• относительно плоскости xy:

• относительно  плоскости yz:

• относительно  плоскости zx:

 

4. Матрица переноса (Translation):

 

соответствует параллельному переносу на вектор .

    Приведенные матрицы представляют элементарные аффинные преобразования. Для общих  аффинных преобразований в пространстве матрица [A] формируется последовательным перемножением соответствующих матриц.

Определение точки пересечения  вектора движения и плоскости

     При переносе сложной сцены происходит пересечение объектов, из которых  сцена состоит. Для того чтобы этого не происходило необходимо знать расположение конца вектора движения, чтобы если он находится внутри объекта не осуществлять перенос сцены.

    Пусть имеем трехмерную систему координат. Угол u — угол поворота влево, вправо; угол v — угол поворота вниз, вверх и sp — длина вектора, скорость перемещения. Тогда

,

,

,

,

следовательно, ,

     Тогда расстояние, на которое переместится вектор по координатным осям равно

     Все объекты сцены состоят из треугольников. Установим, будет ли пересекать заданный вектор треугольник.

     Уравнение плоскости имеет следующий вид

                                                           

,                                                        (*)

разделив  все на a' получим

,

где .

     Подставим координаты трех известных точек  и найдем коэффициенты a', b', c', d'.

     Любая прямая может быть задана параметрически

     Подставив параметрически заданные координаты прямой в уравнение (*), получим

,

где t — время, через которое прямая пересечет треугольник, лежащий плоскости; при этом должны выполняться следующие условия:

,

,

,

где — координаты точки пересечения плоскости и прямой.

Программная реализация

 

     Для создания программы «Выбор системы очистки воды для дома» будут использованы трехмерные компьютерные модели, представляющих собой набор координат их вершин и текстуры, нарисованные в графической среде 3D Studio Max 10.0 и конвертированные в формат доступный для библиотек Microsoft DirectX. Для дальнейшего моделирования взаиморасположения и динамики компонентов будет использоваться среда разработки Adobe Flash CS4.

Создание  модели

     Главная возможность, реализованная в приложении — расмотрение объекта «по частям». Все части, из которых состоит объект, были созданы с помощью графической среды 3D Studio Max 10.0. При их создании были использованы стандартные примитивы Box, Plane, Cylinder. Примитивы располагались и масштабировались соответствующим образом на сцене, после чего с помощью булевых операций Union и Subtraction(A–B), компоновались в цельный объект.

Проектирование  пользовательского  интерфейса

     Пользовательский  интерфейс представляет собой окно Windows, в котором будут отображаться:

     Часть интерфейса, в котором пользователь может записать свои данные и установить химические свойства воды, для дальнейшего сохранение на локальном диске:

 

     Изучение  модели осуществляться с помощью управляющих кнопок:

     «<<» — поворот на 78⁰ (влево),

     «<» — повернуть модель влево,

     «>» — повернуть модель вправо,

     «>>» — поворот на 78⁰ (вправо),

     «+» — увеличение объекта,

     «-» — уменьшение объекта.

     Дизайн  приложения можно увидеть на рисунке  ниже (см. рис. 1).

Рис. 1. Начальное  окно

Заключение

     Результатом работы стала готовая программа по выбору систем отчистки воды. Это приложение позволяет пользователю узнать как можно больше информации о предлагаемой продукции. Полученная информация дает пользователю возможность сделать правильную покупку сэкономить немалые деньги. В общем, пользователи, интересующиеся покупкой системой очистки воды, получили возможность узнать немного о химических характеристиках воды и рассмотреть модель фильтра-кувшина подробно.

     Конечно, уровень выполненной работы —  тривиальный, однако, были изучены принципы работы «компьютерной графики» и математические основы ее моделирования, что в дальнейшем может служить платформой для создания более сложных проектов в этой области. Помимо прочего, были изучены основы языка Action Script 3.0, а также был получен опыт работы с графической средой 3D Studio Max, которая является одним из лучших инструментов в области современной компьютерной графики.

 

Список  литературы

1. Добрынин В.Н., Иванцова О.В., Трофимович Э.Э. Компьютерная графика. Часть1. Методическое пособие — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 1999. — 56 с.: ил.
2. Ульрих Кетрин Adobe Flash CS3 Professional для Windows и Macintosh; Пер. с англ. Слинкина А.— М.: ДМК Пресс, 2009.— 568 с.: ил. (Quick Start).
3. Чумаченко И.Н. 3ds max — М.: НТ Пресс, 2005 — 584 с.: ил.
4. http://www.adobe.com/ru/support/flash/

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Выполнил:

   «______»___________200__г.   Галкин А. А _____________ 

   Проверил:

   «______»___________200__г.    Иванцова О. В. ____________  ______________