stify">      Если  асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство >Me>Mo, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака (среднее значение больше серединного Me и модального Mo).

      Если  асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство <Me<Mo, означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo).

     Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:

     |As|  0,25  - асимметрия незначительная;

     0,25<|As| 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

     |As|>0,5  - асимметрия существенная.

Вывод:

     Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов наблюдается незначительная левосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают более низкие значения признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Для признака Выпуск продукции наблюдается незначительная правосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают более высокие значения признака Выпуск продукции.

     2. Показатель эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

      Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

      Если  Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше  вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

      Если  Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от x_max до x_min.

       Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

       При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

Вывод:

     1. Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Ek<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|0,34|) Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

     2.Так  как для признака Выпуск продукции Ek<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|0,21|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий²

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

     Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

     Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 222, 44 млн. руб.  до 317,56 млн. руб. и составляют 70,0 % от численности совокупности.

       Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от 204,13 млн. руб.  до 317,61 млн. руб. и составляют 63,3 % от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

     Ответы  на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень  однородности совокупности (см. вывод  к задаче 3б).  Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

     Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 200 млн. руб.

     Для выпуска продукции различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 240 млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

     Структура предприятий представлена в табл.7 Рабочего файла.

     Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от 250 млн. руб.  до 290 млн. руб.  Их удельный вес 36,67 %. Это предприятия № 3, 4, 6, 7, 9, 13, 14, 17, 25, 26, 28.

     Предприятия с наибольшими значениями показателя входят в интервал от 330 млн. руб.  до 370 млн. руб.  Их удельный вес 10 %. Это предприятия № 12, 16, 21.

     Предприятия с наименьшими значениями показателя входят в интервал от 170 млн. руб.  до 210 млн. руб.  Их удельный вес 13,33%. Это предприятия № 1, 5, 23, 27.

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

     Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

     Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному. В совокупности преобладают предприятия с более низкой стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

     Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в  значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

     По корпорации в целом ожидаемые с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 251,59 млн. руб. до 288,41 млн. руб.;

   для выпуска продукции - от 238,90 млн. руб. до 282,84 млн. руб.;

     Максимальные  расхождения в значениях показателей:

   для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -290,22 млн. руб.;

   для выпуска продукции - 346,26 млн. руб.

 
 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Результативные  таблицы и графики

Распечатка  Рабочего файла (Лист 1)

 

 

 

   ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

   КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 
 
 
 
 
 

   О Т Ч Е Т 

   о результатах выполнения

   компьютерной  лабораторной работы

 

Автоматизированный  корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи  статистических данных в среде MS Excel

 
 

   Вариант № 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: ст. IV курса 2 в/о гр 262100  

                                                                              Коряжная Екатерина Александровна

 

                                                                                     Проверил: Зелепухина Елена Николаевна

 
 
 
 
 
 
 
 

Новороссийск 2011 г.

1. Постановка задачи  статистического  исследования 

     Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования деятельности 30-ти предприятий и частично использует результаты ЛР-1.

     В ЛР-2 изучается взаимосвязь между  факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.