Расчёт размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

            

     ЛИСТ  ЗАМЕЧАНИЙ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ОГЛАВЛЕНИЕ

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ                                          4

2 РАСЧЁТ РАЗМЕРОВ  ЗОН РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОБЛАКА                                  7

ГОРЮЧИХ ГАЗОВ  И ПАРОВ ПРИ АВАРИИ    

2.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ                                                                                              7

2.2 РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ                                                                                                 7 
 
 
 
 

                       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
     1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

     Мгновенный  выброс СУГ может происходить  при повреждении резервуара или иного аппарата, в котором СУГ находится под давлением.

     За  счет внутренней энергии СУГ его  массовая доля d мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. За счет больших скоростей потоков происходит быстрое вовлечение в облако воздуха и быстрое испарение оставшейся части СУГ.

     Массу воздуха М_а0, кг, мгновенно вовлекающуюся в облако для такого испарения, рассчитывают по формуле

     М_а0 = (1 - d) M_gL_g / (C_p.a (T_a - T_g) + X_wL_w),                                                           (1)                                 

где М_g — масса выброшенного СУГ, кг;

С_р.a — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К);

L_g — удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

T_a — температура окружающего воздуха, К;

Т_g — температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Х_w — массовая доля водяных паров в воздухе;

L_w — удельная теплота парообразования воды, Дж/кг.

     d определяют из соотношения

     d = 1 - ехр (-С_p.g (T_a - T_g) / L_g),                                                                              (2)                                     

где C_p.g — удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К).

     Принимают, что образовавшееся облако дрейфует по ветру со скоростью v_d = 0,6n_в (n_в — скорость ветра) и имеет в начальный момент форму цилиндра, высота которого равна его радиусу. С течением времени высота облака уменьшается, а радиус растет.

     Изменение во времени радиуса, высоты облака и  концентрации газа в нем в этой фазе (называемой фазой падения) определяется путем решения методом Рунге-Кутта (реализованным в виде стандартной программы на ЭВМ) системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

     dM_a / dt = r_a p r² a₂ a₃ n_в Ri^-1 + 2 r_a а₁ (dr / dt) p rh,

     dT / dt =((dM_a / dt) C_p.a (T_a - T) + p r² (T_gr - T)^1,333) / (M_aC_p.a + M_gC_p.g),              (3)           

     dr / dt = a₄ (gh (r_g.a - r_a) / r_g.a)^0,5,

где M_a — масса воздуха в облаке, кг;

r_a — плотность воздуха, кг/м³;

r — радиус облака, м;

а₁, a₂, a₃, a₄ — коэффициенты (а₁ = 0,7, а₂ = 0,5, a₄ = 1,07, a₃ = 0,3 для классов устойчивости А—В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица 1); 0,24 — для С—В; 0,16 — для E—F);

Ri — число Ричардсона, определяемое из соотношения

;                                                                       (4)

h — высота облака, м;

Т — температура облака, К;

Т_gr — температура земной поверхности. К;

r_g.a — плотность паровоздушного облака, кг/м³.

     Решением  системы вышеуказанных уравнений  являются зависимости

     M_a = M_a (t), Т = Т (t), r = r (t).

     Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

     r_g.a = (M_a + M_g) / (M_a / r_a + M_g / r_g) (T_a / T).                                                        (5)                             

     В качестве критерия  окончания фазы падения принимают выполнение условия:

     (r_g.a - r_a) / r_a < 10^-3.                                                                                               (6)                                                

     Зависимость h = h (t) находим из соотношения

     h (t) = (M_a / r_a + M_g / r_g) (T / T_a) (1 / (p r (t)²).                                                     (7)                             
 
 

Таблица 1— Классы устойчивости атмосферы по Паскуиллу

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
2 РАСЧЁТ РАЗМЕРОВ  ЗОН РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОБЛАКА 

ГОРЮЧИХ ГАЗОВ  И ПАРОВ ПРИ АВАРИИ

     Для выполнения расчётов воспользуемся Mathcad 14.

      Необходимо  определить массу воздуха в облаке, радиус и температуру облака, а  так же высоту облака, образующегося  при испарении в результате мгновенного выброса бензина.

      2.1 Исходные данные

      Масса выброшенного керосина составляет 100 кг, температура окружающей среды 293 К, температура земной поверхности 290 К, массовая доля водяных паров в воздухе 0,062, скорость ветра 1 м/с.

     По  справочным данным удельная теплоемкость керосина 1880 Дж/кг×К, удельная теплоемкость воздуха 1005 Дж/кг×К, температура кипения керосина – 150 – 300 , плотность воздуха при нормальном давлении 1,29 кг/м³, удельная теплота парообразования воды 23×10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования керосина – 209 – 230 кДж/кг (2,2×10⁵ Дж/кг).