Графическое представление статистических данных

     Графическое представление статистических данных .

     Важное  место в современном статистическом анализе социально-экономических  явлений и процессов занимает графический метод. Без графиков не обходиться не одно статистическое исследование – они позволяют  с наименьшими временными затратами выявить закономерности в развитии явления и его структуры, а также наглядно представить взаимосвязи показателей. Графический образ часто более нагляден и понятен, чем многие страницы текста. Арсенал используемых в статистике графике обширен. Более того, с появление новых программных средств он непрерывно увеличивается: на замену плоскостным графикам приходят объемные, матричные, категорированные графики и пиктографики.

     Графики – это схематичное изображение  статистической информации с помощью различных геометрических образов, которыми могут быть линии, точки, плоскостные либо объемные фигуры, символы со многими элементами (звезды, лучи, многоугольники, и т.д.)

     Любой статический график содержит графический  образ и вспомогательные элементы. Под графическим образом понимают совокупность выбранных для изображения конкретной статистической информации линий, точек или символов, имеющих определенный формат изображения. Вспомогательные элементы графика – это, во-первых, поле графика, во-вторых, система координат и масштабные ориентиры, и в-третьих, экспликация графика, которая представляет собой необходимый разъяснительный текст, прилагаемый к графику: его название, подписи масштабных шкал, смысловое содержание применяемых символов и знаков (легенда графика).

     Статистические  графики можно классифицировать по следующим признакам:

     1)    аналитическое предназначение;

     2)    способ построения;

     3)    символы геометрического образа.

     По  аналитическому предназначению различают  графики сравнения, структуры, динамики, изображения вариационных рядов, графики взаимосвязи показателей.

По способу  построения графики делятся на диаграммы  и статистические карты.

     Согласно  используемым символам геометрического  образа графики бывают точные, линейные, фигурные (плоскостные или объемные) и пиктографики.

     Для сравнения одноименных показателей, относящихся к различным временным  периодам, объектам или территориям, применяют линейные графики и  различные виды диаграмм: столбиковую, линейную, фигурную; а также пиктографики.

     У линейного графика по оси абсцисс (х) отмечаются временные периоды, объекты  или территории, а по оси ординат (у) – соответствующие им значения рассматриваемого показателя.

     Столбиковая диаграмма несет тот же аналитический  смысл, что и линейный график. При ее построении на оси Х располагаются элементы, подлежащие сравнению, которыми могут быть временные периоды, территории, либо объекты. Они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Затем рисуются прямоугольники: сторона, являющаяся шириной, одинакова для всех сравниваемых элементов и располагается на оси Х, высота прямоугольников откладывается по оси У пропорционально значению сравниваемого показателя.

     Ленточная (полосовая) диаграмма строиться  по  тем же правилам, что и столбиковая, но прямоугольники, изображающие размеры показателя, располагаются не вертикально, а горизонтально. Данный вид диаграммы удобно применять в тех случаях, когда сравниваемые показатели могут принимать отрицательные значения.

     Для получения диаграмм сравнения могут  использоваться и различные геометрические фигуры. Чтобы найти стороны квадратов надо извлечь квадратные корни из значения показателей. Вместо квадратов часто используются круги. Тогда изображение должно быть пропорциональны площади круга. Наглядность данного вида диаграмм тем больше, чем сильнее различаются между собой сравниваемые показатели. Действительно, если различия небольшие, если различия небольшие, то подобный график теряет свой смысл.

     В динамических сравнениях, особенно если приводятся данные по месяцам года и в них присутствуют так называемые сезонные колебания, используют радиальные диаграммы. Для этого вычерчивается круг такого радиуса, чтобы при нанесении на него масштабной шкалы верхнее значение шкалы соответствовало наибольшему значению показателя. Затем круг делится на части и подставляется номера или названия показателей. После этого на них откладываются в принятом масштабе значения показателей, и полученные точки соединяются отрезкам – образуется замкнутая ломаная линия.

     Для изображения структуры явления используется прямоугольные или секторные диаграммы. Для их построения необходимо определить величину углов секторов: 100% соответствует 360?, тогда 1% равен 3,6?. Затем показатели умножаем на 3,6? и получаем величину угла сектора показателя. Черти круг произвольно радиуса и делим его на соответствующие сектора.

     Изобразить  графически структуру явления можно  также с помощью ленточных (полосовых) диаграмм. В этом случае вычерчивается  прямоугольник произвольной длины и ширины. Значение его длины принимается за 100%. Затем прямоугольник делится на части соответствующие значением долей тех компонент, из которых состоит явление.

     Для одновременного изображения трех величин, одна из которых является произведением двух других, применяется особый график, называемый знаком Варзара. Он имеет вид прямоугольника, длина и ширина которого соответствуют двум множителям произведения, а площадь значению произведения, т.е третьей величине. При построении знаков Варзара следует помнить, что основание и высота прямоугольника откладываются в своем масштабе независимо друг от друга.

     Особое  место в графическом анализе  финансовой информации занимают биржевые статистические графики. Для анализа  данных фондовых, товарных и фьючерсных  рынков чаще всего используют столбиковые биржевые графики.

     На  столбиковом биржевом графике для  каждого значения строится вертикальная черта (столбик): начало столбика соответствует  значению минимальной в течении  дня цены на акцию, вершина – максимальной цене, горизонтальная чета на столбике – цена в момент закрытия торгов. 

     Для одновременного изображения цен  открытия и закрытия торгов, а также  минимального и максимального значения цены служит график, часто называемый в литературе «ящики с усами». Здесь в отличии от столбикового биржевого графика, у каждого столбика имеется еще «ящик». Основание белого «ящика» соответствует цене в момент открытия торгов, высота – цене закрытия; черный цвет «ящика» означает, что цена закрытия была ниже цены открытия торгов – в этом случае на графике они меняются местами.

     Столбиковый график можно дополнить диаграммами  показателя объема торгов. Поскольку  график дополняется диаграммами, показывающими  объемы торгов, то он имеет две вертикальные масштабные шкалы: слева находится шкала для показателя объема торгов, справа – для котировок акций.

График  «ящик с усами» также можно  дополнить диаграммами показателя объема торгов.

В современных  статистических пакетах прикладных программ для графического представления  статистической информации предлагается особый вид графиков – пиктографики. Пиктографики составляются для каждого наблюдения, они имеют вид графических объектов (определенных символов) со многими элементами. Значения показателей соответствуют свойствам или размерам элементов пиктографика. С изменением значений показателей при переходе от одной единицы наблюдения к другой внешний вид пиктограммы меняется. Таким  образом возникает возможность визуально классифицировать наблюдения по однородным группам.

     Пиктографики  «лучи» и имеют вид «велосипедного колеса», в котором количество «спиц» соответствует количеству переменных. Каждая спица – числовая ось, на которой откладывается значение показателя в своем масштабе не зависимо от масштаба других показателей, причем шкалы начинаются не с нулевого значения а с наименьшего в данном числовом масштабе. Цель пиктографика – продемонстрировать различия в значениях аналогичных показателей у разных единиц наблюдения.

     Число лучей каждого пиктографика равно  количеству показателей, которые располагаются друг за другом по часовой стрелке, начиная с первого, который находится на верхнем луче, соответствующем   12 часам, если проводить аналогию с часовым механизмом.

     Преимущество  данного способа анализа возрастает с увеличением числа наблюдений, т.к. при большом их количестве все труднее становиться систематизировать полученную информацию, изучая цифры табличным методом.

     Другой  вид часто применяющихся пиктографиков  – «звезды». Их построение и анализ абсолютно аналогичен пиктографикам  «лучи» (у «звезд» лучи не продолжаются за отметками показателей на осях).  Отметим, что в каждом конкретном случае выбор «звезд» или «лучей» - сугубо индивидуальный процесс: кому-то удобнее работать со «звездами», чем с «лучами», а кому-то наоборот.

     Следующий, наиболее экзотичный, вид пиктографиков – «лица Чернова».  Здесь для каждого наблюдения рисуется отдельное лицо. Черты лица соответствуют значениям показателей: овал лица – показатель первый, размер ушей – показатель второй, длина носа – показатель третий, форма ушей – показатель четвертый, тип улыбки – показатель пятый, угол наклона бровей – показатель шестой и т.д. Конечно, по данному графику нельзя определить конкретные значения показателей – преследуется вовсе не эта цель, но для классификации наблюдений по однородным группам, выявления взаимосвязей между показателями (если скажем, длина носа меняется с изменением овала лица) «лица Чернова» могут быть полезны.