Измерение мощности и энергии

     , (1.34a)

    или

     , (1.34б)

    или

     , (1.34в)

    где U_ac, U_aB и т. д., а также I_A, I_B и I_С — действующие значения линейных напряжений и токов; и т. д. — углы сдвига фаз между соответствующими токами и напряжениями.

    Из  уравнений (1.32)—(1.34) видно, что для измерений мощности и энергии трехфазной системы могут быть применены один прибор (ваттметр или счетчик), два прибора или три прибора.

    Метод одного прибора основывается на использовании  выражений (1.33) и применяется в симметричных трехфазных системах. При асимметричной системе, в которой значения токов и напряжений отдельных фаз не одинаковы, а также различаются углы сдвига фаз между векторами токов и напряжений, используется метод двух приборов. Наконец, в общем случае, в том числе и в четырех-проводной асимметричной системе на основании выражений (1.32), применяется метод трех приборов.

    В дальнейшем ограничимся рассмотрением только методов измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.

    5.1Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 3.47, а и измеряют им мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра нужно утроить. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии включения последовательной обмотки ваттметра в одну из фаз (рис. 3.47, б).

    Если  нагрузка включена треугольником или  звездой с недоступной нулевой точкой, то применяется включение ваттметра¹ с искусственной нулевой точкой (рис. 3.48, а), которая создается с помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением R₂

    и R₃. При этом необходимо выполнить условие R₂ = R-з — Ru (Ru— сопротивление параллельной цепи ваттметра).

    На  рис. 3.48, б показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 3.48, а. Напряжения Uan, Ubn и U_CN на резисторах, образующих искусственную нулевую точку, можно рассматривать

    как фазные напряжения. Углы между фазными  напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через ср. Поскольку углы между векторами I_AB и I_A, а также между векторами Uan и Uав равны 30°, то угол между вектором напряжения, приложенного к параллельной цепи ваттметра, и вектором тока Ia — Iab + Iac, в последовательной обмотке также равен ср. Следовательно, ваттметр покажет мощность

     . (1.35)

    Поскольку , т. е. ваттметр покажет мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же самое будет и при соединении нагрузки звездой.

    5.2Метод двух приборов. Этот метод применяется в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока.

    На  основе выражений (1.34а)—( 1.34в) можно создать три варианта схем включения двух приборов, показанных на схеме рис. 3.49, а—в соответственно.

    Анализ  работы схем двух ваттметров показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний ваттметров может меняться. Следовательно, активная мощность трехфазной системы должна определяться как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров.

    5.3Метод трех приборов. В том случае когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом, т. е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система, применяются три ваттметра, включенные по схеме рис. 3.50. При таком включении каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы. Полная мощность системы определится как арифметическая сумма показаний ваттметров.

    Методы  одного, двух и трех ваттметров применяются  главным образом в лабораторной практике. В эксплуатационных условиях применяются двух- и трехфазные ваттметры и счетчики, которые представляют собой сочетание в одном приборе двух (двухэлементные) или трех (трехэлементные) однофазных измерительных механизмов, имеющих общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов.

    На  рис. 3.51 в качестве примера схематично показан трехфазный двухэлементный индукционный счетчик, состоящий из двух пар электромагнитов и двух дисков, помещенных на одной оси.