Содержание

Задание 1. Исследование электропроводности твердых диэлектриков……3

          Решение …………………………………………………………………4

Задание 2. Исследование диэлектрических потерь………………………….5

         Решение…………………………………………………………………..5

Задание 3. Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков…............................................................7

          Решение…………………………………………………………………..8

Список литературы…………………………………………………………….12 
Задание 1. Исследование электропроводности твёрдых диэлектриков 

     Медная  шина прямоугольного сечения отделена от корпуса опорным изолятором (см. рис. 1). К медной шине приложено напряжение U =1500В. Изолятор выполнен из ситалла. Размеры звена опорного изолятора см на рис.2, количество N (шт) звеньев опорного изолятора равно 2. Исходные данные для расчета сведены в таблицу 1.

     Необходимо  определить объёмное R_V и поверхностное R_S сопротивления изолятора, объемный I_V и поверхностный I_S токи при напряжении U (В) постоянного тока. Технические параметры диэлектриков принимаем по приложению 1. 

 

 
 

Рис. 2. Обозначение  размеров звена опорного изолятора 
 
 
 
 

Решение

     Удельное  поверхностное сопротивление определяется по формуле:

                                                                                                                (1)

     где l – длина электрода, м, b – расстояние между электродами, м.

     Из  формулы (1) определим поверхностное  сопротивление изолятора.

     За  длину утечки   принимаем длину стороны одного звена опорного изолятора, по которой протекает поверхностный ток.

     

     Удельное  объемное сопротивление изолятора  определяется по формуле:

                                                                                                                                            (2)

     Определим объемное сопротивление изолятора, исходя из формулы (2).

                              

     Тогда объемный ток, протекающий в изоляторе  будет равен:

                                     

     Таким же образом определим поверхностный ток.

                                     

     Общий сквозной ток или ток утечки будет  равен сумме объемного и поверхностного тока. 
 
 
 

Задание 2. Исследование диэлектрических потерь

     Три одножильных кабеля длиной L=5км напряжением U=10,5кВ питают нагрузку общей мощностью P=300кВт при cos j = 1. Сечение жилы кабеля выбрать по току нагрузки. Жила выполнена из меди, оболочка кабеля (изоляция) выполнена из поливинилхлорида. Исходные данные задачи сведены в таблицу 2.

     Необходимо по условию электрического пробоя рассчитать минимальное значение толщины изоляции d_min и, приняв её за расчётную толщину, определить величину потерь мощности в жилах P_Ж (Вт) и потери мощности в изоляции P_ИЗ (Вт) всех трёх кабелей, а также годовые потери электроэнергии в жилах кабелей и их изоляции, если считать, что нагрузка в течение года была неизменна.

     Расчёт  провести дважды: сначала считая напряжение переменным частотой f  = 50 Гц, затем постоянным.

     Технические параметры диэлектриков принимаем  по приложению 1, проводников – по приложению 2, допустимые токи кабелей с различными видами изоляции – по приложению 3 методического пособия. 

Решение

     Определим сечение жилы кабеля по номинальному току.

                               

                                  

     С учетом защиты кабеля от перегрузки и  от токов короткого замыкания, выберем кабель с медной жилой сечением S=25мм².

     По  условию электрического пробоя рассчитаем минимальное значение толщины изоляции d_min.

       ,откуда, ,где h – толщина диэлектрика в месте пробоя. По условию задачи примем минимальную толщину изоляции за расчетную величину.

     Для любой схемы замещения (последовательной или параллельной) можно принять, что мощность диэлектрических потерь .

     Где , где r1- внутренний радиус электрода, r2 – наружный радиус электрода.

      - электрическая постоянная =8,86

      - диэлектрическая проницаемость  материала.

     Определим радиус выбранной жилы кабеля S=25мм².

                           , ; 

                                          

               

     Определим мощность диэлектрических потерь (в  изоляции) при переменном напряжении.

        

     Мощность  потерь в жиле электрокабеля определим  по формуле

          

         

     Рассчитаем  полные потери в кабеле при переменном напряжении. Полная потеря мощности равна сумме диэлектрических потерь и потерь в жиле кабеля.

         

     Определим потери мощности в изоляции при постоянном напряжении. При этом в изоляции будет возникать только объемный ток утечки. 

     

     

     Полная  потеря мощности в кабеле при постоянном напряжении определим по формуле:

     

     За  год при постоянной неизменной нагрузке потеря электроэнергии в кабельной  линии из трех одножильных кабелей  составит:

          

Задание 3. Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков

     Две токоведущие части разделены  двухслойной изоляцией, первый слой изоляции выполнен из миканита ФФГ , второй – из парафина. Толщина первого  слоя – d₁=1,6мм, второго слоя – d₂=1,1мм. Исходные данные для расчета сведены в таблицу 3.

     Необходимо:

• Указать материал, который при повышении напряжения первым потеряет свои изоляционные свойства;
• Определить пробивное напряжение U_пр (кВ) – минимальное напряжение, при котором хотя бы один из материалов потеряет свои изоляционные свойства;
• построить график распределения напряжённости электрического поля Е (кВ/мм) в функции расстояния от одной из токоведущих частей.

     Решить  задачу для случаев:

     а) токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F=650мм² и приложено переменное напряжение 50 Гц;

     б) токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения  F=450мм² и приложено постоянное напряжение;

     в) токоведущие части – жила и  экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S=185мм² и приложено переменное напряжение 50 Гц;

     г) токоведущие части – жила и  экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S=95мм² и приложено постоянное напряжение. 

     Технические параметры диэлектриков принимаются по приложению 1 методического пособия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение

     а) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F=650 (мм²) и приложено переменное напряжение 50 Гц.

     

Рис. 3 Плоский  конденсатор с двухслойной изоляцией 

     Значения  напряжённости поля в обоих слоях

      ;     .                                          (3.1)