Современные методы обработки данных

                    R_xy = /  

где r_xy - коэффициент линейной корреляции;

х, у - средние  выборочные значения сравниваемых величин;

х_i, у_i - частные выборочные значения сравниваемых величин;

n - общее число  величин в сравниваемых рядах  показателей;

S²_x, S²_y - дисперсии, отклонения сравниваемых величин от средних значений.

К коэффициенту ранговой корреляции в психолого-педагогических исследо-ваниях обращаются в том случае, когда признаки, между которыми устанав-ливается зависимость, являются качественно различными и не могут быть достаточно точно оценены при помощи так называемой интервальной изме-рительной шкалы. Интервальной называют такую шкалу, которая позволяет оценивать расстояния между ее значениями и судить о том, какое из них бо-льше и насколько больше другого. Например, линейка, с помощью которой оцениваются и сравниваются длины объектов, является интервальной шка-лой, так как, пользуясь ею, мы можем утверждать, что расстояние между дву-мя и шестью сантиметрами в два раза больше, чем расстояние между шестью и восемью сантиметрами. Если же, пользуясь некоторым измерительным инструментом, мы можем только утверждать, что одни показатели больше других, но не в состоянии сказать на сколько, то такой измерительный инст-румент называется не интервальным, а порядковым.Большинство показате-лей, которые получают в психолого-педагогических исследованиях, относят-ся к порядковым, а не к интервальным шкалам (например, оценки типа "да", "нет", "скорее нет, чем да" и другие, которые можно переводить в баллы), поэтому коэффициент линейной корреляции к ним неприменим. В этом слу-чае обращаются к использованию коэффициента ранговой корреляции, фор-мула которого следующая:

                                R_s = 1 – 6 / n³ - n

 где R_s - коэффициент ранговой корреляции ;

d_i - разница между рангами показателей одних и тех же испытуемых в упорядоченных рядах;

n - число испытуемых  или цифровых данных (рангов) в  коррелируемых рядах.

Метод множественных  корреляций в отличие от метода парных корреляций позволяет выявить общую  структуру корреляционных зависимостей, сущест-вующих внутри многомерного экспериментального материала, включающего более двух переменных, и представить эти корреляционные зависимости в виде некоторой системы.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые  переменные должны быть измерены  в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный  закон распределе-ния.

3. Число варьирующих  признаков в сравниваемых переменных  должно быть одинаковым.  

3.3. Факторный анализ. 

Факторный анализ - статистический метод, который используется при обра-ботке больших массивов экспериментальных данных. Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных) и опре-деление структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных, поэтому факторный анализ используется как метод сокращения данных или как метод структурной классификации.Важное отличие фактор-ного анализа от всех описанных выше методов заключается в том, что его нельзя применять для обработки первичных, или, как говорят, "сырых", экс-периментальных данных, т.е. полученных непосредственно при обследова-нии испытуемых. Материалом для факторного анализа служат корреляцион-ные связи, а точнее - коэффициенты корреляции Пирсона, которые вычисля-ются между переменными (т.е. психологическими признаками), включенны-ми в обследование. Иными словами, факторному анализу подвергают корре-ляционные матрицы, или, как их иначе называют, матрицы интеркорреляций. Наименования столбцов и строк в этих матрицах одинаковы, так как они представляют собой перечень переменных, включенных в анализ. По этой причине матрицы интеркорреляций всегда квадратные, т.е. число строк в них равно числу столбцов, и симметричные, т.е. на симметричных местах относи-тельно главной диагонали стоят одни и те же коэффициенты корреляции.

Главное понятие  факторного анализа - фактор. Это искусственный  статисти-ческий показатель, возникающий в результате специальных преобразований таблицы коэффициентов корреляции между изучаемыми психологическими признаками, или матрицы интеркорреляций. Процедура извлечения факторов из матрицы интеркорреляций называется факторизацией матрицы. В резуль-тате факторизации из корреляционной матрицы может быть извлечено раз-ное количество факторов вплоть до числа, равного количеству исходных пе-ременных. Однако факторы, выделяемые в результате факторизации, как пра-вило, неравноценны по своему значению. С помощью выявленных факторов объясняют взаимозависимость психологических явлений. Чаще всего в итоге факторного анализа определяется не один, а несколько факторов, по-разному объясняющих матрицу интеркорреляций переменных. В таком случае факто-ры делят на генеральные, общие и единичные. Генеральными называются фа-кторы, все факторные нагрузки которых значительно отличаются от нуля (нуль нагрузки свидетельствует о том, что данная переменная никак не свя-зана с остальными и не оказывает на них никакого влияния в жизни). Общие - это факторы, у которых часть факторных нагрузок отлична от нуля. Еди-ничные - это факторы, в которых существенно отличается от нуля только одна из нагрузок.

3.4. Использование факторного анализа в психологии. 

Факторный анализ широко используется в психологии в разных направлени-ях, связанных с решением как теоретических, так и практических проблем.

В теоретическом  плане использование факторного анализа связано с разработкой так называемого факторно-аналитического подхода к изучению структуры личности, темперамента и способностей. Использование фактор-ного анализа в этих сферах основано на широко принятом допущении, сог-ласно которому наблюдаемые и доступные для прямого измерения показате-ли являются лишь косвенными и или частными внешними проявлениями бо-лее общих характеристик. Эти характеристики, в отличие от первых, являют-ся скрытыми, так называемыми латентными переменными, поскольку они представляют собой понятия или конструкты, которые не доступны для пря-мого измерения. Однако они могут быть установлены путем факторизации корреляционных связей между наблюдаемыми чертами и выделением факто-ров, которые (при условии хорошей структуры) можно интерпретировать как статистическое выражение искомой латентной переменной.Хотя факторы имеют чисто математический характер, предполагается, что они репрезенти-руют скрытые переменные (теоретически постулируемые конструкты или понятия), поэтому названия факторов нередко отражают сущность изучаемо-го гипотетического конструкта. В настоящее время факторный анализ широко используется в дифференциальной психологии и психодиагностике. С его помощью можно разрабатывать тесты, устанавливать структуру связей между отдельными психологическими характеристиками, измеряемыми набором тестов или заданиями теста. Факторный анализ используется также для стандартизации тестовых методик, которая проводится на репрезентативной выборке испытуемых.

       Таким образом, мы рассмотрели  основные современные методы  обработ-ки  данных. Правильное их использование, позволяет решить ряд задач, таких как оперативная обработка экспериментальных данных, возможность быстрой  проверке некоторых теоретических предложений и др. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы 

1. Зазвягинский В.И., Атаханов Р.А. Методология и методы психологичес-кого исследования. – М., 2001. 

2. Кочетов А.И. Педагогическое исследование. – Рязань, 1995. 

3. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя. – Самара, 1994. 

4. Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр "Академия", 2002. 

5. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. – 4-е изд. М..: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2001. 

6. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений/Российская академия наук. Институт русского языка им. Виноградова. – 4-е изд., дополненное. – М.: Азбуковник, 1999. 

7. Психология для студентов вузов. – Москва: ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2004. 

8. Шапарь В.Б., Тимченко А.В., Швыдченко В.Н. Практическая психология. Инструментарий. – Ростов н/д: Издательство "Феникс", 2002.