Организация стресс-тестирования

Организация стресс-тестирования

При организации  стресс-тестирования важно попытаться ответить на следующие вопросы:

1) какие модели  риска могут быть рассмотрены  в качестве кандидатов для  стресс-тестов;

2) как стресс-тесты могут быть проведены в контексте этих моделей риска и каковы будут их преимущества и недостатки;

3) какие модели  риска эмпирически подходят для  целей стресс-тестирования;

4) что означают  результаты этих стресс-тестов  в контексте достаточности капитала.

В идеальном  случае стресс-тестирование начинается с предполагаемого неблагоприятного макроэкономического события, которое  эндогенно переносится в сценарий кредитного риска в показателях  различных факторов риска. Однако такая  сложная и всесторонняя система  моделирования рисков вряд ли существует в банках, поэтому им подходят для  применения и другие методы, такие  как регрессионный анализ, историческое моделирование и анализ чувствительности.

Для проведения стресс-тестирования необходимо определить портфель из активов и финансовых инструментов, подлежащих анализу, задать масштаб и временной горизонт изменений набора факторов риска. Кризисы  могут различаться по продолжительности, а выбор временного горизонта  для кризисного сценария существенно  зависит от ликвидности портфеля. При этом сама ликвидность зависит  от размера позиций и характеристики рынка. Рекомендуется использовать временные горизонты для развитых рынков длительностью не более одного месяца, а для развивающихся рынков — не более двух месяцев.

«Проигрывание»  заданных сценариев означает переоценку стоимости портфеля по заданным в  сценарии значениям цен, курсов и  процентных ставок. Далее определяются потенциальные прибыли или убытки. Конечный этап — выработка профилактических мероприятий и устранение выявленных слабых мест в портфеле.

Устранение хотя бы нескольких слабых мест позволит вовремя  разорвать цепь причинно-следственных связей, конечным звеном которой являются непомерные убытки. Учитывая это, стресс-тестирование можно сравнить с проверкой общей  готовности всех элементов системы  к наступлению кризисной ситуации, не сводя его только к формальному  моделированию эксперимента и прогнозу потерь. Результаты стресс-тестирования могут быть использованы в следующих  областях:

1) размещение  капитала по портфелям и направлениям  деятельности;

2) проверка предположений,  лежащих в основе статистических  моделей; 

3) установление  торговых лимитов; 

4) управление  риском балансовой ликвидности. 

Аналитические варианты стресс-тестирования

Некоторые исследователи  оспаривают то, что стресс-тесты  должны основываться на подходящей модели для формирования данных о доходах  портфеля и что стресс-тесты, проводимые в контексте такой модели, могут  обеспечить пригодную альтернативу или дополнение к уже действующим, предназначенным для данной цели методам стресс-тестирования. Несколько  авторов попробовали построить  такой своеобразный «мост» между  стресс-тестами и моделями риска. Метод стресс-VaR, разработанный П. Купиецом (1998), ставит стресс-тесты в контекст аналитического VaR-подхода. Преимущество метода стресс-VaR в том, что этот анализ принимает во внимание связи между активами, а не сосредоточивает внимание на единственном активе в отдельности. Другие исследователи, включая Дж. Кима и К. Фингера (2000) и К.Х. Тана и И.Л. Чана (2003), разработали стресс-тесты для особых ситуаций, таких как нарушение корреляции, основанное на различных допущениях.

Можно попробовать  подойти по-другому к работам, указанным выше, сфокусировавшись для  начала на моделировании приоритетных подходов, которые возникли из VaR-литературы середины 1990-х, а потом на создании стресс-тестов для конкретных моделей. Главная задача — включение в  анализ разбиения на группы волатильности, так называемая кластеризация (периоды, когда абсолютные значения волатильности принимают большие или меньшие значения), так как за нарушением рынка в последующие дни обычно возникают дальнейшие большие рыночные движения. Вторая задача состоит во включении в анализ больших, или тяжелых, хвостов распределения и асимметрии, так как вероятность экстремальных потерь выше, чем предсказывается нормальным распределением, даже при условии допущения изменений в условной волатильности.

Приведенный в  качестве примера метод анализа  отличается в первую очередь проверкой  способности большого числа моделей  риска предсказывать крайние  процентили распределений доходностей в течение многодневных горизонтов, а затем включением стресс-тестов только в те модели, которые проходят строгие тесты спецификации. Для анализа рассматривается критерий оценки, основанный на ожидаемых потерях в области больших отклонений, «хвостах» (Expected Tail Loss, ETL — будущий убыток, обусловленный превышением VaR), при одновременном использовании стоимости под риском (VaR). Такая процедура создана для гарантирования того, что модель хорошо отражает экстремальные результаты за пределами VaR до использования модели для стресс-тестирования.

Модели  риска

Какое руководство  может предложить литература о VaR при  выборе необходимых моделей риска  для стресс-тестирования? Тенденция  рыночных доходов демонстрировать  кластеры волатильности всегда была важной проблемой для аналитиков, пытавшихся понять большие движения рынка. Например, самые ранние широко известные VaR-модели (Morgan Guaranty Trust Company, 1996) включали в себя кластеризацию волатильности, хотя и в начальной форме. RiskMetrics Group излагала в общедоступной форме метод экспоненциально взвешенного скользящего среднего (Exponentially Weighted Moving Average, EWMA) для ожидаемой волатильности, что является ограниченной версией GARCH-модели (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity).

Следовательно, становится очевидным, что простые GARCH-модели с обыкновенными инновациями  неадекватно объясняют чрезвычайный риск. Видимые большие хвосты в  распределениях финансового дохода привели к популяризации VaR-методов, базировавшихся на историческом моделировании, использовавшем эмпирическое распределение. Есть предложения использовать методологию взвешенного по волатильности исторического моделирования, которая дополняет исторические портфельные доходы для отражения изменяющейся условной волатильности. Более поздние исследователи обнаружили условные ненормальные инновационные распределения для VaR-моделирования, находя их более совершенными по сравнению с условными нормальными. Можно использовать асимметричное общее t-распределение в сочетании с моделью A-PARCH. Иногда используют теорию экстремальных значений (Extreme Value Theory, EVT) для оценивания хвоста остатков GARCH-модели. Не ограничиваясь вышеперечисленным, используют и t-GARCH, и GED-GARCH, в то время как некоторые исследователи предпочитают t-GARCH, а другие отдают предпочтение смешанной нормальной GARCH. Как видно, существуют много различных вариантов анализа, и выбор того или иного может зависеть от различных аспектов изучаемой проблемы. Ниже на примере исследуется 99-й процентиль результатов в однодневных горизонтах в предположении того, что точные модели риска будут охватывать две главные характеристики:

1) кластеризацию  волатильности;

2) крайние значения, тяжелые хвосты распределения. 

Рассматриваемая цель в стресс-тестировании требует исследования как более экстремальных результатов, так как моментальное хеджирование может быть практически неосуществимым в рыночном кризисе, так и более долгих горизонтов. Дж. Даниельсон и К. де Фрис (2000) отмечают, что наиболее экстремальные рыночные движения имеют склонность демонстрировать слабую зависимость между следующими друг за другом дневными доходностями. На основе этого можно предположить, что безусловные рисковые модели могут быть применимы при условии, что у них достаточно тяжелые хвосты распределения.

По этой причине  проверяется ряд безусловных  подходов рискового моделирования, каждый со своим условным аналогом, для отражения всех восьми моделей  риска. Для каждой модели оценивается VaR и ожидаемые потери в хвостах  распределения, ETL, как показано в  таблице 7.

В последней  работе Д. Бамса, Х. Ленерта и К. Вульфа (2005) установлено, что более сложные подходы к моделированию хвостов распределения упираются в большую неопределенность VaR-оценок. Поэтому среди восьми моделей в таблице 7 необходимо выбрать те, которые являются относительно простыми, доступными и экономичными. Ниже описываются четыре безусловные рисковые модели в отдельности, очерчиваются их достоинства, объясняется расчет VaR и ETL как процентное отношение от данной стоимости портфеля.

Таблица. Расчет ETL и VaR в различных  моделях риска

Безусловное нормальное

Данный подход включен с целью разграничения  кандидатов на рисковую модель. Пусть 

ε_t = y_t – y, где y_t — независимые нормально распределенные дневные логарифмированные доходности:

ε_t ~ N (0, σ).

Из этого допущения VaR и ETL для горизонта в h дней с уровнем значимости α:

VaR_{h, α} = Z_α x σ_h.

ETL_{h, α} = α^–1 φ (Z_α)σ_h,

где Z_α — абсолютное значение стандартного нормального критического значения при α%;

φ — функция  нормального распределения, а σ_h = σ√h .

Безусловное эмпирическое

Этот метод  выбран из-за его популярности в  банковской отрасли. Действительно, в  одном из последних обзоров было обнаружено, что 73% банков используют историческое моделирование для расчета VaR. Данный метод не делает допущений о распределении  наблюдавшихся доходностей, кроме  допущения, что доходности независимы и одинаково распределены (н.о.р.). Если эмпирическое распределение доходностей имеет тяжелые концы, тогда VaR, измеренная в больших процентилях, будет больше, чем в предположении нормальности. Эта способность учитывать тяжелые хвосты, без сомнения, обеспечивает этому методу большую популярность...