Контрольная работа по "Социально-экономической статистике"

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» (часть 2) «Социально-экономическая статистика».

*К –«3»-- последняя цифра в номере Вашей зачетки (регистрационном номере).

Задание 1.

Среднегодовая численность населения в регионе составила 20 млн.чел., из них 3 %- женщины в возрасте 15-49 лет. В течение года родилось 13 тыс. чел., умерло 1(3+2) тыс. чел, в том числе детей до года 183 чел., прибыли на постоянное место жительства 3 тыс. чел., выбыли 3-1 тыс. чел.

Определить:

1.Общий коэффициент рождаемости;

2.Коэффициент фертильности;

3.Общий коэффициент смертности;

4.Коэффициент детской смертности;

5.Абсолютный прирост населения;

6.Коэффициент естественного прироста;

7.Коэффициент общего прироста.

Решение:

1.Общий коэффициент рождаемости:

Кр=N/S * 1000=13/20000*1000=0.65‰

(т.е. родилось 0.65 человека в расчете на 1000 человек населения)

2. Коэффициент фертильности:

Женщин в возрасте15-49 лет: 20 млн.чел.* 3/100=600 тыс.чел.

К = N/S жен 15-49 * 1000=13/600*1000=21,67‰

3.Общий коэффициент смертности:

Ксм.=M/S * 1000=15/20000*1000=0.75‰

(т.е. в расчете на 1000 человек населения умерло 0.75)

4. Коэффициент детской смертности:

К мл.см.=m/S * 1000=183/20000000*1000=0.09%оо

(продецимилле, т.е. на 10000 чел. умерло 0.09 детей)

5. Абсолютный прирост населения: N-M=13-15= - 2 тыс.чел.

(т.е. за год численность населения сократилась на 2 тысячи человек)

6. Коэффициент естественного прироста:

К ест.пр.= (N-M)/S * 1000=(13-15)/20000*1000= - 0.1‰

(показывает убыль на каждую тысячу человек)

7. Коэффициент общего прироста:

Кобщ.пр.=К ест.пр.+К общ..миг.

К ест.пр.= - 0.1‰

К общ..миг .= (П-В)/S * 1000=(3-2)/20000*1000=0.05‰

Кобщ.пр.== - 0.1+0.05= - 0.05‰

(т.е. в данном году население сократилось на 0.05 человека на каждую тысячу человек).

Задание 2.

Имеются следующие данные об основных производственных фондах отрасли (млн. руб.):

       Полная стоимость на начало года 270,3

       Сумма износа основных фондов на начало года 118,3

       Введено в действие новых основных фондов 31,3

       Выбыло за год по полной стоимости 17,3, по остаточной стоимости 3,3

       Амортизация на реновацию 10,3%

       Объем продукции за год 4720.

Определить:

1. Полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года.

2. Коэффициенты годности и износа на конец года.

3. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год.

4. Показатели фондоотдачи и фондоемкости.

Решение.

1. Полная стоимость основных фондов на конец года:

270.3+31.3-17.3 = 284.3 млн.руб.

Остаточная стоимость основных фондов на конец года:

(284.3-118.3) - (270.3+284.3)/2*10.3% - 3.3 = 166 - 28.56 - 3.3 = 134.1 млн. руб.

2. Коэффициент годности на конец года:

К годн. = Ф к (по ост.ст-ти)/Ф к (по полн.ст-ти)*100% = 134.1/284.3*100% = 47.2%

Коэффициент износа на конец года:

К изн. = Сумма износа/ Ф к (по полн.ст-ти)*100% = 284.3 - 134.1/284.3*100% = 52.8%

3. Коэффициент обновления основных фондов за год:

К обн.= Ф нов./ Ф к. к.г.*100%=31.3/284.3*100%=11%

Коэффициент выбытия основных фондов за год:

Квыб. = Ф выб./ Ф к. н.г. *100%=17.3/270.3*100%=6.4%

4. Фондоотдача:

fо=Q/Ф=4720/((270.3+284.3)/2) = 4720/277.3=17 руб.

Фондоемкость:

fе=Ф/Q=277.3/4720=0.06 руб.

Таким образом, на 1 рубль стоимости основных фондов предприятия произведено 17 руб. продукции. А стоимость основных фондов приходящихся на 1 рубль произведенной продукции составляет 6 копеек.

Задание 3.

Имеются следующие данные:

Показатель                             Базисный период                                   Отчетный период

Стоимость произведенной

Продукции, тыс. руб.  (Q)                  385,3                                                     402,3

Среднегодовая численность

Работников, тыс. чел.  (T)                   74,3                                                       72,3

Определить: уровни и динамику производительности труда, а также влияние факторов на абсолютный и относительный прирост стоимости произведенной продукции.

Решение.

Уровень производительности труда  оценим с примечанием выработки продукции в единицу рабочего времени (прямой показатель) и трудоемкости изготовления единицы продукции (обратный показатель):

Wб=  Qб / Tб = 385.3 / 74.3 = 5.19

Wотч= Qотч / Tотч = 402.3 / 72.3 = 5.56

tб= Tб / Qб = 74.3 / 385.3 = 0.19         или       tб= 1 / Wб = 1 / 5.19 = 0.19

tотч = 72.3  / 402.3 = 0.18                    или       tотч= 1 / Wотч = 1 / 5.56 = 0.18

Т.к. в знаменателе формулы производительности труда использована среднесписочная численность работников, то данный показатель определяет среднюю производительность рассматриваемого периода, которая в базисный период показала, что на каждого работника приходится 5.19 руб. выработанной продукции, а в отчетном—5.56 руб. произведенных товаров.

Динамику производительности труда можно проследить, рассчитав индивидуальные индексы производительности и трудоемкости:

iw = Wотч  / Wб = 5.56 / 5.19 = 1.07

it = tотч / tб = 0.18 / 0.19 = 0.95

Проверить полученные результаты можно следующим соотношением:

iw * it =1      =>         1.07 * 0.95 = 1

Таким образом, в отчетном году по сравнению с базисным производительность труда возросла в 1.07 раза, что закономерно снизило трудоемкость выпускаемой продукции (т.к. они являются обратными показателями), которая в отчетном периоде составила лишь 95% от уровня базисного периода.

Необходимо провести факторный анализ  для определения признаков, оказывающих влияние на рассматриваемые показатели. Так, абсолютный прирост продукции за данный период составил:

∆Q = Qотч - Qб = 402.3 - 385.3 = 17 тыс. руб.

∆Q = Wотч * Tотч - Wб * Tб = 5.56 *72.3 - 5.19 * 74.3 = 16.37 тыс. руб.

Прирост объема продукции за счет роста производительности труда равен:

∆Q (W) = (Wотч – Wб) * Tотч = (5.56 - 5.19) * 72.3 = 26.75 тыс. руб.

За счет изменения затрат труда производительность сократилась на:

∆Q (T) = (Tотч – Tб) * Wб = (72.3 - 74.3) * 5.19 = -10.38 тыс. руб.

Т.к.   ∆Q = ∆Q(W) + ∆Q(T), то 16.37 = 26.75 - 10.38

Следовательно,

∆Q(W)%= ∆Q(W) / ∆Q * 100% = 26.75 / 16.37 * 100% = 163.4%

∆Q(T)%= ∆Q(T) / ∆Q * 100% = -10.38 / 16.37 * 100% = - 63,4%

В итоге за счет сокращения численности работников и обусловленным данным обстоятельством снижением затрат труда на производство продукции объем выпуска упал на 63.4%, что было компенсировано резким увеличением производительности до 163.4% от уровня базисного периода. В результате объем производимой продукции возрос на 16,37 тыс. руб., что составляет 4.25% (16.37 / 385.3 * 100%).

Задание 4.

В результате исследований установлен среднемесячный доход жильцов одного подъезда : 1; 1,5;1,8;2;2,5; 2.8;2,8;2,8;3,0;3,6;3,8;3,9;4; 4; 5,8; 5,9; 6; 6; 6; 6,8; 7; 7; 7,5; 7,8; 8; 8; 8,6;12;12,6;15;16; 16,8; 19;19;20; 20,5; 22;23;28;29;29;32;33;39;40;41;42;46;48;56.

Отберите 20 показателей (Начиная с номера Вашего варианта 3).

Определить:

-модальный и медианный доход,

-квартили и децили дохода,

-децильный коэффициент и коэффициент фондов.

Решение.

Ежемесячный доход жильцов подъезда:

1.8  2.0  2.5  2.8  2.8  2.8  3.0  3.6  3.8  3.9  4.0  4.0 5.8  5.9  6.0  6.0  6.0  6.8  7.0  7.0

Модальный, т.е. наиболее часто встречающийся доход жильцов данного подъезда, равен 2.8 и 6.0

Проранжировав ряд, можно найти медианный доход:

1.8  2.0  2.5  2.8  2.8  2.8  3.0  3.6  3.8  3.9  4.0  4.0  5.8  5.9  6.0  6.0  6.0  6.8  7.0  7.0

№ медианы = (n+1)/2 = (20+1) / 2 = 10.5

Следовательно, медиана составляет среднее арифметическое 10 и 11 членов ряда:

Ме = (3.9+4.0) / 2 = 3.95, т.е. 50% жильцов имеют доход, превышающий 3.95, а остальные - доход менее 3.95.

Квартиль составляет четвертую часть совокупности, т.е. 20 / 4 = 5 элементов данного ряда динамики. Значит, Q1=2.8, а Q3=6.0.  (ниже подробно расписан расчет квартилей).

Найдем позиции 1-го и 3-го квартилей. Всего имеется 20 наблюдений, поэтому n=20.

Позиция 1-го квартиля (Q1) = (n+l)/4 = (20+1 )/4 = 5,25

Позиция 3-го квартиля (Q3)=3*(n+1)/4=3*(20+1)/4 =15,75

Таким образом, Q1 находится на четверти пути между 5-м и 6-м наблюдениями, а Q3

находится на три четверти пути между 15-м и 16-м наблюдениями.

Определим значения 1-го и 3-го квартилей.

Значение Q1: Позиция Q1 была 5 1/4; поэтому значение Q1 равно значению 5-го

наблюдения плюс одна четвертая разности между значениями 6-го и 5-го наблюдений.

Значение 6-го наблюдения: 2.8

Значение 5-го наблюдения: 2.8

Q1 =2.8 +(1/4)*(2.8-2.8) = 2.8

Значение Q3: Позиция Q3 была 15 3/4; поэтому значение Q3 равно значению 15-го наблюдения плюс три четвертых разности между значениями 16-го и 15-го наблюдений.

Значение 16-го наблюдения: 6

Значение 15-го наблюдения: 6

Q3=6 +(3/4)*(6-6)=6

Тогда, межквартильный диапазон равен:

R = Q3 - Q1 = 6.0 - 2.8 = 3.2

Децили отсекают десятую часть совокупности, т.е. в данном ряду 20 / 10 = 2 элемента. Верхний дециль d9=6.8, а нижний d1=2.5.

Децильный коэффициент:

kd = d9 / d1 = 6.8 / 2.5 = 2.72

Коэффициент фондов:

kф=((7.0+7.0)/2) / ((1.8+2.0)/2) = 7 / 1.9 = 3.68

Следовательно, в данном подъезде среднемесячный доход 10% самых богатых жильцов в 3.68 раза превышает заработки 10% самых малообеспеченных.

Задание 5.

Затраты предприятия на производство продукции составили в базисном периоде 945 тыс. руб. В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, себестоимость единицы продукции снизилась на 4,3%, а количество выпущенной продукции увеличилось на 6,5%.

Определите: объём затрат предприятия на производство продукции в отчетном периоде.

Решение.

В отчетном периоде себестоимость единицы продукции снизилась на 4,3% и составила 95.7% уровня базисного периода. В то же время количество выпущенной продукции возросло до уровня 106.5% от величины базисного года. Т.к. индекс затрат на производство (Izq) равен произведению индексов себестоимости (Iz) и физического объема продукции (Iq), то по сравнению с базисным в отчетном периоде:

Izq = Iz * Iq = 0.957 * 1.065 = 1.019 или 101.9%,

т.е. затраты на производство увеличились на 1.9%

Учитывая, что в базисном периоде они составили 945 тыс.руб., то в отчетном будут равны: 945 * 1.019 = 963.15 тыс.руб.

Задание 6.

Имеются следующие данные по предприятию.