Прямой цикл Карно

Прямой цикл Карно.

Как известно, все  тепловые двигатели, превращающие тепловую энергию в механическую, работают по круговым циклам или термодинамическим  циклам – идеальный цикл теплового  двигателя (прямой цикл Карно) и цикл холодильной машины (обратный цикл Карно).

Рассмотрим прямой цикл Карно. Для этой цели возьмем  идеальную систему, состоящую из горячего источника тепла, рабочего тела и окружающей среды. Параметры  источника тепла Тг, Sг, температура  окружающей среды Т₀. Рабочее тело в конечном итоге не совершает работы за счет своей собственной энергии. До начала работы и после ее завершения все параметры рабочего тела и его полная энергия остаются в точности теми же самыми. Иначе говоря, рабочее тело изменяет свои параметры по какому-то циклу, возвращаясь каждый раз в первоначальное состояние. Суммарная работа окружающей среды над телом равна нулю; никаких потерь работы нет; энтропия системы остается неизменной (DSc=0); все процессы обратимые.

При отдаче горячим  источником рабочему телу тепла dQ₁ тело произведет суммарную работу dL и, для того чтобы вернутся в первоначальное состояние, отдаст окружающей среде тепло dQ2. При этом энтропия горячего источника уменьшится на величину dSг = dQ₁/T₁, а энтропия холодного источника возрастет на dSx = dQ₂/T₀ .

Поскольку согласно второму закону термодинамики энтропия рассматриваемой изолированной системы уменьшаться не может, то при dSг < 0 всегда будет dSx > 0, а следовательно, и dQ₂ > 0. Значит, совершая работу с помощью циклов, тепло должно не только подводится, но и обязательно отводиться.

В идеальном  случае, когда достигается максимальная работа, dSг + dSx = 0 и величина dQ₂ является минимальной. Таким образом,

-dQ₁/Tг = dQ_2min/T₀,

или

dQ_2min = T₀dSг ,

где dSг берется  по абсолютной величине (без отрицательного знака), т.е. dSг = dQ₁/Tг.

Согласно первому  закону термодинамики, всегда

dL = dQ₁ – dQ₂,

dL_max = dQ₁ – dQ_2min,

или

dL_max = dQ₁ – T₀dSг,

т.е. максимальная работа цикла за счет тепла Q

L_max = Q₁ – T₀(Sг₂ – Sг₁),

где (Sг₂ – Sг₁) – абсолютна величина уменьшения энтропии горячего источника, вызванная отдачей тепла Q₁.

Очевидно, что  эта формула будет справедлива  независимо от того, меняется или не меняется температура Тг горячего источника. Обязательными условиями ее справедливости являются только постоянство температуры окружающей среды и обратимость всех процессов цикла. Максимальная полезная работа, которая может быть совершена в идеальном (обратимом) тепловом двигателе, оказывается абсолютно одинаковой, будет ли этот двигатель работать по какому-либо обратимому циклу или в нем будут совершаться любые разомкнутые процессы.

Максимальная  доля тепла, которая может быть превращена в работу, обычно выражается через  отношение L_max/Q₁, называемое термическим к. п. д. теплового двигателя :

h_t = L_max/Q₁ = (Q₁ – Q_2min)/Q₁.

При постоянных температурах горячего Тг и холодного Т0 источников, учитывая предыдущие формулы максимальный термический к. п. д. теплового двигателя :

h_t =1 – Т₀/Тг. 

Условия построения прямого цикла Карно следующие :

1) Поскольку  подвод тепла обратимый, то  при Тг = const температура тела Т₁ на протяжении всего процесса подвода тепла должна быть равной Тг и оставаться постоянной : Т₁ = Тг=const;

2) Так как  и отвод тепла должен быть  обязательно обратимым, то и  температура Т₂ тела в процессе отвода тепла также должна быть равна Т₀ и оставаться постоянной : Т₂ = Т₀ =const;

3) Поскольку  в других процессах тепло не  должно подводиться и отводиться, то замыкание цикла может осуществляться  только процессами с постоянной  энтропией (S = const),  следовательно, должно быть : Sa = Sb  и  Sc = Sd .

В изображенном на рисунке цикле изоэнтропа ab –  процесс адиабатического сжатия рабочего тела; изотерма bc – процесс  подвода тепла Q1; изоэнтропа  cd – процесс адиабатического расширения рабочего тела; изотерма da – процесс отвода тепла Q2 к холодному источнику (окружающей среде). Одновременно изотермы  bc  и  da  - соответственно процессы отвода тепла от горячего источника и подвода тепла к холодному источнику. В этом, как и в любом другом, обратимом цикле значения изменения энтропии горячего и холодного источников равны между собой по абсолютной величине и имеют обратные знаки, т.е.

- DSг = DSx

Конечное  изменение энтропии DSт  рабочего тела, совершающего замкнутый процесс, будет равен нулю. Приращение энтропии системы, равное алгебраической сумме энтропии всех тел рассматриваемой системы (обеих источников тепла и рабочего тела), также равно нулю :

DSc = åDS_i = DSг  +DSx  +DSт  =  0.

Этим подтверждается, что цикл Карно действительно  дает максимальную работу.

Из рисунка  находим :

Q₁ = TгDSг = Т₁DSг ;

Q2 = T₀DSx = T₂DSг,

Отсюда

Lц = Q₁ – Q₂ = (T₁ – T₂)DSг.

С учетом того, что Sг = Q₁/T₁, получим

Lц = Q [(T₁-T₂)/T₁].

Термический к. п. д. этого цикла 

h_t = Lц /Q1 = 1 – T2/T1 = h_{t мах}

С помощью прямого  цикла Карно можно доказать, что  отводимое к холодному источнику тепло Q_2min  не является потерей энергии, а представляет собой тот «балласт», ту непревратимую часть энергии, которая в любой момент, без затраты какой-либо дополнительной работы, может быть отнята от холодного источника и возвращена горячему.

Здесь следует  заметить, что осуществляя обратный цикл Карно, можно, затратив работу Lц , получить и отдать горячему источнику  тепла Q₁ ровно столько, сколько было от него получено в прямом цикле, а от холодного источника будет отобрано в точности такое же количества тепла Q_2min , сколько ему было отдано в прямом цикле.

ТЕПЛОВАЯ  ИЗОЛЯЦИЯ.

Теплоизоляция – это защита зданий, промышленных установок (или отдельных их узлов) от нежелательного теплового обмена с окружающей средой. Так, например, в строительстве и теплоэнергетике теплоизоляция необходима для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду, в холодильной и криогенной технике – для защиты аппаратуры от притока тепла извне.

Теплоизоляция обеспечивается устройством специальных  заграждений, выполняемых из теплоизоляционных материалов (в виде оболочек, покрытий и т.п.) и затрудняющих теплопередачу; сами эти теплозащитные средства также называются теплоизоляцией.

При преимущественно  конвективном теплообмене для теплоизоляции  используются ограждения, содержащие слои материала, непроницаемого для воздуха; при лучистом теплообмене – конструкции из материалов, отражающих тепловое излучение (например из фольги, металлизированной лавсановой пленки); при теплопроводности (основной механизм переноса тепла) – материалы с развитой пористой структурой.

Эффективность теплоизоляции при переносе тепла  теплопроводностью определяется термическим  сопротивлением ( R) изолирующей конструкции R = d /l  , где  d - толщина слоя изолирующего материала, l - его коэффициент теплопроводности.

Повышение эффективности  теплопроводности достигается применением  высокопористых материалов и устройством  многослойных конструкций с воздушными прослойками.

В тепловых промышленных установках теплоизоляция обеспечивает значительную экономию топлива, способствует увеличению мощности тепловых агрегатов и повышению их КПД, интенсификации технологических процессов, снижению расходов основных материалов. Экономическая эффективность теплоизоляции в промышленности часто

 
оценивается коэффициентом сбережения тепла

Где Q₁ – потери тепла без теплоизоляции, а  Q₂ – с теплоизоляцией.

Задача  теплоизоляции зданий – снизить потери тепла в холодный период года и обеспечить постоянство температуры  в помещениях в  течении суток  при колебаниях температуры наружного воздуха. Применяя для теплоизоляции эффективные теплоизоляционные материалы, можно существенно уменьшить толщину и снизить массу ограждающих конструкций и, т.о. сократить расход основных стройматериалов.

Теплоизоляция – необходимый элемент конструкции транспортных средств (судов, ж.д. вагонов, самолетов и т.д.), в которых роль теплозащиты определяется их назначением : для средств пассажирского транспорта – требованием поддержания комфортных микроклиматических условий в салонах; для грузового – обеспечение заданной температуры при минимальных энергетических затратах. К эффективности теплоизоляции на транспорте предъявляются повышенные требования в связи с ограничением массы и объема ограждающих конструкций транспортных средств.

Материалы и  изделия, применяемые для теплоизоляции  называются теплоизоляционными. Теплоизоляционные  материалы характеризуются низкой теплопроводностью (коэффициент теплопроводности не более 0.2 Вт/м*К), высокой пористостью, незначительной объемной массой и прочностью (предел прочности при сжатии 0.05-2.5 МН/м²).

Основной показатель качества теплоизоляторов – коэффициент  теплопроводности. Он является физическим параметром вещества и в общем  случае зависит от температуры, давления и рода вещества. В большинстве случаев коэффициент теплопроводности определяется экспериментально с помощью различных методов. На рисунке показаны примерные значения коэффициента теплопроводности для

 
различных веществ :

 

Так как тела могут иметь различную температуру, а при наличии теплообмена и в самом деле температура будет распределена неравномерно, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Опыты показывают, что для многих материалов с достаточной для практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной :

l=l₀[1+b(t-t₀)],

где l₀ – значение коэффициента теплопроводности при температуре t₀; b – постоянная, определяемая опытным путем.

Коэффициент теплопроводности газов. Согласно кинетической теории перенос тепла в газах при обычных давлении и температуре определяется переносом кинетической энергии молекулярного движения в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа. При этом коэффициент теплопроводности определяется соотношением:

l=wlC_vr/3,

где w – средняя  скорость перемещения молекул газа, l – средняя длина свободного пробега молекул при соударении, r  - плотность газа.

С увеличением  давления в равной мере увеличивается  плотность, уменьшается длина пробега и произведение rl сохраняется постоянным. Поэтому коэффициент теплопроводности газов мало меняется с изменением давления. Исключения составляют очень малые (меньше 2,66*10³ Па) и очень большие (2*10⁹ Па) давления. Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах от 0,0006 до 0,6 Вт/(м*К). Поэтому воздух обладает свойствами хорошего теплоизолятора.

Коэффициент теплопроводности жидкостей  описывается уравнением :

 

 

где Ср – теплоемкость жидкости при постоянном давлении, r - плотность жидкости, m - ее молекулярная масса. Коэффициент А пропорционален скорости распространения упругих волн в жидкости, не зависит от природы жидкости, но при этом А*Ср = const. Механизм распространения теплоты в капельных жидкостях можно представить как перенос энергии путем нестройных упругих колебаний. Коэффициет теплопроводности жидкостей лежит в пределах от 0,07 до 0,7 Вт/(м*К). Но жидкости, как правило, не используются в теплозащитной технике.

Коэффициент теплопроводности твердых  тел. Определяется опытным путем или на основе эмпирических формул. В металлах основным передатчиком являются свободные электроны, которые можно уподобить идеальному одноатомному газу. Передача теплоты при помощи колебательных движений или в виде упругих звуковых волн не исключается, но ее доля незначительна по сравнению с переносом энергии электронным газом. При наличии разного рода примесей коэффициент теплопроводности металлов резко убывает. Это можно объяснить увеличением структурных неоднородностей, которое приводит к рассеиванию электронов. Так, например, для чистой меди l=396 Вт/(м*К), для той же меди со следами мышьяка l=142 Вт/(м*К). Как видно металлы не могут быть хорошими теплоизоляторами от обычной теплопроводности, хотя они хорошо справляются с отражением ИК- и других излучений в лучистом переносе энергии.