Министерство  транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство морского и речного транспорта 
 

ВОЛЖСКАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ  АКАДЕМИЯ ВОДНОГО  ТРАНСПОРТА 
 
 
 

Кафедра бухгалтерского учета

и анализа хозяйственной  деятельности 
 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ПО  СТАТИСТИКЕ 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                  Выполнила:              Студентка У-22

                                                                                                  Болгар Анна

                                                                                           

                                                                 Проверил:                  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Н.Новгород

2006

                               СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:

 
 

1. Исходные  данные и постановка задачи………….
2. Решение……………………………………………
3. Список использованных источников………………
4. Заключение…………………………………………

      Динамика  капитальных вложений характеризуется  следующими данными, в сопоставимых ценах, млн. руб.:

 
 
 

      Для изучения интенсивности изменения объёма капитальных вложений вычислите.

      1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объёма капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.

      2. Для общего объёма капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения:

      а) средний уровень ряда динамики;

      б) среднегодовой темп роста и прироста.

      3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

      4. Определите основную тенденцию развития общего объёма капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.

      5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Решение:

1.

       Ряд динамики это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В нашем случае мы имеем дело с интервальным (периодическим) рядом динамики, поскольку его уровни (y) характеризуют размер явления за конкретный период времени (год). 
 

      . В рассматриваемом нами ряде  динамики уровни выражены абсолютными  статистическими величинами. Данный  ряд с равностоящими уровнями  во времени. Для наглядности,  данные таблицы я изобразила графически. График наглядно демонстрирует снижение капитальных вложений от года к году. Для изучения интенсивности изменения объёма капитальных вложений произведём нижеследующие вычисления.

      Показатели  анализа динамики могут вычисляться  на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчётным, а уровень, с которым производится сравнение – базисным. Для расчёта показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчёта показателей анализа на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. 
 
 

       Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение – абсолютный прирост (сокращение). Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определённый промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

       Где  

       Цепные и  базисные абсолютные приросты представлены ниже в форме таблицы. Они показывают сокращение капитальных вложений по годам и абсолютное изменение  по сравнению с первым годом. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой:

       Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения  уровня динамического ряда за какой  либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчётного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

      Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если  он меньше единицы).

       Цепные и  базисные коэффициенты снижения, характеризующие  интенсивность изменения капитальных  вложений по годам, и за весь период исчислены в представленной ниже таблице. Между цепными и базисными  коэффициентами роста существует взаимосвязь:

      Относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

      Темп  прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

       Темп прироста может быть положительным, отрицательным  или равным нулю, выражается он в  процентах и долях единицы (коэффициенты прироста):

       Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

      Цепные  и базисные темпы сокращения капитальных  вложений исчислены в представленной ниже таблице.

       Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, рассмотрим его в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. В результате получим абсолютное значение (содержание) одного процента прироста и рассчитаем как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %:

      Абсолютные  значения 1% прироста исчислены в  представленной ниже таблице. Данные показывают, что абсолютное значение 1% прироста капиталовложений в течении пяти лет снижалось.

      В тех случаях, когда сравнение  производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста, %, двух смежных периодов. В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножить, пункты роста можно суммировать, в результате получаем  темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным.

      По  данным представленной ниже таблицы, сумма  пунктов роста равна –54.5, что  соответствует темпу прироста уровня пятого года по сравнению с первым годом. Иными словами, пятый год по сравнению с первым имеет снижение капитальных вложений на 54.5%. 
 

      Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определим средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

       Средний уровень  капиталовложений за пять лет находим по формуле средней арифметической простой, млрд. руб.:

• капиталовложений производственного назначения, млрд. руб.:
• капиталовложений непроизводственного назначения, млрд. руб.:

      Сводной обобщающей характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Поскольку нам известны уровни динамического ряда, то расчёт среднего коэффициента роста произведём по более простому способу – «базисному»:

      , где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

      Среднегодовой темп роста капиталовложений:

• Производственного назначения:
• Непроизводственного назначения:

       Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, подсчитаем: 

       Средние темпы  прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица:

      Если  уровни ряда динамики снижаются, то средний  темп роста будет меньше 100% (82%, 81%, 85%), а средний темп прироста отрицательной величиной (-18%, -19%, -15%). Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня.

      Следовательно, в течение пяти лет уровень  капиталовложений снижался в среднем на 18% в год, в том числе производственного назначения на 19%, непроизводственного назначения на 15%. 

      3.

       Обобщающий  показатель скорости изменения уровней  во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщённую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост:

      ,где  m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

       Средний абсолютный прирост капиталовложений, млрд. руб.:

       Средний абсолютный прирост капиталовложений производственного  назначения, млрд. руб.:

       Средний абсолютный прирост капиталовложений непроизводственного  назначения, млрд. руб.:

       Таким образом, средний абсолютный прирост (убыль) составляет –18.6625 млрд. руб., другими словами среднегодовая абсолютная убыль капиталовложений составляет 18.66 млрд. руб., в том числе: производственного назначения 13.99 млрд. руб., непроизводственного назначения 4.68 млрд. руб.

      Следовательно, в течение 6-го года объём капиталовложений составит 62.3-18.66=43.64 (млрд. руб.), в том числе: