Исследование основных параметров высокочастотных катушек индуктивности

     ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 2 

ИССЛЕДОВАНИЕ  ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ 

     Цель  работы: ознакомление с основными электрическими параметрами высокочастотных катушек индуктивности и методами измерения этих параметров на переменном токе высокой частоты. 

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Общие сведения о катушках индуктивности

     Катушки индуктивности, трансформаторы, дроссели относятся к моточным компонентам  радиоэлектронной аппаратуры (РЭА). Основной рабочий элемент – обмотка, используемая для реализации магнитных свойств. Доля моточных компонентов в устройствах РЭА составляет от 3 до 8 %. В высокочастотных катушках индуктивности используется индуктивный характер сопротивления в диапазоне 100 кГц – 10 ГГц.

     Катушки индуктивности обладают свойством оказывать реактивное сопротивление переменному току при незначительном сопротивлении постоянному току. Совместно с конденсаторами они используются для создания фильтров, осуществляющих частотную селекцию электрических сигналов, а так же для создания элементов задержки сигналов и запоминающих элементов, осуществления связи между цепями через магнитный поток и т.д. В отличие от резисторов и конденсаторов они не являются стандартизованными изделиями, а изготавливаются для конкретных целей и имеют такие параметры, которые необходимы для осуществления тех или иных преобразований электрических сигналов. Катушки индуктивности в основном применяются:

     - для колебательных контуров (параллельных  и последовательных);

     - для получения магнитной связи  за счет магнитного поля между отдельными участками цепей РЭА (связанные контуры);

     - для создания в электрической цепи реактивного сопротивления индуктивного характера (дроссели ).

     Материал  проводника обмотки катушки – металл с большой проводимостью. Форма катушек может быть любой, но большее применение получили катушки цилиндрические.

     Виды  намотки – однослойная, многослойная, однослойная с шагом, универсальная, внавал.

     Катушки индуктивности по конструкции можно  разделить на несколько групп: каркасные и бескаркасные, с сердечниками и без сердечников, экранированные и неэкранированные.

     Свойства  высокочастотных катушек индуктивности  характеризуются следующими параметрами:

     – номинальная величина индуктивности (от единиц нГн до сотен мГн);

     – добротность катушки (порядка 10-200);

     – собственная емкость катушки (в  зависимости от конструкции от долей  до десятков пФ);

     – температурный коэффициент индуктивности (ТКИ).

     Однослойная катушка образуется путем размещения провода по поверхности каркаса в один слой по винтовой линии. Витки обмотки располагаются плотно, виток к витку, или на некотором расстоянии друг от друга. В первом случае обмотка называется сплошной, во втором – с шагом. Фактически при сплошной обмотке не представляется возможным уложить провод без зазора, и расстояние между осевыми линиями двух соседних витков (шаг намотки ) оказывается несколько больше, чем диаметр провода в изоляции ( ):

где – коэффициент неплотности обмотки.

     Длиной  обмотки однослойной катушки  является расстояние между осевыми линиями двух крайних витков:

где – число витков катушки.

     Наружный  диаметр катушки:

где – диаметр каркаса. Для однослойных катушек с достаточной точностью можно считать .

     Величина  индуктивности  однослойной катушки без сердечника определяется по формуле:

где – поправочный коэффициент, значение которого приведено в таблице 1; значение подставляется в мм.

                                                                                                 Таблица 1

 

     При введении в катушку магнитного сердечника ее индуктивность возрастает в pas ( – действующая магнитная проницаемость сердечника):

     Величина  зависит от начальной магнитной проницаемости материала, формы и размера сердечника, размеров  катушки и от частоты. Сердечники различают по материалу и по форме. В качестве сердечников могут использоваться как магнитные, так и немагнитные материалы [1]. Наиболее широкое применение находят сердечники круглого и прямоугольного сечения, броневые (с замкнутой или разомкнутой магнитной цепью) и цилиндрические. Индуктивность катушек с кольцевыми сердечниками и равномерно распределенной однослойной обмоткой определяется по формуле:

где -  средний диаметр кольца, м; – сечение кольца, м²; – число витков; – начальная магнитная проницаемость кольца.

     Цилиндрические  сердечники применяются для увеличения индуктивности катушек и как элемент настройки. Индуктивность катушки с цилиндрическим сердечником и однослойной равномерной обмоткой рассчитывается по формуле:

где – длина намотки; - диаметр намотки. Формула (7) справедлива при соотношении .

     Индуктивность катушки с многослойной намоткой и магнитным сердечником определяется по формуле:

где – средний диаметр намотки; – высота катушки; – радиальная ширина намотки; - поправка на шаг намотки.

     В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным и равным Х_L =ωL. Наличие паразитных эффектов ведет к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь r_п , которое определяет добротность катушки индуктивности.

     Добротность катушек индуктивности в общем случае определяется формулой:

где – индуктивность катушки, Гн; – частота, рад/с; – общее сопротивление потерь в катушке, Ом.

     Потери  в катушке создаются в обмотке, каркасе и экране. Рассмотрим некоторые из них.

     1. Скин - эффект.

     

     При прохождении высокочастотного тока магнитное поле тока J₁ наводит индуктивный ток J₂ ,который на поверхности совпадает с током J₁, а в объеме - противоположно направлен. Поэтому уменьшается действующее сечение проводника (см. рис.1, заштрихованная часть проводника).

     2. Эффект близости.

      Если расстояние между витками большое, то поля соседних витков не влияют друг на друга. При сближении наблюдается процесс вытеснения тока к внутренним областям (рис. 2.).

     Увеличение  диаметра d провода приводит к уменьшению омического (активного) сопротивления катушки, а также обусловленного действием магнитного поля внутри витка, но растет сопротивление за счет эффекта «близости», обусловленного действием соседних витков. Поэтому существует оптимальное сечение провода при заданных габаритах катушки, значения её индуктивности и рабочей частоте.

     3. Сердечники.

     Введение  ферромагнитного сердечника позволяет  увеличить индуктивность катушки:

     При той же индуктивности можно уменьшить  число витков.  Сердечник вносит дополнительные потери, однако при  определенных условиях добротность катушки возрастает, если индуктивное сопротивление растет больше, чем потери, вносимые сердечником. В качестве сердечников используются ферромагнетики с высоким удельным сопротивлением (малы потери на вихревые токи). Это ферриты и магнитодиэлектрики.

     Магнитодиэлектрики - композиционный материал, где наполнителем служит ферромагнитный порошок, а в качестве связующего звена - органический (фенолоформальдегидная смола, эпоксидная смола, полистирол) или неорганический (стёкла) изолятор. За счет высокого сопротивления связующих веществ сопротивление сердечника очень высокое и потери на вихревые токи минимальны.

     Добротность катушки с сердечником:

     где – сопротивление потерь, вносимых сердечником в катушку.

     При добротность катушки при введении сердечника возрастает в раз. При увеличении частоты тока уменьшается, а потери растут. При некотором значении частоты при которой

добротность катушки уменьшается.

     Собственная емкость катушек  индуктивности слагается из суммарных емкостей, существующих между отдельными витками, а также между витками и другими элементами конструкции катушки. Наименьшим значением С₀ обладают однослойные катушки.

     Температурная стабильность параметров катушек индуктивности характеризуется температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ). Значение ТКИ, как правило, положительное. ТКИ задается следующим соотношением

                                              ,                                               (15)