Экономико-статистический анализ урожая и урожайности по группе однородных культур

∑y=a*n+b∑t 

∑yt=a∑t+b∑t², где:

у – фактические уровни за пять лет

n – число лет

93,8 = а*5 + в*15

261,7 = а*15 + в*55

18,76 = а + в*3

17,44 = а+в*3,66

-1,32 = в*0,66

в = -2

а = 93,8-(-2)*15/5 = 24,76

у_t = 24,76 + (-2)*t

При подстановке в  уравнение у_t = 24,76 - 2*t соответствующих значений t получаем теоретическое значение уровней:

У1 = 24,76 + (-2)*1 = 22,76

У2 =  24,76+ (-2)*2 = 20,76

У3 = 24,76+ (-2)*3 = 18,76

У4 =  24,76+ (-2)*4 = 16,76

У5 =  24,76+ (-2)*5 = 14,76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Выравнивание урожайности зерновых культур по прямой

4. Индексный  анализ валового сбора зерновых  в  «Триумф» Фроловского района  Волгоградской области

 

Индекс – это относительная  величина, показывающая, во сколько  раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

В экономическом анализе  индексы используются не только для  сопоставления уровней изучаемого явления, но и главным образом  для определения экономической  значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Проведем индексный анализ валового сбора зерновых культур в   «Триумф» Фроловского района Волгоградской области . Для этого возьмем в качестве отчетного периода 2007г, а в качестве базисного 2006г.

 

Таблица 8

Индексный анализ валового сбора и средней урожайности  зерновых культур в  «Триумф» за 2006г,2007г

Культура	Базисный 2006г			Отчетный 2007г			Базисный Валовой сбор, ц	Отчетный Валовой сбор, ц	Условный валовой сбор, ц
	Площадь посева, га	Урожайность, ц/га		Площадь посева, га	Урожайность, ц/га
	По	Уо		П1	У1		ПоУо	П1У1	П1Уо
Озимые зерновые	1239	21,2		1253	26,1		26142,9	32703,3	26438,3
Яровые зерновые	1429	12,11		2713	19,4		17305,19	52632,2	32854,4
Итого:	2668	Х 16,6		3966	х		43448,09	85335,5	59292,7

 

 

 

 

 

Общий индекс валового сбора  составляет:

I_пу=∑П₁У₁ / ∑П₀У₀ *100%= 85335,5/43448,9*100%=196,4%

 

Абсолютное изменение  валового сбора:

∆ПУ=∑П₁У₁ - ∑П₀У₀ = 85335,5-43448,9 = 41886,6

Данные индексы показывают, что в 2007г валовой сбор зерновых в  «Триумф» составил 196,4% от уровня 2006г, таким образом, показатель повысился на 41886,6 ц

Определим, на сколько  центнеров изменяется валовой сбор за счет изменения урожайности по культурам:

I_у =∑П₁У₁ / ∑П₁У₀ *100%= 85335,5/59292,7*100%= 143,92%

Абсолютное изменение  валового сбора за счет урожайности:

∆у =∑П₁У₁ - ∑П₁У₀ = 85335,5- 59292,7= 26042,8 ц

Следовательно, за счет урожайности  по зерновым культурам валовой сбор в 2006г должен увеличиться на 26042,8 ц или на 143,92% по сравнению с 2007г

  Определим, на сколько изменится валовой сбор за счет изменения резервов посевных площадей:

I_р.п..п. = ∑П₁ / ∑П₀ *100% = 3966/2668 *100% = 148,65 %

у_{0 средн.} =∑П₀У₀ / ∑П₀ = 43448,09/2668=16,28 ц/га

∆рпп=(∑П₁ - ∑П₀)*У_0сред. = (3966-2668)*16,28 = 211,31 ц

Отсюда площадь посева зерновых культур в хозяйстве  в 2007г составляет 148,65% от площади базисного года. При этом средняя урожайность в 2006г была равна 16,28 ц/га. Хозяйство получило зерновых больше на 211,31ц. Определим, на сколько изменился валовой сбор за счет изменения структуры посевных площадей:

I_{струк п.п.}=(∑П₁У₀ / ∑П₁)/(∑П₀У₀ / ∑П₀) *100% = (∑П₁У₀ / у_0сред∑П₁) = =(59292,7/3966)/(43448,09/2668) *100% = 91,83 %

∆струк пп=∑П₁У₀ – у_0сред* ∑П₁ = 59292,7-16,28*3966 = -52,7 ц

Следовательно, за счет изменения  структуры посевных площадей валовой  сбор в 2007г должен увеличиться на 91,83 % или на 52,7 ц

Индекс средней урожайности:

I_{у ср} =(∑П₁У₁ / ∑П₁ )/(∑П₀У₀ /∑П₀)*100 = (85335,5/3966 / 43448,09/2668)*100%=132,19%

Таким образам средняя  урожайность зерновых культур в 2007г выросла на 132,19%

Взаимосвязь индексов выражается следующей зависимостью:

1,43*0,92=1,32 =132%

 1,43*1,49=2,11=211%

 1,43*1,49*0,92=1,96=196%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Корреляция  взаимосвязь урожайности зерновых  культур от прямых затрат труда на гектар посева в  «Триумф» Фроловского района Волгоградской области

 

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться с  взаимосвязью наблюдаемых процессов  и явлений. При этом полнота описания, так или иначе, определяется количественными  характеристиками причинно следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи.

Корреляционная  связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому — сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

По направлению  связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно  своей аналитической формы связи  бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует  еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих  факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной, если изучаются более чем две переменные, — множественной.

По силе различаются  слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

Корреляционный и регрессионный  методы решают две основные задачи:

1. определение с помощью  уравнений регрессии аналитической  формы связи между вариацией  признаков х и у;

2. установление меры  тесноты связи между признаками (в какой мере вариация х обусловливает вариацию у).

Определим корреляцию зависимости  урожайности зерновых культур в  зависимости от прямых затрат труда  на производство зерновых в пос. Водном ОПХ «Триумф» Фроловского района Волгоградской области.

 

Таблица 9

Зависимость между  урожайностью зерновых культур и  прямыми затратами труда на 1га посева за 2005г, 2006г, 2007г, 2008г, 2009г.

Годы	Себестоимость тыс.р.1 ц. у	Урожайность, ц/га  х	ух	х2	у2	Расчетные величиныbx	Ожидаемая себестоимостьух=а+bx
2005	92,27	22,27	2094,52	515,29	8513,75	-299,87	232,76
2006	127,98	16,29	2984,79	265,36	16378,88	215,19	148,08
2007	110,64	25	2766	625	12241,2	-330,25	263,14
2008	241,12	17,47	4212,36	305,2	58138,85	-230,78	163,67
2009	325,32	12,3	4001,43	151,29	105833,1	-162,48	95,37
Всего:	897,4	93,76	15159,1	1862,14	201105,78		898,02

 

 

∑y=a*n+b∑x

∑yx=a*∑x+b∑x²

897,33 =a*5-93,76b

15159,1=a*93,76-b*1862,14

179,46=a — b*18,66

162,42=a — b*19,95

 

17,04= -1,29*b

b=-13,21

Этот показатель характеризует, на сколько единиц изменяется результативный признак при условии изменения факторного признака на единицу.

A= -67,11

 

Данный показатель характеризует  уровень результативного признака при условии, что признак - аргумент равный нулю.

Если подставить в  уравнение прямой значения а и  в, то получим следующие выражение  у_х = -67,11 + (-13,21)*х.

 

Y1= -67,11 + (-13,21)*22,7= 232,76

y2= -67,11 + (-13,21)*16,29=148,08

y3= -67,11+ (-13,21)*25=263,14

y4= -67,11+ (-13,21)*17,47=163,67

y5= -67,11+ (-13,21)*12,3=95,37

 

На практике для количественной оценки тесноты связи широко используется линейный коэффициент корреляции (иногда называют просто коэффициентом корреляции). Если заданы значения переменных X и У, то он вычисляется по формуле:

 

Rху = (х_ср.у_ср – ху_сред.)/(у_х*у_у),

 

Где ху_сред=∑ху/n = 15159,1/5= 3031,82;

у_ср=∑х/n = 897,33/5 = 179,47

х_ср=∑у/n = 93,76/5= 18,66

у _у=√∑у²/n - (у_ср)² = √201105,78 / 5-32205,89 = 89,53

у_х=√∑х²/n-(х_ср)² = √1862,14/ 5 – 348,2 =4,92

 

R = (3031,82- 18,66*179,47)/440,49= =-0,72

 

Д= R² ху =(-0,72)²*100%=52%- коэффициент детерминации

 

Можно использовать и  другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.

Коэффициент корреляции Rху принимает значения в интервале от - 1 до + 1. Принято считать, что если \ Rху \ < 0,30, то связь слабая, при \ Rху \ = (0,3 - 0,7) — средняя; при | Rху | > 0,70 — сильная, или тесная. Когда \ Rху \ = 1 — связь функциональная. Если же Rху ≈ 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между Y и Х. Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие, что требует дополнительной проверки и других измерителей

В нашем случае Rху = -0,72, следовательно можно с уверенностью сказать, что зависимость урожайности зерновых культур от прямых затрат труда сильная. Колеблемость в уровне себестоимости вызвано изменением урожайности, остальное другими факторами — 48%.

 

В заключении определяется экономическая эффективность производства зерна в целом за 3-5 лет.

 

 

Таблица 10

Экономическая эффективность производства зерна  в ОПХ «Триумф»

 

Показатели	Годы			В среднем за 3 года
	2007	2008	2009
Урожайность, ц/га	25	17,47	12,3	18,26
Прямые затраты труда, чел.-ч. на 1 ц	0,66	0,57	1,63	0,95
Производство зерна в расчете  на 1 чел.-ч., ц	47,8	61,15	17,03	42
Валовая прибыль  в расчете на 1 чел.-ч., р.	24291,1	103137,5	161722,2	96383,6

 

 

Выводы и  предложения

 

Важным фактором увеличения производства зерна, повышения его экономической эффективности является формирование зернового рынка. За последние годы резко сократились государственные закупки продукции в федеральный и региональный фонды. Вся остальная товарная продукция реализуется по усмотрению производителей, но надлежащих условий для эффективного сбыта пока не создано. Поставки государственным заготовительным организациям невыгодны хозяйствам, поскольку уровень гарантированных цен не обеспечивает даже простого воспроизводства, к тому же надолго задерживаются выплаты за отгруженную продукцию.