Психометрические характеристики диагностических методик

Наиболее  распространенными преобразованиями первичных оценок являются центрирование  и нормирование посредством среднеквадратических отклонений. Под центрированием понимается линейная трансформация величин  признака, при которой средняя  величина распределения становится равной нулю. Так, если при обследовании группы испытуемых с помощью вновь  разрабатываемого теста, средний результат  по группе равен 17 «сырых» баллов, то эта величина может быть выбрана  в качестве центра отсчета шкалы, в обе стороны от которой симметрично  располагаются значения больше и  меньше среднего.

Для z-преобразования применяется следующая формула:

,где

 – разность между первичным  результатом тестового измерения  и средней арифметической величиной;

σ – стандартное отклонение для  данной выборки.

Неудобство  дальнейшей работы со стандартной шкалой состоит в том, что приходится оперировать отрицательными и положительными величинами, а также нулем.

От  стандартной z-шкалы легко осуществить переход к любой другой, более удобной шкале. Для этого используется линейное преобразование типа

, где

a > 0,0;

константы a и b – произвольные действительные числа, выбор которых определяется исключительно удобством дальнейшей работы со шкалой.

В практике психологического тестирования используют ряд так называемых нормализованных  шкал: T-шкала, шкала Векслера, шкала Амтхауэра, шкала стенов, шкала станайнов и др.

 

Задание 5. Построение шкалы процентилей.

Цель  задания: овладение приемами стандартизации тестовых шкал на примере построения шкалы процентилей.

Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица № 7).

Порядок работы:

1. На основе данных Таблицы №  7, рассчитать P_1, P_5, P₁₀, P₂₀, P₃₀, P₄₀, P₅₀, P₆₀, P₇₀, P₈₀, P₉₀, P₉₅, P₁₀₀.

2. На основе полученных данных  построить шкалу процентилей.

Задание 6. Преобразование первичных результатов в нормализованные  шкалы.

Цель  задания: овладение приемами преобразования первичных результатов в нормализованные шкалы.

Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица № 7).

Порядок работы:

1. Произвести линейное преобразование  первичных результатов (z-трансформацию):

1) вычислить среднюю арифметическую  величину ( );

2) рассчитать среднеквадратическое (стандартное)  отклонение по формуле:

 

, где

 – разность между значениями  варианты и средней арифметической  величиной;

 – частота варианты;

 – количество вариант.

Для удобства вычисления постройте таблицу  № 8.

Таблица № 8

Расчет  стандартного отклонения.

3) произвести линейное преобразование  по формуле:

, где

 – разность между первичным  результатом тестового измерения  и средней арифметической величиной;

 – стандартное отклонение  для данной выборки. 

Результаты  вычислений занести в таблицу  № 9.

 

Таблица № 9

Нормализованные шкалы.

	z	T	IQ	Z	C	ST

2. Произвести нелинейные преобразования  z-показателей, используя следующие шкалы:

1. T-шкала Маккола

;

2. Шкала Векслера

;

3. Шкала Амтхауэра

;

4. Шкала станайнов Гилфорда

5. Шкала стэнов Кеттелла

Результаты  вычислений занести в таблицу.

¹ 6,63 – это критическое значение критерия хи-квадрат с 1 степенью свободы и при ρ = 1 %.