Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Декабря 2012 в 00:00, реферат
Под цифровым сигналом понимается любая пронумерованная последовательность чисел (цифровых кодов), например, 3, 7, 11, 9, …, в том числе значений оцифрованного аналогового сигнала, являющаяся функцией некоторого эквидистантного дискретного аргумента (например, порядкового номера, расстояния или по умолчанию – времени).
1 Дискретизация непрерывных (цифровых) сигналов…………………………....3
2 Связь спектров дискретного и непрерывного сигналов………………………...4
3 Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов……………….….6
4 Основные теоремы Z – преобразования……………………………………….....9
5 Дискретное преобразование Фурье……………………………………………..10
6 Список литературы……………………………………………………………….13
Расчет спектра по формуле прямого ДПФ в точке ww = 0 (k = 0) запишется так
X(j0ww1) = 1,0 + 0,8187 + 0,6703 + 05488 + 0,4493 + 0,368 + 0,3012 + 0,2466 + 0,2019 + 0,1653 + 0,1353 + 0,1108 + 0,09072 + 0,07427 + 0,06081 + 0,04979 + 0,04076 + 0,03337 + 0,02732 + 0,02237 = 5,41
Истинное значение спектра в точке ww = 0 можно определить зная спектр аналогового экспоненциального импульса
Xa(jww) = , следовательно Xa(j0) = = 0,1.
чтобы сравнить спектры дискретного и непрерывного сигналов, дискретный спектр необходимо денормировать умножением на T, так как формулы Фурье для дискретных сигналов применяются в нормированном виде. Поэтому
X(joww1) = 5,41 T = 5,42Ч×0,02 = 0,1082.
Таким образом, совпадение спектров Xa(jww) и X(jww) в точке ww = 0 вполне удовлетворительное. Некоторая неточность объясняется влиянием ошибок наложения.
Уместно заметить, что выбор шага дискретизации достаточно контролировать в точках максимальной крутизны исходной функции X(t). В рассмотренном примере такой точкой является момент времени t = 0.
В заключение отметим, что формулы ДПФ упрощают расчетные процедуры по взаимному преобразованию сигналов и их спектров, что особенно важно для технических систем, функционирующих в реальном масштабе времени. В этих случаях применяется алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), основанный на формулах ДПФ. Ускоренная процедура расчетов по алгоритму БПФ достигается за счет исключения повторных арифметических операций, характерных для расчетов по формулам ДПФ.
Список литературы:
1.Дискретные сигналы А. Т. Бизин Сибирская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики, Новосибирск 1998 г.
2. Глинченко, А. С. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка сигналов». Красноярск ИПК СФУ 2008.
3.Лекции
4. Лукашкин В. Г. Автоматизация измерений и контроля. Учебное пособие. - М. : МГАПИ, 1999.