Кинематическая модель промышленного робота

1)    три координаты центра схвата x_p, y_p, z_p в инерциальной системе координат,

2)    один угол, задающий положение вектора ориентации (например, угол между вектором ориентации схвата Y₄ и осью X₀).

Приравнивая эти координаты объекта  манипулирования соответствующим  элементам матрицы преобразования T₄, получим систему нелинейных уравнений 4-го порядка:

Решая систему, найдём неизвестные  обобщённые координаты манипулятора q₁, S₂, q₃,S₄, обеспечивающие требуемые координаты центра схвата x_p, y_p, z_p и требуемую ориентацию схвата – угол  .

6. Прямая  задача кинематики промышленного робота «Универсал 5».

Прямая задача о положениях (или прямая позиционная задача) состоит в определении положения  и ориентации рабочего органа манипулятора (т.е. в определении вектора обобщённых координат его объекта манипулирования  , max m=6) по заданной конфигурации исполнительного механизма (т.е. по заданному вектору обобщённых координат манипулятора  ).

Необходимость решения прямой задачи возникает в связи с  невозможностью путём непосредственного  измерения определить положение  рабочего органа в неподвижном декартовом пространстве, в то время как текущие  значения обобщённых координат манипулятора Q_i измеряются  достаточно просто с помощью соответствующих датчиков.

Получаем функции положения, где неизвестные r_j легко определяются подстановкой в правую часть функций известных значений обобщённых координат манипулятора q_i.

                                                 ψ= 0

          ϴ= -cos(Q1)*sin(Q3)-sin(Q1)*cos(Q3)

        ⱷ= -sin(Q1)*sin(Q3)+cos(Q1)*cos(Q3)

Список  использованной литературы:

1. Методические указания к самостоятельной работе по дисциплине «Математические модели в РТС»  доц. Понамаренко С.С  
2. Шахинпур М. Курс робототехники. - М.: Мир, 1990. – 527 с.
3. Козырев «Промышленные роботы справочник» 2-е издание 1988 г.