Метрология,стандартизация и сертификация

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФГБОУ ВПО  «Тульский государственный университет»

Политехнический институт

Механико-технологический  факультет

• Кафедра: «ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ  И МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ  СИСТЕМЫ»
 


   
 
 


 
 


к курсовой работе 


по дисциплине: «Метрология, стандартизация и сертификация» 
 


    


  Студент группы       620791      ____________               Беспятов Д.С.

                                                                                                      ^{(индекс группы)                             [дата, подпись]                                                       (фамилия и инициалы)} 
 
 


кач-во работы	рецензия	кач-во доклада	уровень защиты	S бальная оценка	Академическая оценка

• Комиссия в  составе: 

• доц., к.т.н.     ________________________________________       Якушенков А.В.

                                                                                                                                          ^{[дата, подпись]}

• проф., д.т.н.  ________________________________________       Хлудов С.Я..

                                                                                                  ^{[дата, подпись]}

                                                             Тула 2011

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное

учреждение  высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Политехнический институт

Механико-технологический  факультет 


Кафедра: "ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ И МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ  СИСТЕМЫ"

• ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине:

«Метрология, стандартизация и сертификация» 
 


           студенту группы  620791        _____Беспятов Д.С.______

                                                             ^{(шифр группы)                        (фамилия и инициалы)} 
 
 


      СРОК  ЗАЩИТЫ РАБОТЫ          _____________ 
 


            ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ №  ________,_________(индивидуальные)

                                                                                                                                 

    

     ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ, ПОДЛЕЖАЩИХ РАЗРАБОТКЕ:

     1. Разработать реферат и контрольные вопросы на тему: Метрологическое обеспечение измерений. Понятие метрологического обеспечения. Основные понятия, связанные с объектами измерения: свойство, величина, количественные и качественные проявления свойств объектов материального мира  . 


     2. Разработать практическую часть в соответствии с индивидуальным заданием:

2.1. Расчет параметров  посадки;

2.2. Расчет сборочных  размерных цепей  методами взаимозаменяемости;

2.3. Обработка результатов  многократных измерений

     РЕКОМЕНДУЕМАЯ  ЛИТЕРАТУРА:

     Методические  материалы кафедры ИМС и указанная  в них литература

 


  РУКОВОДИТЕЛЬ    __________    __________________________      Якушенков А.В.

                                                   ^{(дата,                                        подпись)}

•     ЗАДАНИЕ ПРИНЯЛ  К ИСПОЛНЕНИЮ _____________________      Беспятов Д.С.

                                                                                                                                 ^{(подпись студента)}

ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ ВЕРНЫ  __________  ________________      Павлова Е. В.

 
 


                                                                    ^{(дата,                                  подпись)}

²

 


Рецензия

на курсовую работу

по дисциплине:

«Метрология, стандартизация и сертификация»

 


выполненную студентом _____Беспятов Д.С.______ группы ____ 620791___

                                                                                                        ^{ФИО  студента *                                                индекс группы*}

на  тему:

1. Основные положения закона РФ об обеспечении единства измерений

2.Практическая  часть:

2.1. Расчет параметров  посадки;

2.2. Расчет сборочных  размерных цепей  методами взаимозаменяемости;

2.3. Обработка результатов  многократных измерений

 


^{Название  РазделоВ*}

Работа  представленная на рецензию содержит:

•    пояснительную записку на  ______ листах.*

    Содержание  работы соответствует (не соответствует) названию и техническому заданию.

    Теоретическая и практическая части работы выполнены  в полном (необоснованно сокращенном) объеме и не содержат (содержит отдельные, содержит грубые) ошибок.

    Содержание  обоих разделов  в основном полностью (отдельные части работы) соответствует  требованиям нормативной документации ЕСКД.

      Работа выполнена  в хорошем  стиле изложения с использованием достаточного (не достаточного) количества   литературных источников. 

    Электронный вариант работы соответствует  напечатанному.

    По  существу излагаемого материала  к представленной работе замечаний  нет.

      В целом, работа соответствует (не соответствует), требованиям, предъявляемым к работам данного вида, и заслуживает оценки

      Неудовлетворительно

      Удовлетворительно

      Хорошо

      Отлично

     Резюмируя изложенное, по моему мнению, работу следует рекомендовать для защиты.

 


Рецензент           __________________              д.т.н., профессор Хлудов С.Я._{графы заполняются студентом}

 


₃

 
 
 


                                            Аннотация                     

 


Курсовая работа состоит из теоретической и практической части.

     В теоретической части курсовой работы разработан реферат и контрольные  вопросы на тему: «Метрологическое обеспечение измерений». Целью реферата служит рассмотрение и объяснение основных терминов и понятий,свзанных с объектами  измерения: свойство, величина,количественные и качественные проявления свойств  объектов материального мира.

     В практической части данной курсовой работы проведены:

1) Расчеты  параметров посадки;

2) Расчеты  сборочных размерных цепей методами  взаимозаменяемости;

3) Обработка  результатов многократных измерений.

Объем практической части курсовой работы составил   листов, из них:                       рисунков,                     таблиц, текстовое содержание

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


4

Содержание

 
 
 


Введение                                                                                                              5

1. Основные положения закона РФ об обеспечении единства измерений

1.1. Реферат                                                                                                         5

1.2. Контрольные  вопросы                                                                                12

2. Практическая  часть                                                                                        15

2.1. Расчет  параметров посадки                                                                        15

2.2. Расчет  сборочных размерных цепей методами  взаимозаменяемости   17                                                                                                

2.3. Обработка  результатов многократных измерений                                  28

Библиографический список                                                                              34

Список  используемых терминов                                                                      35

Лист  регистрации изменений                                                                           36

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


5

1. Основные положения закона РФ об обеспечении единства измерений.
 


                                             1.1 Реферат.

Статья 1. Цели и сфера действия настоящего Федерального закона

1. Целями  настоящего Федерального закона  являются:

1) установление  правовых основ обеспечения единства  измерений в Российской Федерации;

2) защита  прав и законных интересов  граждан, общества и государства  от отрицательных последствий  недостоверных результатов измерений;

3) обеспечение  потребности граждан, общества  и государства в получении  объективных, достоверных и сопоставимых  результатов измерений, используемых  в целях защиты жизни и здоровья  граждан, охраны окружающей среды,  животного и растительного мира, обеспечения обороны и безопасности  государства, в том числе экономической  безопасности;

4) содействие  развитию экономики Российской  Федерации и научно-техническому  прогрессу.

2. Настоящий  Федеральный закон регулирует  отношения, возникающие при выполнении  измерений, установлении и соблюдении  требований к измерениям, единицам  величин, эталонам единиц величин,  стандартным образцам, средствам  измерений, применении стандартных  образцов, средств измерений, методик  (методов) измерений, а также  при осуществлении деятельности  по обеспечению единства измерений,  предусмотренной законодательством  Российской Федерации об обеспечении  единства измерений, в том числе  при выполнении работ и оказании  услуг по обеспечению единства  измерений.

3. Сфера  государственного регулирования  обеспечения единства измерений  распространяется на измерения,  к которым в целях, предусмотренных  частью 1 настоящей статьи, установлены  обязательные требования и которые  выполняются при:

1) осуществлении  деятельности в области здравоохранения;

2) осуществлении  ветеринарной деятельности;

3) осуществлении  деятельности в области охраны  окружающей среды;

                                                         6

4) осуществлении  деятельности по обеспечению  безопасности при чрезвычайных  ситуациях;

5) выполнении  работ по обеспечению безопасных  условий и охраны труда;

6) осуществлении  производственного контроля за  соблюдением установленных законодательством  Российской Федерации требований  промышленной безопасности к  эксплуатации опасного производственного  объекта;

7) осуществлении  торговли и товарообменных операций, выполнении работ по расфасовке  товаров;

8) выполнении  государственных учетных операций;

9) оказании  услуг почтовой связи и учете  объема оказанных услуг электросвязи  операторами связи;

10) осуществлении  деятельности в области обороны  и безопасности государства;

11) осуществлении  геодезической и картографической  деятельности;

12) осуществлении  деятельности в области гидрометеорологии;

13) проведении  банковских, налоговых и таможенных  операций;

14) выполнении  работ по оценке соответствия  промышленной продукции и продукции  других видов, а также иных  объектов установленным законодательством  Российской Федерации обязательным  требованиям;

15) проведении  официальных спортивных соревнований, обеспечении подготовки спортсменов  высокого класса;

16) выполнении  поручений суда, органов прокуратуры,  государственных органов исполнительной  власти;

17) осуществлении  мероприятий государственного контроля (надзора).

4. К  сфере государственного регулирования  обеспечения единства измерений  относятся также измерения, предусмотренные  законодательством Российской Федерации  о техническом регулировании.

5. Сфера  государственного регулирования  обеспечения единства измерений  распространяется также на единицы  величин, эталоны единиц величин, 

                                                         7

стандартные образцы и средства измерений, к  которым установлены обязательные требования.

6. Обязательные  требования к измерениям, эталонам  единиц величин, стандартным образцам  и средствам измерений устанавливаются  законодательством Российской Федерации  об обеспечении единства измерений  и законодательством Российской  Федерации о техническом регулировании.  Обязательные требования к единицам  величин, выполнению работ и  (или) оказанию услуг по обеспечению  единства измерений устанавливаются  законодательством Российской Федерации  об обеспечении единства измерений.

7. Особенности  обеспечения единства измерений  при осуществлении деятельности  в области обороны и безопасности  государства устанавливаются Правительством  Российской Федерации.

Статья 2. Основные понятия

В настоящем  Федеральном законе применяются  следующие основные понятия:

1) аттестация  методик (методов) измерений - исследование и подтверждение  соответствия методик (методов)  измерений установленным метрологическим  требованиям к измерениям;

2) ввод  в эксплуатацию средства измерений  - документально оформленная в  установленном порядке готовность  средства измерений к использованию  по назначению;

3) государственный  метрологический надзор - контрольная  деятельность в сфере государственного  регулирования обеспечения единства  измерений, осуществляемая уполномоченными  федеральными органами исполнительной  власти и заключающаяся в систематической  проверке соблюдения установленных  законодательством Российской Федерации  обязательных требований, а также  в применении установленных законодательством  Российской Федерации мер за  нарушения, выявленные во время  надзорных действий;

4) государственный  первичный эталон единицы величины - государственный эталон единицы  величины, обеспечивающий воспроизведение,  хранение и передачу единицы  величины с наивысшей в Российской  Федерации точностью, утверждаемый  в этом качестве в установленном  порядке и применяемый в качестве  исходного на территории Российской  Федерации;

                                                        8

5) государственный  эталон единицы величины - эталон  единицы величины, находящийся в  федеральной собственности;

6) единица  величины - фиксированное значение  величины, которое принято за  единицу данной величины и  применяется для количественного  выражения однородных с ней  величин;

7) единство  измерений - состояние измерений,  при котором их результаты  выражены в допущенных к применению  в Российской Федерации единицах  величин, а показатели точности  измерений не выходят за установленные  границы;

8) измерение  - совокупность операций, выполняемых  для определения количественного  значения величины;

9) испытания  стандартных образцов или средств  измерений в целях утверждения  типа - работы по определению метрологических  и технических характеристик  однотипных стандартных образцов  или средств измерений;

10) калибровка  средств измерений - совокупность  операций, выполняемых в целях  определения действительных значений  метрологических характеристик  средств измерений;

11) методика (метод) измерений - совокупность  конкретно описанных операций, выполнение  которых обеспечивает получение  результатов измерений с установленными  показателями точности;

12) метрологическая  служба - организующие и (или) выполняющие  работы по обеспечению единства  измерений и (или) оказывающие  услуги по обеспечению единства  измерений структурное подразделение  центрального аппарата федерального  органа исполнительной власти  и (или) его территориального  органа, юридическое лицо или  структурное подразделение юридического  лица либо объединения юридических  лиц, работники юридического лица, индивидуальный предприниматель;

13) метрологическая  экспертиза - анализ и оценка правильности  установления и соблюдения метрологических  требований применительно к объекту,  подвергаемому экспертизе. Метрологическая  экспертиза проводится в обязательном (обязательная метрологическая экспертиза) или добровольном порядке;

14) метрологические  требования - требования к влияющим  на результат и показатели  точности измерений характеристикам  (параметрам) измерений, эталонов  единиц величин, стандартных образцов, средств измерений, а также 

                                                           9

к условиям, при которых эти характеристики (параметры) должны быть обеспечены;

15) обязательные  метрологические требования - метрологические  требования, установленные нормативными  правовыми актами Российской  Федерации и обязательные для  соблюдения на территории Российской  Федерации;

16) передача  единицы величины - приведение единицы  величины, хранимой средством измерений,  к единице величины, воспроизводимой  эталоном данной единицы величины  или стандартным образцом;

17) поверка  средств измерений (далее также  - поверка) - совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения  соответствия средств измерений  метрологическим требованиям;

18) прослеживаемость - свойство эталона единицы величины  или средства измерений, заключающееся  в документально подтвержденном  установлении их связи с государственным  первичным эталоном соответствующей  единицы величины посредством  сличения эталонов единиц величин,  поверки, калибровки средств измерений;

19) прямое  измерение - измерение, при котором  искомое значение величины получают  непосредственно от средства  измерений;

20) сличение  эталонов единиц величин - совокупность  операций, устанавливающих соотношение  между единицами величин, воспроизводимых  эталонами единиц величин одного  уровня точности и в одинаковых  условиях;

21) средство  измерений - техническое средство, предназначенное для измерений;

22) стандартный  образец - образец вещества (материала)  с установленными по результатам  испытаний значениями одной и  более величин, характеризующих  состав или свойство этого  вещества (материала);

23) технические  системы и устройства с измерительными  функциями - технические системы  и устройства, которые наряду  с их основными функциями выполняют  измерительные функции;

24) технические  требования к средствам измерений  - требования, которые определяют  особенности конструкции средств  измерений (без ограничения их  технического совершенствования)  в целях сохранения их 

                                                         10

метрологических характеристик в процессе эксплуатации средств измерений, достижения достоверности  результата измерений, предот вращения несанкционированных настройки  и вмешательства, а также требования, обеспечивающие безопасность и электромагнитную совместимость средств измерений;

25) тип  средств измерений - совокупность  средств измерений, предназначенных  для измерений одних и тех  же величин, выраженных в одних  и тех же единицах величин,  основанных на одном и том  же принципе действия, имеющих  одинаковую конструкцию и изготовленных  по одной и той же технической  документации;

26) тип  стандартных образцов - совокупность  стандартных образцов одного  и того же назначения, изготавливаемых  из одного и того же вещества (материала) по одной и той  же технической документации;

27) утверждение  типа стандартных образцов или  типа средств измерений - документально  оформленное в установленном  порядке решение о признании  соответствия типа стандартных  образцов или типа средств  измерений метрологическим и  техническим требованиям (характеристикам)  на основании результатов испытаний  стандартных образцов или средств  измерений в целях утверждения  типа;

28) фасованные  товары в упаковках - товары, которые  упаковываются в отсутствие покупателя, при этом содержимое упаковки  не может быть изменено без  ее вскрытия или деформирования, а масса, объем, длина, площадь  или иные величины, определяющие  количество содержащегося в упаковке  товара, должны быть обозначены  на упаковке;

29) эталон  единицы величины - техническое средство, предназначенное для воспроизведения,  хранения и передачи единицы  величины.

Статья 3. Законодательство Российской Федерации  об обеспечении единства измерений

1. Законодательство  Российской Федерации об обеспечении  единства измерений основывается  на Конституции Российской Федерации  и включает в себя настоящий  Федеральный закон, другие федеральные  законы, регулирующие отношения  в области обеспечения единства  измерений, а также принимаемые  в соответствии с ними иные  нормативные правовые акты Российской  Федерации.

2. Положения  федеральных законов и иных  нормативных правовых актов Российской  Федерации, касающиеся предмета  регулирования настоящего 

                                                         11

Федерального  закона, применяются в части, не противоречащей настоящему Федеральному закону.

Статья 4. Международные договоры Российской Федерации

Если  международным договором Российской Федерации установлены иные правила, чем те, которые предусмотрены  законодательством Российской Федерации  об обеспечении единства измерений, то применяются правила международного договора.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                  12

1.2 Контрольные  вопросы:

1. Что такое исследование и подтверждение соответствия методик (методов) измерений установленным метрологическим требованиям к измерениям?

А) Аттестация методик измерений

Б) Единство измерений

В) Методика измерений

Г) Калибровка средств измерений

Д) Метрологическая  экспертиза

2. Что такое контрольная деятельность в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, осуществляемая уполномоченными федеральными органами исполнительной власти?

А) Государственный  метрологический надзор

Б) Метрологическая  служба

В) Метрологическая  экспертиза

Г) Методика измерений

Д) Аттестация методик измерений

3. Что такое государственный эталон единицы величины, обеспечивающий воспроизведение, хранение и передачу единицы величины с наивысшей в Российской Федерации точностью, утверждаемый в этом качестве в установленном порядке и применяемый в качестве исходного на территории Российской Федерации?

А) Государственный первичный эталон единицы величины

Б) Государственный эталон единицы величины

В) Государственный  метрологический надзор

Г) Единство измерений

Д) Метрологическая  экспертиза

4. Что такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы?

А) Единство измерений

Б) Методика измерений

В) Метрологический  надзор

                                                  13

Г) Государственный  первичный эталон единицы величины

Д) Государственный  эталон единицы величины

5. Что такое совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений?

А) Калибровка средств измерений

Б) Единство измерений

В) Методика измерений

Г) Метрологический  надзор

Д) Метрологическая  экспертиза

6. Что такое совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности?

А) Методика измерений

Б) Единство измерений

В) Метрологический  надзор

Г) Метрологическая  экспертиза

Д) Метрологическаская прослеживаемость

7. Что такое организующие и (или) выполняющие работы по обеспечению единства измерений и (или) оказывающие услуги по обеспечению единства измерений структурное подразделение центрального аппарата федерального органа исполнительной власти и (или) его территориального органа, юридическое лицо или структурное подразделение юридического лица либо объединения юридических лиц, работники юридического лица, индивидуальный предприниматель?

А) Метрологическая  служба

Б) Метрологический  надзор

В) Метрологическая  экспертиза

Г) Единство измерений

Д) Методика измерений

8. Что такое анализ и оценка правильности установления и соблюдения метрологических требований применительно к объекту?

А) Метрологическая  экспертиза

Б) Метрологический  надзор

В) Методика измерений

Г) Единство измерений

                                                   14

Д) Прослеживаемость

9. Что такое свойство эталона единицы величины или средства измерений, заключающееся в документально подтвержденном установлении их связи с государственным первичным эталоном соответствующей единицы величины посредством сличения эталонов единиц величин, поверки, калибровки средств измерений?

А) Прослеживаемость

Б) Прямое измерение

В) Тип средств  измерений

Г) Эталон единицы  величины

Д) Метрологический  надзор

10. Что такое совокупность средств измерений, предназначенных для измерений одних и тех же величин, выраженных в одних и тех же единицах величин, основанных на одном и том же принципе действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по одной и той же технической документации?

А) Тип  средств измерений

Б) Тип  стандартных образцов

В) Эталон единицы величины

Г) Единство измерений

Д) Методика измерений

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                                15

2.1. Расчёт полей  допусков размеров детали.

Задание.

Рассчитать параметры  посадки Æ40 ; написать все виды обозначения предельных отклонений на конструкторских и рабочих чертежах.

Для расчета  дана посадка с зазором в системе  отверстия.

1.Отклонения  отверстия и вала по ГОСТ 25347-82:

     

Схема расположения полей допусков посадки

 


2.Предельные  размеры:

 


₁₆

3.Допуски отверстия  и вала:

либо

4.Зазор:

либо

5.Средний зазор:

6.Допуск зазора:

либо

Обозначение предельных отклонений размеров на конструкторских  чертежах:

а) условное обозначение полей допусков:

 


б) числовые обозначения  предельных отклонений:

в) условное обозначение  допусков и числовых значений предельных отклонений:

8.Обозначение размеров на рабочих чертежах:

 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                       17

2.2. Расчёт сборочных  размерных цепей методоми взаимозаменяемости.

 Задача  №1.1

      Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы  обеспечить значение замыкающего размера, равное мм. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

      На  детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных  размеров:

  N_A1=31 мм; N_A2=269 мм; N_A3=31 мм; N_A4=16 мм; N_A5=180 мм; N_A6=180 мм; N_A7=12 мм.

1.Согласно заданию имеем

;
;
;
;
.

2.Составим график размерной цепи:

3.Составим график размерной цепи:

    (1)

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
Численное значение xj	-1	-1	-1	-1	+1	+1	-1

4.Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:

Т.к. по условию  задачи N_D=1, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим  увязку допусков, для чего из  величины T_D рассчитаем допуски составляющих размеров.

Т.к. в узел входят стандартные изделия (подшипники), допуски  которых являются заданными(T₁=T₃=0.12), то для определения величины a_c воспользуемся зависимостью:

      (2)

где T_D - допуск замыкающего размера, мкм;

       T_ст – допуски стандартных деталей, мкм;

        i_j – значение единицы допуска, мкм;

       m – число стандартных деталей с заданными допусками.

 


₁₉

6.По таблице  допусков для размеров до 500 мм по ГОСТ 25346 – 82 устанавливаем, что такому значению a_c соответствует точность, лежащая между 10 и 11 квалитетами. Примем для всех размеров 10 квалитет, тогда:

T₁=0.12 мм; T₂=0.21 мм; T₃=0.12 мм; T₄=0.07 мм; T₅=0.185 мм; T₆=0.185 мм; T₇=0.07 мм.

7.Произведем  проверку правильности назначения  допусков составляющих размеров  по уравнению

       (4)

где T_D и T_j – допуски замыкающего и j-го составляющего размеров.

Полученная сумма  допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера. Расширим допуск размера А₂ и найдем его из уравнения (4):

8.Осуществим  увязку средних отклонений, для  чего примем следующий характер  расположения полей допусков  составляющих размеров.

A₁=31(_-0.12) мм;

A₂=269(_-0.25) мм;

A₃=31(_-0.12) мм;

A₄=16js10(±0.035) мм

A₅=180h10(_-0.185) мм;

A₆=180h10(_-0.185) мм;

A₇=12js10(±0.035) мм.

 
 
 


                                                                  20

Сведем данные для расчета в таблицу:

Обозначение размера	Размер	xj	Ecj	xjEcj
A1	31(-0.12)	-1	-0,06	0.06
A2	269(-0.25)	-1	-0.125	0.125
A3	31(-0.12)	-1	-0.06	0.06
A4	16js10(±0.035)	-1	0	0
A5	180h10(-0.185)	+1	-0.0925	-0.0925
A6	180h10(-0.185)	+1	-0.0925	-0.0925
A7	12js10(±0.035)	-1	0	0

По уравнению:

      (5)

найдем среднее  отклонение замыкающего размера  и сравним его с заданным

Т.к. полученное значение не совпадает с заданным, то произведем увязку средних отклонений за счет среднего отклонения A₂, принятого в качестве увязочного. Величину среднего отклонения размера A₂ найдем из уравнения (5),т.е.

Предельные отклонения А₂:

;
;

Таким образом  .

Задача  №1.2(обратная)

 


                                                               21

Найти предельные значения замыкающего размера A_D при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи №1.1. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

Сведем данные для расчета в таблицу

Обозначение размера	Размер	xj	Nj	Ecj	Tj	xjNj	xjEcj	çxjêTj
A1	31(-0.12)	-1	31	-0,06	0.12	-31	0,06	0.12
A2		-1	269	0.035	0.25	-269	-0.035	0.25
A3	31(-0.12)	-1	31	-0.06	0.12	-31	0.06	0.12
A4	16js10(±0.035)	-1	16	0	0.07	-16	0	0.07
A5	180h10(-0.185)	+1	180	-0.0925	0.185	180	-0.0925	0.185
A6	180h10(-0.185)	+1	180	-0.0925	0.185	180	-0.0925	0.185
A7	12js10(±0.035)	-1	12	0	0.07	-12	0	0.07

1.Номинальное значение замыкающего размера

.

2.Среднее отклонение  замыкающего размера

.

3.Допуск замыкающего  размера

.

4.Предельные  отклонения замыкающего размера

;
.

5.Сравним полученные  результаты с заданными

Т.к. условие:

 
 


₂₂

     (6)

выполнено, то изменения  предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

23

Задача 2.1. Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное . Расчет провести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27%.

      На  детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных  размеров:

  N_A1=31 мм; N_A2=269 мм; N_A3=31 мм; N_A4=16 мм; N_A5=180 мм; N_A6=180 мм; N_A7=12 мм.

1.Согласно заданию имеем

;
;
;
;
.

2.Составим график размерной цепи:

3.Составим график размерной цепи:

    (1)

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
Численное значение xj	-1	-1	-1	-1	+1	+1	-1

4.Произведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров:

Т.к. по условию  задачи N_D=1, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим  увязку допусков, для чего из  величины T_D рассчитаем допуски составляющих размеров.

Т.к. в узел входят стандартные изделия (подшипники), допуски  которых являются заданными(T₁=T₃=0.12), то для определения величины a_c воспользуемся зависимостью:

      (7)

Подставляя численные  значения получим

6.По таблице  допусков для размеров до 500 мм по ГОСТ 25346 – 82 устанавливаем, что такому значению a_c больше принятого для квалитета 11, но меньше, чем для квалитета 12.Установим для всех размеров допуски по 12 квалитету, тогда:

T₁=0.12 мм; T₂=0.52 мм; T₃=0.12 мм; T₄=0.18 мм; T₅=0.4 мм; T₆=0.4 мм; T₇=0.18 мм.

7.Произведем  проверку правильности назначения  допусков составляющих размеров  по уравнению:

      (8)

где    T_D и T_j – допуски замыкающего и j-го составляющего размеров;

      λ_D и λ_j – относительные средние квадратические отклонения законов распределения значений замыкающего и j-го составляющего размеров.

      λ_D=0.333(т.к. допустимое количество брака на сборке равно 0.27%);

                                                           25

λ_j=0.4 – для всех видов размеров.

.

Полученная сумма  допусков оказалась равной заданному  допуску замыкающего размера..

8.Осуществим  увязку средних отклонений. Увязку  будем производить за счет  среднего отклонения размера  А₂ ,принятого в качестве увязочного.

Примем следующий  характер расположения полей допусков составляющих размеров.

A₁=31(_-0.12) мм;

A₂=269 мм;

A₃=31(_-0.12) мм;

A₄=16js12(±0.09) мм

A₅=180h12(_-0.4) мм;

A₆=180h12(_-0.4) мм;

A₇=12js12(±0.09) мм.

 Сведем данные для расчета в таблицу:

Обозначе-ние  размера	Размер	xj	Ecj	Tj	aj
A1	31(-0.12)	-1	-0.06	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048
A2	269	-1	Ec2	0.52	+0.2	0.052	Ec2+0.052	-(Ec2+0.052)
A3	31(-0.12)	-1	-0.06	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048
A4	16js12(±0.09)	-1	0	0.18	0	0	0	0
A5	180h12(-0.4)	+1	-0.2	0.4	+0.2	0.04	-0.16	-0.16
A6	180h12(-0.4)	+1	-0.2	0.4	+0.2	0.04	-0.16	-0.16
A7	12js12(±0.09)	-1	0	0.18	0	0	0	0

      (9)

По уравнению (9) найдем среднее отклонение размера A₂:

Предельные отклонения размера A₂:

Таким образом   

Задача  №2.2(обратная)

      Найти предельные значения замыкающего размера  A_D при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи №2.1. Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27%.

Сведем  данные для расчета в таблицу

Обозна-чение размера	Размер	xj	Ecj	Tj	aj
A1	31(-0.12)	-1	-0.06	0.12	+0.2	-0.048	0.048	0.0144
A2		-1	-0.176	0.52	+0.2	-0.124	0.124	0.2704
A3	31(-0.12)	-1	-0.06	0.12	+0.2	-0.048	0.048	0.0144
A4	16js12(±0.09)	-1	0	0.18	0	0	0	0.0324
A5	180h12(-0.4)	+1	-0.2	0.4	+0.2	-0.16	-0.16	0.16
A6	180h12(-0.4)	+1	-0.2	0.4	+0.2	-0.16	-0.16	0.16
A7	12js12(±0.09)	-1	0	0.18	0	0	0	0.0324

1.Номинальное  значение замыкающего размера

2.Среднее отклонение  замыкающего размера (по формуле 9):

3.Допуск замыкающего размера

      (10)

4.Предельные  отклонения замыкающего размера

;
.

5.Сравним полученные  результаты с заданными

Т.к. условие:

     (6)

Выполняется, следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                              28

2.3. Обработка  результатов многократных измерений.

В таблице 1 приведены 100 независимых числовых значений результата измерения. Проверить гипотезу о нормальности распределения вероятности результатов измерения. Записать результат в принятой форме, исходя из уровня доверительной вероятности Р=0,99. Представить два варианта доверительного интервала- для нормального и для неизвестного закона распределения вероятности среднего арифметического значения измеряемой величины.

Таблица 1.

23,27	23,00	22,92	23,37	22,88	23,44	23,07	23,04	23,06	22,99	23,05	22,93	23,07
23,00	23,02	23,13	23,09	23,12	23,28	22,96	23,46	23,12	23,04	23,21	23,10	23,23
23,10	23,09	22,90	23,12	23,01	23,24	23,07	23,01	23,03	23,17	22,95	23,16	23,13
23,05	23,30	22,97	23,10	23,13	23,04	23,31	23,16	23,19	22,95	23,29	23,18	23,34
23,19	23,13	23,09	23,21	23,01	23,00	23,04	22,94	23,35	23,07	23,29	22,85	23,02
23,16	22,87	23,06	23,10	23,07	23,15	22,98	23,05	23,00	23,07	23,13	23,03	23,00
23,02	23,22	23,06	23,20	23,05	23,14	23,02	23,11	22,87	23,19	23,08	23,13	23,10
23,24	23,20	23,22	23,01	23,11	23,03	23,20	23,36	23,21

 

1.Определим среднее  арифметическое и стандартное  отклонение для данных таблицы  1:

, где n=100

 


                                                              29

 

2. С помощью правила «трех сигм» проверяем наличие или отсутствие промахов

>

<

     Таким образом, ни один из результатов не выходит за границы интервала , следовательно, с вероятностью 0,9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.

 
 


3. Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о виде закона распределения вероятности.

       Для того чтобы построить гистограмму,  необходимо результаты отдельных  измерений расположить в так  называемый вариационный ряд   по возрастанию их численных  значений. Участок оси абсцисс,  на котором располагается вариационный  ряд значений физической величины, разбивается на k одинаковых интервалов . При выборе числа интервалов следует придерживаться следующих рекомендаций:

Число измерений «n»	Число интервалов «k»
40-100	7-9
100-500	8-12
500-1000	10-16
1000-10000	12-22

 


Тогда:

                                                        30

     Начало  первого интервала выбирается таким  образом, чтобы это значение оказалось  меньше, чем минимальный результат  вариационного ряда. Последний интервал должен покрывать максимальное значение ряда. Выберем для нашего примера  начало первого интервала  22,84, тогда конец последнего

(7-го) интервала окажется в точке 23,47.

  Затем для  каждого интервала подсчитывается  количество результатов ПМ, попавших  в данный интервал

     Если  в интервал попадает меньше пяти наблюдений, то такие интервалы объединяют с  соседними, соответственно изменяется и параметр . Так, в примере объединяются два первых  интервала,  ширина становится равной 0,18. Общее число интервалов становится равным 6.

 
 


       Результаты производимых вычислений  заносятся в первую половину  таблицы 2, а затем строится  сама гистограмма.

При построении гистограммы ее масштаб выбирается таким образом, чтобы высота относилась к основанию примерно как 5 к 8.

     Из  вида гистограммы можно сделать  предположение  о том, что вероятность  результата измерения подчиняется  нормальному закону. Проверим правдивость  этой гипотезы.

Таблица 2

i	xi-1	xi		mi			ti-1		ti		Фi-1	Фi		Pi	Xi2
1	22,84	22,93		7	0,77		-2,12		-1,4		-0,4830	-0,4192		0,0638	0,06
2	22,93	23,02		19	2,11		-1,4		-0,67		-0,4192	-0,2486		0,1706	0,22
3	23,02	23,11		32	3,55		-0,67		0,04		-0,2486	0,0160		0,2646	1,16
4	23,11	23,20		22	2,44		0,04		0,76		0,0160	0,2764		0,2604	0,62
5	23,20	23,29		12	1,33		0,76		1,48		0,2764	0,4306		0,1542	0,75
6	23,29	23,38		6	0,77		1,48		2,92		0,4306	0,4982		0,0676	0,22
7	23,38	23,47		2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


4. Проверка нормальности  закона распределения по критерию  Пирсона.

Если выдвинута  гипотеза о нормальности распределения, то для расчета вероятностей используется функция Лапласа:

 

     Для каждого из значений нужно рассчитать относительный доверительный интервал t, а затем из таблиц Лапласа найти соответствующие значения этой функции. При этом следует иметь в виду, что конец предыдущего интервала является началом последующего.

Для каждого  интервала вычисляем значения критерия Пирсона

                                                                    32

Полученное расчетное  значение .

 Определим  табличное (критическое) значение, задавшись доверительной вероятностью 0,99и вычислив по формуле число степеней свободы:

 r = k-3=6-3=3, откуда .

   Т.к.  > 3,03, гипотеза о нормальности  распределения вероятности результата измерения напряжения принимается.

5. В тех же  координатах, что и гистограмма,  следует построить теоретическую  кривую плотности вероятности.  Для этого рассчитываются значения  плотности вероятности для середины  каждого интервала  и откладываются как ординаты из середин соответствующих интервалов; полученные точки соединяют плавной кривой, симметричной относительно математического ожидания (среднего арифметического значения).

 
 
 
 
 


6. Представление  результата в виде доверительного  интервала.

Для этого определим  стандартное отклонение среднего арифметического 

по формуле:

     Закон распределения вероятности для  среднего арифметического считаем  нормальным, что следует из нормальности распределения самой измеряемой величины, тогда доверительный интервал  определяется при доверительной  вероятности 0,99. Этому значению соответствует аргумент функции Лапласа t=3,29

 


₃₃

В случае, если закон  распределения вероятности для  среднего арифметического считается  неизвестным, то относительный  доверительный  интервал рассчитывается в соответствии с неравенством Чебышева:

Как видно из сравнения результатов, неизвестность  закона распределения вероятности  приводит к расширению доверительного интервала, то есть к увеличению дефицита измерительной информации.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                              34

Библиографический список

 

1. Аристов А.И. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. для вузов / А.И. Аристов, Л.И. Карпов, В.М. Приходько, Т.М. Раковщик - М. : Academia, 2008. - 384 с.
2. Грибанов Д.Д. Метрология: учеб. для вузов / Д.Д. Грибанов, А.Д. Куранов, С.А.Зайцев, А.А. Брюховец, О.Ф. Вячеславова, Л.А. Лось - М. : Высшее образование, 2009. - 464 с..
3. Димов Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. для вузов / Ю. В. Димов. - 2-е изд. - СПб. : Питер, 2004. - 432 с.
4. Крылова Г. Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: учеб. для вузов / Г. Д. Крылова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 672 с.
5. Сергеев А.Г. Метрология и метрологическое обеспечение: учеб. для вузов - М. : Высшее образование, 2008. - 575 с..
6. .Сергеев А.Г. Сертификация: учебное пособие для студ. вузов / А.Г. Сергеев, М.В. Латышев. -М.: Логос, 2000. - 248с.
7. Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» от 27.04.93 №4871-1 (в редакции 2003 г.)
8. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основные отклонения.
9. Радкевич Я. М. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. для вузов / Я. М. Радкевич, А. Г. Схирталадзе, Б. И. Лактионов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 2007. - 790 с.
10. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология: Учебник. – СПб.: Питер-Юг, 2010.- 192 с.
11. Борискин О.И. Методические указания по выполнению курсовых и контрольных работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»/ О.И. Борискин, С.И. Соловьев, Д.Б. Белов, Б.И. Сотова, А.М. Мелай, А.В. Якушенков: Тул. гос. ун-т. Тула, 2007. 48 с.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                         35

                Список используемых терминов.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


                                                       36

                     Лист регистрации изменений.