Расчет рупорно-линзовой антенны

Для расчета параметров рупорно-линзовой антенны воспользуемся выражениями для оптимального рупора. Так как если размеры рупора оптимальны, ДН приближенно можно рассчитывать, полагая фазовую ошибку равной нулю. А линзу применяем для ликвидации квадратичной фазовой ошибки на раскрыве рупора. Следовательно, ДН рупорно-линзовой антенны приближенно можно рассчитать по следующим формулам:

- в плоскости Е

                                 (2.1)

где                                     ;                                       (2.2)

- в плоскости

                        (2.3)

где                                      .                                       (2.4)

- длина волны  определяется выражением:

                                                        (2.5)

Определим стороны раскрыва рупора и (рис.4) из выражений:

1)     нахождения КНД через площадь раскрыва рупора

                                                    (2.6)

где - площадь раскрыва;                                                            (2.7)

- коэффициент использования поверхности.     (2.8)

Проанализировав КИП и используя КНД (заданное условием) и определенную из выражения (2.5) длину волны , найдем площадь раскрыва рупора S из выражения (2.6).

Рис.4 Пирамидальный рупор.

2)     нахождения ширины главного лепестка диаграммы направленности в плоскостях Е и Н

- для  плоскости E                               (2.9)

-для  плоскости H                              (2.10)

Зная, что ширина главного лепестка диаграммы направленности в плоскости Е равна ширине в плоскости Н, приравняем выражения (2.9) и (2.10). Тогда получим соотношение между и , подставив его в выражение (2.7), найдем искомые стороны.

Выбор размеров поперечного сечения прямоугольного волновода A и B (рис.4) производится из условия распространения в волноводе только основного типа волны H10:. Размер B должен удовлетворять условию

Далее найдем КНД по полученной выше ДН:

Так как КНД будем искать в плоскостях Е и Н, то используем формулы не зависящие от , т.е.

- для  плоскости E                             (2.11)

- для  плоскости H                           (2.12)

Затем получим КНД антенны равный

                                                                       (2.13)

Далее найденный КНД сравниваем с заданным.

На конечном этапе расчета необходимо проследить за изменением параметров антенны, при изменении средней частоты рабочего диапазона в соответствии с заданным относительным диапазоном частот . Для этого геометрические размеры антенны фиксируются,  а затем изменяется частотаи делаются соответствующие выводы..

Также в курсовой работе нужно рассчитать линзу для рупора:

1) Требуется выбрать материал для изготовления линзы с определенной относительной диэлектрической проницаемостью в соответствии с нужными условиями.

2)     Найти:

А) фазовую скорость электромагнитной волны в материале

                                                         ;                                           (2.14)

где –скорость света в вакууме, –относительная диэлектрическая проницаемость материала линзы;

Б) показатель преломления

                                                       ;                                       (2.15)

В) толщину замедляющей линзы (рис.5)

                                                     ,                                  (2.16)

где –диаметр линзы.

Рис.5 Замедляющая линза.

Диаметр линзы D на 10 больше диагонали t прямоугольного раскрыва рупора. Она находится по формуле:

                                                                                  (2.17)

Угол зависит от фокусного расстояния линзы, а оно в свою очередь равно глубине рупора R. Параметр R задается из условия .

Полученная линза (предварительно сделав её по форме раскрыва) вставляется в раскрыв рупора.

3.Предварительный расчет геометрических параметров.

Исходные данные:

- средняя частота рабочего диапазона       ;

- относительный диапазон частот             

- ширина главного лепестка диаграммы направленности в плоскости Е и Н

  равна

-коэффициент направленного действия   КНД=30 дБ

Для предварительного расчета геометрических параметров антенны  найдем длину волны :

Найдем площадь раскрыва рупора используя выражение (2.6):

КНД=30дБ=1000; КИП=0.81, так как фазовое распределение поля на раскрыве рупора-линзовой антенны становится равномерным и КИПф=1,а КИПа – так называемый коэффициент использования поверхности раскрыва, обусловленный неравномерностью амплитудного распределения, меньше единицы и для косинусоидального амплитудного распределения КИПа=0,81.

Определим соотношение между и , приравняем выражения (2.9) и (2.10), и найдем данные величины, используя площадь раскрыва рупора:

Так как , то следует, что

,

.

Размеры (в миллиметрах) поперечного сечения прямоугольного волновода A и B выберим из неравенств:

     и     .

Но так как желательно использовать размеры типовых волноводов, то

А=23(мм), В=10(мм).

Ширина главного лепестка диаграммы направленности в плоскостях Е и Н равна:

     - для  плоскости

-для  плоскости H

              Рассчитаем замедляющую линзу:

1)     материал для изготовления линзы будем использовать фторопласт с относительной диэлектрической проницаемостью .

2) фазовая скорость электромагнитной волны в материале

;

3) показатель преломления

;

4) толщина замедляющей линзы

Определим диаметр линзы, но сначала найдем диагональ прямоугольного раскрыва рупора:

(м)

Увеличим на 10 диагональ t и получим, что диаметр D=0.475(м).

Так как глубина рупора R=0.65(м) (задали произвольно), то следует из расчетной формулы .

Следовательно, толщина замедляющей линзы равна:

(м)

Граничные частоты рабочего диапазона:

                     ;

4.Программа для расчета электрических параметров.

Расчет КНД рупорно-линзовой антенны и ДН в плоскостях Е и Н будет реализован при помощи программы C++Builder. Интерфейс программы имеет вид:

Данная программа строит ДН в плоскостях Е и Н рупорно-линзовой антенны в зависимости от размеров раскрыва рупора и заданной частоты. Параметры вводятся в белые ячейки. Так же она считает КНД антенны по полученной ДН. Расчёт производится при нажатии кнопки ВЫЧИСЛИТЬ.

5.Результаты численного моделирования антенны

В ходе работы получили размеры рупора и линзы, удовлетворяющие заданным условиям. Теперь, оставляя их постоянными ( и ), проверим как изменится КНД и ДН антенны с изменением частоты.

1) На средней частоте

- ДН антенны в плоскости

- ДН антенны в плоскости

КНД=30.074 дБ

2) На частоте

- ДН антенны в плоскости

- ДН антенны в плоскости

КНД=26.749 дБ

3) На частоте

- ДН антенны в плоскости

- ДН антенны в плоскости

КНД=33.299 дБ

Заключение

В ходе курсового проекта был произведен расчет рупорно-линзовой антенны. В качестве облучателя был выбран и оптимизирован рупорный облучатель. На конечном этапе расчета были рассчитаны ДН и КНД антенны  на средней частоте рабочего диапазона, а также на граничных частотах.

Можно сделать вывод, что увеличение частоты от до приводит к увеличению КНД, которое обусловлено уменьшением ширины главного лепестка и снижением уровня боковых лепестков ДН антенны.

С целью  улучшения параметров антенны, в качестве обычных рупорных облучателей, можно использовать рупорные облучатели с гофрированной поверхностью.

Список использованной литературы

1. О.А.Юрцев,  Методическое пособие по курсу «Антенны и устройства СВЧ» для студентов специальности «Радиотехника» в 3-х частях “ часть 2. Минск, БГУИР 2001г.

2. О.А.Юрцев,  Методическое пособие по курсу «Антенны и устройства СВЧ» для студентов специальности «Радиотехника» в 3-х частях “ часть 1. Минск, БГУИР 2001г.

3. А.Г.Кислов, В.И.Невзоров, Н.Ф.Соколов, Конспект лекций по курсу «Антенно-фидерных устройств», Ленинград,1972г.

4. Д.М.Сазонов, «Антенны и устройства СВЧ»,М.: «Высшая школа»,1988г.

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

#include <math.h>

#include <stdio.h>

TForm1 *Form1;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

        : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

    TLineSeries *Series1;

    TLineSeries *Series2;

    Edit1->SetTextBuf("0.345");

    Edit2->SetTextBuf("0.259");

    Edit3->SetTextBuf("10000");

}

//---------------------------------------------------------------------------

float a = 1, b = 1, f = 0, A = 0, De,Dh;

void DrawE( TLineSeries *Series1 )

{

    Series1->Clear();

    float F = 0, D = 0;

    for( float Q = -3.14/2; Q<=3.14/2; Q+=0.0174  )

    {

        D = 3.14*(b/A)*sin(Q);

        if(D != 0)

            F = (1 + cos( Q ))/2*sin( D )/D;

        if(F<0)

            F*=-1;

        Series1->AddXY( Q*180/3.14, F, "", clRed);

    }

}

void DrawH( TLineSeries *Series2 )

{

    float F = 0, D = 0;

    Series2->Clear();

    for( float Q = -3.14/2; Q<=3.14/2; Q+=0.0174  )

    {

        D = 3.14*(a/A)*sin(Q);

        F = (1 + cos( Q ))/2*cos( D )/(1-pow((2*D)/3.14,2));

        if(F<0)

            F*=-1;

        Series2->AddXY( Q*180/3.14, F, "", clRed);

    }

}

void CountDe( TLabel *Label5 )

{

    float S = 0, D1,D2,F1,F2,Fx1, Fx2 = 0;

    for( float Q = 0; Q < 3.146/2; Q+=0.0656)

    {

        D1 = b/A*3.146*sin(Q);

        if( D1!=0 )

            F1 = (1 + cos( Q ))/2*sin( D1 )/D1;

        D2 = b/A*3.146*sin(Q+0.0656);

        if( D2!=0 )

            F2 = (1 + cos( Q+0.0656 ))/2*sin( D2 )/D2;

        Fx1 = F1*F1*sin(Q);

        Fx2 = F2*F2*sin(Q+0.0656);

        S+= ((Fx2-Fx1)/2 + Fx1)* 0.0656;

    }

    De = 2/S;

    char d[30];

    sprintf( d, "%0.3f", De );

    Label5->SetTextBuf(d);

}

void CountDh( TLabel *Label7 )

{

    float S = 0, D1,D2,F1,F2,Fx1, Fx2 = 0;

    for( float Q = 0; Q < 3.146/2; Q+=0.0656 )

    {

        D1 = a/A*3.146*sin(Q);

        if( D1!=0 )

            F1 = (1 + cos( Q ))/2*cos( D1 )/(1-pow((2*D1)/3.14,2));

        D2 = a/A*3.146*sin(Q+0.0656);

        if( D2!=0 )

            F2 = (1 + cos( Q+0.0656 ))/2*cos( D2 )/(1-pow((2*D2)/3.14,2));

        Fx1 = F1*F1*sin(Q);

        Fx2 = F2*F2*sin(Q+0.0656);

        S+= ((Fx2-Fx1)/2 + Fx1)* 0.0656;

    }

    Dh = 2/S;

    char d[30];

    sprintf( d, "%0.3f", Dh );

    Label7->SetTextBuf(d);

}

void CountD( TLabel *Label9, TLabel *Label11 )

{

    float D, Ddb;

    if( De*Dh>=0 )

        D = pow( De*Dh, 0.5 );

    Ddb = 10*log10( D );

    char d[30];

    sprintf( d, "%0.3f", D );

    Label9->SetTextBuf(d);

    sprintf( d, "%0.3f", Ddb );

    Label11->SetTextBuf(d);

}

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

    char buff[256];

    Edit1->GetTextBuf( buff, 256 );

    a = atof( buff );

    if( a <= 0 )

    {

        ShowMessage("Íåïðàâèëüíîå çíà÷åíèå a! ");

        return;

    }

    Edit2->GetTextBuf( buff, 256 );

    b = atof( buff );

    if( b <= 0 )

    {

        ShowMessage(" Íåïðàâèëüíîå çíà÷åíèå b! ");

        return;

    }

    Edit3->GetTextBuf( buff, 256 );

    f = atof( buff );

    if( f <= 0 )

    {

        ShowMessage(" Íåïðàâèëüíîå çíà÷åíèå ÷àñòîòû! ");

        return;

    }

    A = 3*pow(10,8)/(f*pow( 10, 6 ) );

    DrawE(Series1);

    DrawH(Series2);

    CountDe( Label5 );

    CountDh( Label7 );

    CountD( Label9,Label11 );

}

//---------------------------------------------------------------------------