Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ)

где — дискретность перестройки коэффициента деления N, которая равна и для делителей с целым и дробным N соответственно. Например, для синтезаторов ADF4107 и ADF4360 , а для ADF4153 .

Постоянная  времени синтезатора, в отличие  от (2), равна

В результате, коэффициент деления N, который может достигать в синтезаторах типа «Integer-N» нескольких десятков тысяч, повышает их инерционность. А это приводит к увеличению времени перестройки синтезатора, что недопустимо в режиме быстрого переключения частоты, используемого в аппаратуре связи. Но в синтезаторах типа «Fractional-N» коэффициент N и, соответственно, постоянная времени то могут быть в 1/∆N раз меньше. Это является существенным преимуществом синтезаторов этого типа. Надо полагать, что устранение этого явления (повышения инерционности) возможно и в синтезаторах типа «Integer-N», если увеличить усиление в системе и, в частности, последовательно с фильтром включить усилитель, коэффициент усиления которого К_УС будет компенсировать отрицательное действие N:

Интересен «механизм» обеспечения дробности  N в синтезаторе типа «Fractional-N». В ADF4153, в цепи управления делителем, применен сигма-дельта интерполятор, выходной сигнал которого представляет собой временную последовательность нулей («0») и единиц («1»), подобную выходной последовательности сигма-дельта модулятора. Дробное число N получают как среднее значение двух коммутируемых (в соответствии сданными, программирующими интерполятор) целых чисел и : значению соответствует управляющий «0» в указанной выходной последовательности интерполятора, а значению — управляющая «1».

В синтезаторах используются фильтры в основном по схеме, изображенной на рис. 2, д, и, соответственно, реализуется астатический режим  работы. При этом в синтезаторах типа «Integer-N» отсутствует, как было показано выше, фазовое рассогласование на входе ФД, а в синтезаторах типа «Fractional-N» оно есть. Но это рассогласование «астатического характера». На ФД воздействует переменная двухполярная фазовая ошибка, среднее значение которой равно нулю (благодаря применению пропорционально-интегрирующего фильтра и отслеживанию фазы). При этом, благодаря фильтрующим свойствам системы ФАПЧ, пульсации частоты на выходе УГ (фазовый шум), обусловленные указанной фазовой ошибкой на входе ФД, снижены до допустимого уровня. Но надо полагать, что пульсации могут быть дополнительно уменьшены, если на выходе синтезатора включить фильтр по схеме рис. 1, а. 

Другие  применения системы ФАПЧ 

Выше  было рассмотрено применение системы  ФАПЧ в качестве фильтр модулирующей функции ЧИ сигнала (рис. 1, а) и синтезатора  (рис. 1, б). Ниже рассмотрены другие применения системы ФАПЧ (рис. 3). 

Рис. 3 Схемы фильтра (а), частотных модулятора (б) и демодулятора (в),

повышающего преобразователя частоты с квадратурным модулятором (г) на базе системы ФАПЧ 

Частотный (амплитудно-частотный) фильтр. На рис. 3, а приведена схема фильтра на базе системы ФАПЧ. Перед УГ включен сумматор, на один из входов которого подается входной сигнал , подлежащий фильтрации, а на другой — сигнал обратной связи с приращением , обусловленным и являющимся выходным сигналом. Передаточная функция фильтра

Согласно (9), при подаче система ФАПЧ отрабатывает таким образом, что постоянная составляющая, если она имеется в составе , компенсируется постоянной составляющей , а переменная — с некоторым частотно-зависимым рассогласованием, обусловленным передаточной функцией. Полоса пропускания системы ФАПЧ должна соответствовать спектру (с учетом его расширения в «частотной» цепи УГ — ФД) и обеспечивать отслеживание изменений, обусловленных , а возникающее рассогласование (например, по фазе) должно быть в пределах возможностей ФД.

Фильтр  рассматривается в качестве примера  одного из возможных применений системы  ФАПЧ. Обычно применяются относительно простые и обладающие более высокими параметрами широко известные фильтры  на операционных усилителях.

Частотный модулятор. Частота на выходе УГ пропорциональна напряжению на его входе. Это дает возможность использовать систему ФАПЧ в качестве частотного модулятора. При этом собственно модулятором является УГ, а система обеспечивает отслеживание несущей, делая ее равной частоте опорного колебания. Схема модулятора показана на рис. 3, б, а его передаточная функция равна

Функция (10), характеризуемая отношением (вместо ), является функцией фильтра верхних частот (ФВЧ). В результате, для модулятора с фильтром Ф, согласно (4),

Функция (11) отличается от «стандартной» для полиномиального ФВЧ наличием члена рто в полиноме числителя (подобно наличию члена в (8)). Однако последнее не является обязательным, и для модулятора с фильтром, согласно (7),

Система ФАПЧ в рассматриваемом модуляторе должна быть более низкочастотной, чем в фильтре по схеме рис. 3, а. Ее частота , близкая к частоте среза ФВЧ, должна быть в области нижней границы спектра модулирующего сигнала, тогда как аналогичная частота для ФНЧ находится в области его верхней границы. Спектр модулирующего сигнала находится, соответственно, в полосе пропускания ФВЧ и не должен иметь составляющих в области нуля. При этом, имея ограничение снизу, спектр не ограничен сверху. Однако в последующих устройствах (на выходе модулятора) может быть осуществлена полосовая фильтрация частотно-модулированного сигнала.

Частотный демодулятор. На рис. 3, в приведена схема частотного демодулятора. ЧМ сигнал подается на управляющий вход системы ФАПЧ, а демодулируемый снимается с выхода Ф. Передаточная функция демодулятора

является  функцией ФНЧ. Отметим следующую  особенность. Если в частотном модуляторе (рис. 3, б) система ФАПЧ обеспечивает равенство несущей частоты стабильной частоте опорного колебания, то в  данном случае, наоборот, демодулятор  подстраивается при помощи системы  ФАПЧ под несущую частоту демодулируемого  сигнала. В обоих случаях «стабилизирующая»  частота находится на управляющем  входе системы ФАПЧ.

Из схем рис. 1 и 3 следует, что входными и  выходными величинами в простейшей системе могут быть напряжение и  изменение частоты. Соответственно, могут быть реализованы четыре устройства преобразования сигнала, которые можно  рассматривать в качестве основных. Это преобразователи «напряжение-напряжение» (фильтр на рис. 3, а), «частота-частота» (фильтр на рис. 1, а), «напряжение-частота» (частотный модулятор на рис. 3, б) и «частота-напряжение» (частотный  демодулятор на рис. 3, в). Во всех четырех  устройствах (в первых двух — по назначению) осуществляется фильтрация сигнала в соответствии с передаточными  функциями (1), (9), (10) и (12). После подстановки передаточные функции конкретизируются, определяя параметры фильтрации и другие данные системы ФАПЧ.

Возможности системы ФАПЧ не ограничиваются указанными основными устройствами. На их базе строятся устройства, которые можно  рассматривать в качестве производных. Примером являются синтезаторы частот, рассмотренные выше и построенные  на базе устройства «частота-частота». Кроме того, производные устройства  могут  быть  комбинированными.   Одним  из   них  является   повышающий  преобразователь с квадратурным модулятором, упрощенная схема которого приведена на рис. 3, г.

Указанное устройство имеет два отличия от рассмотренных выше. Во-первых, в цепи обратной связи системы ФАПЧ применен понижающий преобразователь частоты ПЧ. Преобразователь — балансного типа, с квадратурным выходом. Во-вторых, применен квадратурный модулятор КМ, используемый в данном случае в качестве частотного (вместо УГ в модуляторе по схеме рис. 3, б), где U_вх — это две квадратурные составляющие модулирующего сигнала. Такое устройство используется в микросхемах AD6523 (в составе чипсета «Othello») и AD6534 («Othello One») фирмы Analog Devices, предназначенных для систем связи GSM (DCS, PCS), GPRS и др. В указанных системах применяется GMSK — гауссовская двухпозиционная частотная манипуляция с минимальным сдвигом.

На один из входов ПЧ (рис. 3, г) с выхода устройства поступает модулированный ВЧ сигнал с частотой , где — его несущая, а на другой вход — колебание от внешнего гетеродина с частотой . Несущая сигнала в КМ, она же на выходе ПЧ (несущая так называемой «виртуальной» промежуточной частоты), определяется частотой опорного источника на управляющем входе ФД. В результате отслеживания системой ФАПЧ, ВЧ несущая (на выходе устройства) определяется частотами и и равна .

Передаточная  функция устройства

где — коэффициент преобразования в КМ, а и — согласно (2) и (3).

Существенной  особенностью функции (13) является то, что она, в отличие от функции (10), является функцией ФНЧ. В результате, в системе обеспечиваются модуляция сигналом, спектр которого — от нуля герц, и подавление составляющих верхних частот (за пределами спектра модулирующего сигнала). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Голуб В. Система  ФАПЧ и ее применения // Chip News. 2000. № 4.
2. Никитин Ю., Дмитриев С. Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты Analog Devices. Ч. 1-4 // Компоненты и технологии. 2003. № 3-6.