Взаимосвязь математических способностей и уровня тревожности

Раскрывается роль данного свойства в социальной  сфере, где тревожность оказывает влияние на эффективность в общение, на социально-психологические показатели эффективности деятельности руководителей, на взаимоотношения товарищами, порождая конфликты. В психологической сфере тревожность проявляется в изменение уровня притязаний личности, в снижение самооценки, решительности, уверенности в себе. Личностная тревожность влияет на мотивацию. Отмечается обратная связь тревожности с такими особенностями личности, как: социальная активность, стремление к лидерству, эмоциональная устойчивость, степень невротизма и интровертированности. Тревожность проявляется и в психофизиологической сфере. В ряде работ раскрывается связь тревожности с особенностями нервной системы, с энергетикой организма, развитием психовегетативных заболеваний.

Причины тревожности на социальном уровне – нарушение общения. На психологическом уровне – неадекватное восприятие субъектом самого себя, на психофизиологическом причины тревожности связываются с особенностями строения и функционирования ЦНС.

Личностная тревожность проявляется не обязательно непосредственно  в поведение, она имеет выражение субъективного неблагополучия личности, создающего специфический фон её жизнедеятельности, угнетающий психику. Анализ публикации позволяет выделить основные негативные стороны высокого уровня личностной тревожности.

1.      Личность с высоким уровнем тревожности склонна окружающий мир как заключающие в себе угрозу и опасность в значительно большей степени, чем личность с низким уровнем тревожности.

2.      Высокий уровень тревожности создаёт угрозу психическому здоровью личности, способствует развитию предневротических состояний.

3.      Отрицательно влияет на результаты деятельности. Отмечается корреляция тревожности со свойствами личности, от которых зависит учебная успеваемость. (     )

4.      Тревожность оказывает влияние на профессиональную направленность. Сопоставление профессиональной направленности индивидуально-психологическими особенностями выявило существенное влияние последних на характер профессиональной направленности. Сравнение психологических особенностей учащихся показало, что ученик, ориентированный на профессии типа «человек – знаковая система» характеризуется тем, эти школьники имеют высокие показатели успешности интеллектуальных тестов, самые высокие показатели вербального интеллекта, высокую успешность обучения. Их характеризует самый низкий уровень тревожности, средний нервотизм, низкая экстеравертированность.

Помимо отрицательного влияния на здоровье, поведение и продуктивность деятельности, высокий уровень тревожности неблагоприятно сказывается и на качестве социального функционирования личности. Тревожность ведет к отсутствию у человека  уверенности в своих возможностях в общении, связана с отрицательным социальным статусом (         ), формулирует конфликтные отношения.

Как мы видим, решение проблемы тревожности относится к числу острых и актуальных задач психологии. Изучение, а также своевременная диагностика и коррекция уровня тревожности у детей поможет избежать ряда трудностей, указанных ранее.

1.3.1. Типические черты школьника

математического класса.

Данные, полученные при проведение исследований под руководством С.А.Изюмовой (       ) позволяют построить усредненный психологический портрет, описывающий наиболее типичные черты школьников математического класса.

Типичные « математики» имеют следующий набор черт:

          В познавательной сфере  -  это, прежде всего хорошие способности к переработке слуховой, а также зрительной информации, активно используются приемы смысловой памяти, лучше запоминают материал абстрактно-логического содержания. Высокий вербальный интеллект, часто преобладание вербального интеллекта над невербальным, сформированные способности к обобщению.

           В мотивационной сфере – преобладание познавательной потребности над социальными мотивами,  школьников привлекает сам процесс усвоения знаний, присуще высокая потребность в постоянной умственной деятельности, желание решать трудные, необычные задачи. Из социальных мотивов более выражен один – продолжение образования. Больше нравятся предметы физико-математического цикла, а также химия. Эти же предметы для них наиболее важны. Наиболее значимые мотивы связанны больше собственной интеллектуальной деятельностью. У них большой интерес к теории, к методам научного исследования, к самостоятельным поискам. Сами занятия школьными науками рассматриваются как средство для развития своего мышления. Более сформированны зрелые формы познавательной потребности, направленные на содержание и сам процесс овладения знаниями. Важна потребность в самосовершенствовании: ума, волевых качеств.

Личностные особенности школьников математического класса -  практичны и реалистичны, хорошо осознают требования действительности. В своих поступках больше подчиняются рассудку, логике. Более холодны в отношение с людьми. Предпочитают общению интеллектуальные занятия. Спокойны и уравновешены. Хорошо владеют собой, даже в трудных ситуациях. Высокий уровень субъективного контроля над важными событиями. Считают, что большинство событий в их жизни было результатом их собственных действий. Чувствуют ответственность за их течение. Стараются планировать свое поведение. Хорошо сознают собственные недостатки. Слонны обвинять себя в неудачах. Эмоционнальная устойчивость и высокие показатели приспособленности поведения.

           Тип и свойство нервной системы – «математиков» характиризует мыслительный тип. Более активированное левое полушарие мозга, полюс активности в регуляторных отделах мозга.

Глава практическая.

Программа исследования.

В рамках нашего исследования мы предположили, что имеется взаимосвязь математических способностей и уровня тревожности. Всего в исследовании принимало участвие 38 человек, учащихся 10 классов города Петрозаводска в возрасте от 15 до 17 лет. В ходе работы они были разделены на две группы: экспериментальную и контрольную.

Экспериментальная группа (Э Г)

Состоит из 19 учеников математического 10 класса школы № 42 г. Петрозаводска в возрасте от 15 до 16 лет. Среди них 7 – девушек и 12 – юношей. Все они имеют интерес к математике как науки и показывают более высокие результаты по математике в, сравнении со средними показателями по этому предмету у учащихся общеобразовательного класса.

Контрольная группа (К Г)

Состоит из 19 учащихся 10 общеобразовательного класса школы №8 г. Петрозаводска. В Возрасте от 15 до 17 лет, среди них 10 – девушек и 9 – юношей.

На первом этапе исследования – подготовительном, использовался сравнительный метод. Сопоставлялись две выборки – ЭГ и КГ, собранные предварительно сведения дали возможность выдвинуть гипотезу о наличие взаимосвязи между математическими способностями и уровнем тревожности.

На втором этапе исследования – собственно исследование, использовались конкретные методики для получения данных, которые определяются характером поставленной задачи.

Используемые методы и  методики:

1.      Шкала личностной тревожности Ч.Д. Спилбергера – Ю. Л. Ханина.

2.      Опросник личностной тревожности Тейлора.

3.      Анализ продуктов деятельности.

Описание методов и методик.

1.      Шкала личностной тревожности Ч. Д. Спилбергера – Ю. Л. Ханина

Эта методика является развёрнутой субъективной характеристикой личности. Ю. Л. Ханин приводит в этой связи мысль А. А. Ухтомского: «Так называемые «субъективные» показания столь же объективны, как и всякие другие, для того, кто умеет их понимать и расшифровывать».

По Ю. Л. Ханину личностная тревожность как черта, свойство, диспозиция дает представление об индивидуальных различиях  в подверженности действию различных стрессоров. Следовательно, здесь речь идет об относительно устойчивой склонности человека воспринимать угрозу своему «Я»  в самых различных ситуациях и реагировать на эти ситуации повышением ситуативной тревожности.

Опросник состоит из 20 утверждений о том, как испытуемый чувствует себя обычно. Каждое утверждение он должен оценить по

4-х балльной шкале: «1» – почти никогда; «2» – иногда; «3» – часто; «4» - почти всегда.

Результаты оцениваются в градациях:

До 30 баллов         -       низкая тревожность

31 – 45 баллов       -       средняя тревожность

46 и более баллов -       высокая тревожность

По значению в баллах,  полученному для личностной тревожности, можно предварительно оценить личность в плане характеологических свойств. Высокая активность соответствует сангвинии и меланхолии, а низкая – флегмании и холерии, -  личностным состояниям и свойствам адекватным мыслительному и практико-мыслительному, а также художественному и практико-художественному типу характера

2. Опросник личностной тревожности Тейлора.

     Опросник предназначен для измерения уровня тревожности (утверждения входят в состав MMPI в качестве дополнительной шкалы ) Адаптирован Т.А.Немчиным в 1966 году. Опросник состоит из 50 утверждений. Согласно инструкции, испытуемый должен согласиться или  не согласиться  с данными утверждениями. Оценка результатов по опроснику производится путем подчета количества ответов обследуемого, свидетельствующих о тревожности. Каждый ответ «нет» на высказывания с 1-13 и ответ «да» на высказывания с 14-49 оценивается в 1 балл. Суммарная оценка:

                40-50 баллов – очень высокая тревожность 

                25-40 баллов – высокий уровень тревожности

                25-15 – средний уровень с тенденцией к высокому

                15-5 – средний уровень с тенденцией к низкому

                 5-0 -   низкий уровень.                

3.Анализ продуктов деятельности.

Работа с документами.

Цель: получить средний балл успеваемости по математике каждого ученика и в ЭГ и в КГ.

Изучались классные журналы. Средний балл конкретного ребенка, вычислялся как среднее арифметическое всех четвертных оценок по математике этого ребенка. Был подчитан также средний показатель успеваемости по выборке, который составил в ЭГ -     в КГ -     баллов. 

Средний показатель успеваемости по выборке был подчитан по формуле:

           М =                                       , где М – средний балл успеваемости каждого испытуемого; n – количество испытуемых;

На третьем этапе данные обрабатывались с помощью количественного и качественного анализа данных исследования, которые дают возможность выявить существенные связи и закономерности.

Четвертый этап включает использование интерпритационных методов, что позволяет выявить правильность или ошибочность гипотезы.

Основные результаты и выводы.

Целью нашей работы было определение взаимосвязи между уровнем тревожности и успеваемостью по математике. В ходе исследования было сформировано две группы  - ЭГ и КГ. Поэтому мы должны выявить:

      Есть ли взаимосвязь между уровнем тревожности  и математическими способностями в той и в другой группе

      Есть ли различия в уровне тревожности  в этих двух выборках

      Есть ли различия в распределение признака ( уровня тревожности) при сопоставлении этих двух выборок

Для того , чтобы выявить существует ли прямая  или обратная связь между уровнем тревожности и успеваемостью по математике  в КГ и ЭГ   использовался корреляционный анализ. Для интервальных шкал прежде, чем приступить к корреляционному анализу рекомендуется произвести регрессионный анализ. Для начала устанавливается форма зависимости между случайными величинами.

X (независимая переменная) – математическая  успеваемость

Y ( зависимая переменная ) – уровень тревожности

Регрессионный анализ в наглядной форме производится с помощью так называемых корреляционных полей. Точка на корреляционном поле – своеобразное положение испытуемого. (см. Приложение 1 )

В нашем случаи линию регрессии провести нельзя, поэтому мы можем предположить, что связь между признаками отсутствует.

Для большей достоверности, подтверждения этого факта, используем критерий ранговой корреляции Спирмена (R ) и критерий корреляции Пирсона (P ). Результаты представлены в таблице.(см. Приложение 2 )

Можно сделать вывод, что значимой корреляционной связи между уровнем тревожности и математическими способностями ни в той ни в другой группе не наблюдается. Мы можем лишь отметить слабую корреляционную связь по критерию Спирмена ( R = 0376) в КГ и слабую корреляционную связь по критерию Пирсона ( P = 0309), но они являются статистически незначимыми.

Для того, чтобы определить есть ли различия в распределение уровня признака ( уровня тревожности ) в этих двух выборках использовался U - критерий Манна-Уитни. Этот критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В нашем случаи U  =171.5, что больше, чем U   , отсюда мы можем сделать вывод, что уровень тревожности в КГ не ниже уровня тревожности в ЭГ.