартального энергопотребления (((((столбец 4) Полученные выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.

2) Приведем  полученные значения в соответствие  с

Расчёт  значений сезонной компоненты табл 1 и табл 2