Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока

Определяем  сопротивление полученных резисторов Ra,Rb,Rc:

   

 
 
 

Определяем  эквивалентное сопротивление  цепи.

 =

Вычисляем ток источника

По  формулам разброса определяем токи  

 

По  законам Кирхгофа определяем остальные  токи: 

Контур 1-3-5-6     

 

Узел 3            

 

Узел 2            
 
 
 
 
 
 
 
 
 

б) Определяем частные  токи от ЭДС2 при отсутствии ЭДС1,так как показано на рисунке 6

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                  Рисунок5 

Преобразуем данную цепь, соединяя резисторы R3,r01,R4,R1 звездой

 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

            Рисунок6 

Показываем  направление частных  токов от ЭДС2 и  обозначаем буквой I с двумя штрихами ( ) 

Определяем  сопротивление полученных резисторов Ra,Rb,Rc: 

 
 

Определяем  эквивалентное сопротивление  цепи.

 =  

Вычисляем ток источника

По  формулам разброса определяем токи

 

По  законам Кирхгофа определяем остальные  токи: 

Контур 1-3-5-6    

Узел 3              

Узел 2               

Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рисунок1), выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:

 
 

3.1.4 Составление баланса мощностей для заданной схемы. 

Источники E1 и E2 вырабатывают электрическую энергию, так как направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают, баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

 

Подставляем численные значения и вычисляем:

                            45,8 Вт=45Вт

С учетом погрешности  расчетов баланс мощностей  получился. 

3.1.5 Результаты расчетов  токов по пунктам  3.1.2 и 3.1.3 представлены в виде таблицы.

 

Расчет  токов ветвей обоими методами с учетом ошибок вычислений практически  одинаков. 

3.1.6 Построение потенциальной диаграммы для двух любых замкнутых контуров. 

А) Для контура 1-7-3-2  

Зададимся обходом контура  против часовой стрелке.

Заземлим  точку 1, потенциал  этой точки равен  нулю

Зная  величину и направление  токов и ЭДС, а  также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура  при переходе от элемента к элементу.  

Начнем  обход от точки 1.

-проверочная  точка  
 

                                                        Рисунок 7 
 
 
 

График 
 

20 
Б) Для контура 1-3-4-6:

(см. рисунок 8) 

Зададимся обходом контура  по часовой стрелке.

Заземлим  точку 1, потенциал  этой точки равен  нулю

Зная  величину и направление  токов и ЭДС, а  также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура  при переходе от элемента к элементу.

Начнем  обход от точки 1. 

-проверочная  точка 
 

Строим  потенциальную диаграмму. По оси абсцисс  откладываем сопротивление  контура в той  последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая  сопротивления друг к другу; по оси ординат – потенциалы с учетом их знака. 
 
 

                                                        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

График 
 
 
 
 
 
 

22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2 Расчет нелинейных электрических цепёй постоянного тока.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                   Рисунок 8 
 

Исходные  данные R3=40 Ом; U=60 В

Расчёт  цепи производим графическим  методом. Для этого  в общей системе  координат строим ВАХ линейного и нелинейных элементов: , , .

ВАХ линейного элемента строим по уравнению: . Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ  линейного элемента задается произвольным значением напряжение. Например,U=80В, тогда соответствующее значение тока

Соединив  полученную точку координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ  цепи с учетом схемы  соединения элементов. В цепи соединения элементов смешанное. Поэтому графически “сворачиваем” цепь. Нелинейный элемент нэ1 и нэ2 соединены последовательно, их ВАХ и . С учетом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаются токи и складывается напряжение, при этих токах U=U1+U2.

Точка пересечения этих значений напряжения и тока дает одну из точек их общей  ВАХ. В результате получаем множество  точек и по ним  строим ВАХ I12=f(U).

Далее строим общую ВАХ  для двух нелинейных элементов и линейного, которые соединены  между собой параллельно. В данном случае задаемся напряжением и  складываем токи при  этом напряжении I=I3+I12. Проделываем это многократно, по полученным точкам строим общую ВАХ цепи I=f(U).

Дальнейший  расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжение на всех элементах  цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 60 В (точка “А”). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ , получим точку “В”. Из точки “B” опускаем перпендикуляр на ось тока (точка “C”). Отрезок “ВС”дает нам искомое значение общего тока .

При пересечение перпендикуляром, восстановленным  из точки «А», графика 

 получаем  точку «Д» опускаем перпендикуляр на ось тока (точка “Е”). Отрезок “ДЕ”дает нам искомое значение тока .

При пересечение перпендикуляром, восстановленным  из точки «А», графика 

 получаем точку «F» опускаем перпендикуляр на ось тока (точка “G”). Отрезок “FG”дает нам искомое значение тока , который равен и . Из точки «G» проводим прямую, которая пересекает графики  

 и   , и опуская из точек пересечения перпендикуляры на ось напряжения (точки «Н» и «L») получаем искомые напряжения и .