Анализ и синтез электрических цепей

 

а). Найдём величину индуктивности:

(4.3)

 

 

б). Определим начальную добротность контура:

 

(4.4)

Для определения  добротности регенерированного  контура найдём внесенную в контур проводимость:

 (4.5)

 

С помощью  найдём :

(4.6)

 

 

Задача  №5

 

На вход безынерционной нелинейной цепи с характеристикой  воздействует стационарный случайный процесс с одномерной плотностью вероятности .

 

 

Необходимо:

 

1. Найти одномерную плотность вероятности  случайного процесса на выходе цепи.
2. Определить среднее значение и дисперсию случайных процессов и
3. Построить графики .

 

Данные  для варианта:

 

               (рис 5.1)

N=7

(рис 5.2)

 

1. Найдём  одномерную плотность вероятности  случайного процесса на выходе цепи:

 

Для =0

Для (5.1)

Т.к.

и 

     (рис 5.3)

 

2. Найдём среднее значение и дисперсию случайных процессов для :

 

 Найдём среднее значение и дисперсию случайных процессов для :

 

 

 

 

рис. 5.1. График

 

 

рис. 5.2 График

рис. 5.3 График

 

 

Задача  №6

 

На вход согласованного фильтра поступает семипозиционный  кодированный импульсный сигнал и белый  шум со спектральной плотностью мощности . Длительность одной позиции сигнала равна , мгновенное значение сигнала в позиции равно А или –А в зависимости от кода сигнала.

Данные  для варианта:

Код сигнала: -1,-1,-1,1,-1,-1,1

А= 7 В

= 7 мкс

 

Необходимо:

 

1. Начертить график входного сигнала (см. рисунок 6.3)
2. Определить импульсную характеристику и передаточную функцию фильтра согласованного с сигналом:

а) Определим  спектр входного сигнала. Пусть  - прямоугольный импульс.

Сигнал есть совокупность прямоугольных импульсов  с различной задержкой, следовательно  спектр можно представить в виде:

 

Зададим момент времени, в который достигается  максимальное отношение сигнал/шум на выходе. Пусть он совпадает с моментом окончания импульса

Передаточная  функция фильтра , согласованного с сигналом определяется как:

(6.2)

 

Ищем ОПФ фильтра:

 

Импульсная  характеристика фильтра, согласованного с сигналом определяется как:

 (6.4)

 

3. На рисунке 6.1 представленна схема согласованного фильтра с сигналом.

Принцип работы фильтра: в результате суммирования семи сигналов, мы имеем на выходе высокий уровень главного импульса и низкий уровень боковых импульсов.

Работа  фильтра пояснена на временных диаграммах (рисунки 6.2 и 6.3)

 

4. Найдём максимальное отношение на выходе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.1 Схема  согласованного фильтра с сигналом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.2 Входной  сигнал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.3 Временные  диаграммы в различных узлах  схемы

 

Список литературы:

 

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. -4-е изд., перераб. и доп. –М.: Радио и связь, 1986
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.- М.: Высшая школа, 1988.
3. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. СПб: “Издательство и типография АО ВНИИГ им. Б.В.Веденеева”, 1995