Виды погрешностей. Погрешности в метрологии, стандартизации и сертификации

Военная академия связи 
 
 
 
 

Доклад

На тему: «Виды погрешностей» 
 
 
 

                                                                                Выполнил: к-т Жириков  

Проверил: п/п-к Прутянов 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург 2010г.

Рассмотрим  классификацию погрешностей измерений: 

1) по форме выражения  погрешности подразделяют на абсолютные и относительные. Погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной. Если измеренная величина превышает действительное значение, погрешность положительна, если же действительное значение больше измеренного — отрицательна. Абсолютная погрешность характеризует качество измерений только однородных величин примерно одинакового размера.

Относительной погрешностью называется отношение  абсолютной погрешности к истинному  значению измеряемой величины: δQ=ΔQ/Qиcт ≈ ΔQ/Qд. Как правило, относительные погрешности выражают в процентах. Относительная погрешность может характеризовать качество измерений, как разнородных величин, так и однородных величин разного размера. Для оценки качества измерения необходимо вычислить относительные погрешности: меньшая погрешность при прочих равных условиях характеризует более высокое качество измерений.

В метрологии пользуются понятием точность измерений, причем точность — величина, обратная относительной погрешности.

2) по причине возникновения погрешности разделяют на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом и т.д. В свою очередь, объективные погрешности разделяются на погрешности опознания объекта, методические, инструментальные погрешности и погрешности, обусловленные внешними условиями.

Погрешности опознания  объекта измерения связаны с  несоответствием реального объекта принятой модели.

Погрешности метода обусловлены несовершенством метода измерений, упрощающими предположениями, принятыми при обосновании метода. К этим погрешностям относятся составляющие погрешности, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь.

Инструментальные  погрешности возникают из-за несовершенства средств измерения, их схем, конструкций, состояния в процессе эксплуатации. Каждое средство измерения характеризуется свойственной ему погрешностью, которая входит в общую погрешность измерения 

3) по закономерностям проявления погрешностей различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность Δc — это составляющая погрешности измерения, которая  остается постоянной или закономерно  изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в одних  и тех же условиях. Закономерно  изменяющаяся систематическая погрешность, в свою очередь, может быть прогрессирующей (возрастающей, убывающей), периодической  или изменяющейся по сложному непериодическому закону. К постоянным систематическим  погрешностям относят, например, погрешность  градуировки шкалы, погрешность  значения меры, температурную погрешность. К переменным систематическим погрешностям относят погрешности, обусловленные  изменением напряжения питания (разряд аккумуляторной батареи), погрешности, связанные с действием электромагнитных помех и т.д.

Систематические погрешности могут быть обнаружены и оценены. Если систематическая  погрешность достаточно точно определена, она может быть исключена введением  поправки или поправочного множителя.

Поправка —  значение величины, одноименной с  измеряемой, прибавляемое к измеренной величине для исключения систематической  погрешности. Поправка равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Поправочный множитель  — число, на которое умножают результат  измерения с целью исключения систематической погрешности.

Случайная погрешность  Δсл — составляющая погрешности  измерения, которая при повторных  измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, т.е. без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих  в измерительных цепях. Для оценки погрешностей и разработки способов уменьшения их влияния на результат  измерения используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. По мере того, как будут изучены  отдельные процессы из множества, установлены  их закономерности, погрешности из случайных перейдут в категорию систематических.

Таким образом, результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную  погрешности: Δ=Δс+Δсл.

Грубой погрешностью называют погрешность, существенно  превышающую погрешность, оправданную  условиями измерения, свойствами примененных  средств измерений, методом измерения, квалификацией экспериментатора. Грубые погрешности могут появляться вследствие резкого изменения влияющей величины на результат измерения. Грубые погрешности  обнаруживают статистическими методами и исключают из рассмотрения.

Промахи являются следствием неправильных действий экспериментатора. Это может быть описка при записи результатов, неправильно снятые показания  прибора и т.д. Промахи обнаруживают нестатистическими методами, их следует  всегда исключать из рассмотрения.

Также погрешности  разделяют на: статические и динамические. Статические погрешности имеют место при статических измерениях, т.е. при неизменной во времени измеряемой величине, динамические — при динамических измерениях, т.е. при переменной во времени измеряемой величине. Динамическая погрешность возникает вследствие инерционности свойств средств измерений. Для оценки динамической погрешности необходимо знать передаточную функцию средства измерения, а также характер изменения измеряемой величины. 

Военная академия связи 
 
 
 
 

Доклад

На тему: «Погрешности в метрологии, стандартизации и сертификации» 
 
 
 

                                                                                Выполнил: к-т Степанов

Проверил: п/п-к Прутянов 
 
 
 
 

Санкт-Петербург 2010г.

Метрология  и погрешность  измерений 

Результат измерений  физической величины всегда отличается от истинного значения на некоторую  величину, которая называется погрешностью. 
Классификация погрешностей в зависимости от источника возникновения, условий проведения измерений, характера проявления измеряемой величины во времени и способа ее выражения приведена на рис. 1.1.

 
Погрешность метода обуславливается  несовершенством метода и приемов  использования средств измерений. Например, при определении мощности постоянного тока по показаниям амперметра и вольтметра без учета мощности, потребляемой указанными приборами, возникает  методическая погрешность. 
Инструментальная погрешность (погрешность инструмента) обуславливается погрешностью примененных средств измерений. Например, погрешность из-за неточной градуировки измерительного прибора. 
Субъективная погрешность обуславливается несовершенством органов чувств оператора. Например, погрешность при измерении частоты методом биений со слуховым контролем. 
Основная погрешность - погрешность, возникающая в нормальных условиях применения средства измерения (температура, влажность, напряжение питания и др.), которые нормируются и указываются в стандартах или технических условиях. 
Дополнительная погрешность обуславливается отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормального значения. Например, изменение температуры окружающей среды, изменение влажности, колебания напряжения питающей сети. Значение дополнительной погрешности нормируется и указывается в технической документации на средства измерения. 
Дополнительная погрешность от воздействия влияющей величины – это изменение оцененной статической функции преобразования, которое вызвано отклонением одной из влияющих величин от установленного при нормальных условиях номинального значения или номинального диапазона, причем все другие влияющие величины сохраняют свое номинальное значение или свой номинальный диапазон. 
Систематическая погрешность - постоянная или закономерно изменяющаяся погрешность при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях измерения. Например, погрешность, возникающая при измерении сопротивления ампервольтметром, обусловленная разрядом батареи питания. 
Систематическая составляющая основной погрешности при одном и том же значении информативного параметра входного сигнала в неизменных условиях применения остается постоянной или изменяется настолько медленно, что ее изменениями за время измерения можно пренебречь, или изменяется по определенному закону, если условия меняются. 
Случайная погрешность - погрешность измерения, характер изменения которой при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях случайный. Например, погрешность отсчета при нескольких повторных измерениях. 
Грубая погрешность (промах) - погрешность измерения, которая существенно превышает ожидаемую в данных измерениях. 
Статическая погрешность - погрешность при измерении постоянной по времени величины. Например, погрешность измерения неизменного за время измерения напряжения постоянного тока. 
Динамическая погрешность - погрешность измерения изменяющейся во времени величины. Например, погрешность измерения коммутируемого напряжения постоянного тока, обусловленная переходными процессами при коммутации, а также ограниченным быстродействием измерительного прибора. 
Абсолютная погрешность измерения - разность между результатом измерения Х и истинным значением Хo измеряемой величины:

 
Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины. 
Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины Хo:

 
Относительная погрешность - безразмерная величина. Поскольку истинное значение измеряемой величины Хo неизвестно, то практически используют действительное значение измеряемой величины Хд, и тогда погрешность определяется как разность между измеренным Х и действительным значением Хд:

 
Действительное значение находят  экспериментально, путем применения более точных методов и средств  измерений. Обычно за действительное значение принимают показания образцовых средств измерения. 
Значение относительной погрешности на практике определяется как отношение абсолютной погрешности к действительному значению:

 
Приведенная погрешность измерения - это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению Хn:

 
Нормирующее значение Хn- это установленное значение ширины диапазона или определенное значение, к которому относится выражение значения характеристики. 
Нормирующее значение Хn принимается равным: 
1) Хn = Х100% - конечному значению диапазона измерений - для приборов с односторонней шкалой; 
2) Хn = Х100% + Х0% - сумме конечных значений диапазона измерений - для приборов с двухсторонней шкалой; 
3) Хn = Х100% - Х0% - разности конечного и начального значений диапазона - для приборов с безнулевой шкалой. 
При логарифмическом, гиперболическом и степенном характере шкалы прибора приведенную погрешность выражают в процентах от длины шкалы.