Программное обеспечение информационных технологий

 

 

Министерство сельского  хозяйства и продовольствия

Республики Беларусь

 

Учреждение образования

«Новопольский государственный  аграрно-экономический колледж»

 

 

для специальности 2-40 01 01

«Программное обеспечение  информационных технологий»

 

 

 

 

                 Учащийся группы 21 СПО                                                                 В. Ю. Строк

Руководитель                                                                            Л. Н. Лукашевич

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено на заседании 

цикловой комиссии

информационных технологий

Протокол №     от                 _

Председатель комиссии

_______________Г.Р. Степанькова

 

 

 

 

 

Новое Поле 2010

 

 

 

Оглавление

Введение 3

1.1 Назначение и  функции программы 4

1.2 Математическая  формулировка задачи 5

1.3 Входная информация 8

1.3.1 Выходная информация 9

1.4 Система меню 10

1.5 Контрольный  пример 11

2 Описание программы 13

3 Описание применения 14

Заключение 15

Список используемых источников 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Важнейшей частью статистического  анализа является построение рядов  распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных  свойств и закономерностей изучаемой  совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или  качественный) взят за основу группировки  данных, различают соответственно типы рядов распределения.   Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы  вариационного ряда: ранжированный  ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Другие формы вариационного  ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

Дискретный ряд - это такой  вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным  изменением (дискретные признаки). К  последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии  и т.д. Эти признаки могут принимать  только конечное число определенных значений.

Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая  состоит из двух граф. В первой графе  указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.

Я  выбрал тему «вариационно дискретный ряд» потому, что я хочу по ближе познакомиться с этой темой. Хочу больше узнать о матстатистике. Надеюсь, что я в этом курсовом проекте эту тему как можно глубже рассмотрю и изучу. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Назначение и функции программы

 

Эта программа предназначена  для определения некоторых значений дискретного вариационного ряда.

Эта программа находит:

1. Моду;
2. Медиану;
3. Среднее выборочное;
4. Размаха вариации;
5. Среднее квадратическое отклонение;
6. Выборочную дисперсию;
7. Асиметрию;
8. Эксцесс.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Математическая  формулировка задачи

 

Вариационным  рядом называется ряд вариант расположенных в порядке возрастания их значений с соответствующими им весам.

 

Дискретным называется вариационный ряд, который представляет собой выборку значений дискретной случайной величины.

 

Математическое  ожидание характеризует среднее значение случайной

величины

 

Вариантами X_i называются различные элементы выборки.

 

Частотой  варианта X_i  называется M_i, показывающий сколько раз этот вариант встречается в выборке.

 

Основной характеристикой  вариационного ряда является его  среднее арифметическое называемое также выборочным средним. Для дискретного  вариационного ряда выборочное среднее  имеет вид =x_i m_i  =_.

 

Вариационным  размахом называется число R, которое определяется равенством  

R = x_max - x_min .

 

Дисперсия случайной величины характеризует степень рассеивания (разброса) значений случайной величины относительно ее математического ожидания.

 

Выборка – если элементы генеральной совокупности используются только выборочно, то говорят о выборке. Выборка представляет собой уменьшенное, но достоверное представление генеральной совокупности.

 

Выборочной дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонений вариант от их выборочного среднего. 

S² = (x_i – )² ₌ (x_i –).

 

Мода случайной величины равна ее наиболее вероятному значению, т.е. то значение, для которого вероятность Мi (для дискретной случайной величины) или f(x) (для непрерывных случайной величины) достигает максимума: f ( Mo ) = max, p( X = Mo ) = max .Распределение с одним максимумом плотности распределения называется «унимодальным». Если многоугольник распределения или кривая

распределения имеют более  одного максимума, распределение называют «полимодальным». Если распределение обладает посередине не максимумом, а минимумом, то оно называется антимодальным.

Мода обозначается  ().

Мода – наиболее часто встречающееся значение в выборке.

Модой вариационного  ряда называют вариант, имеющий наибольшую частоту.

 

Медиана обозначается ().

 

Медиана – это число, которое является серединой множества, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина – меньшие, чем медиана.

 

Медианой вариационного  ряда называют значение признака, приходящееся на середину вариационного ряда. Если n=2_k+1,  то  = X_k+1;  если n=2_k, то=_.

 

Мерой вариации является выборочное среднее квадратическое  отклонение, которое определяется как S=.

Эксцесс-это  показатель, который описывает форму кривой распределения, в смысле островершинности и плосковершинности.

Эксцесс вычисляется по формуле Е_х = (x₁ – )⁴ + (x₂ – )⁴ +…+(x_n – )⁴ -3   

  _^-3.

 

1.3 Входная информация

 

Входной информацией моей программы является:

1   Вариационно-дискретный  ряд; 

2   Количество вариант дискретного ряда;

3   Частота вхождения вариант.

 

1.3.1 Выходная информация

 

Выходной информацией  моей программы является результаты ответов по нахождению:

1  Моды;

2  Медианы;

3  Среднее выборочное;

4  Размаха вариации;

5  Среднее квадратическое отклонения;

6  Выборочной дисперсии;

7  Асиметрия;

8  Эксцесса.

 

 

1.4 Система меню

 

В моей программе используются следующие объекты:  Label, String Grid, Edit, Button.

Поле Edit предназначено для ввода количества вариант дискретного ряда.

Кнопка «Нажмите» связана  с полем Edit. При ее нажатии заполняется массив количеством вариант введенных в поле  Edit.

Массив String Grid предназначен для его заполнения значениями.

Кнопка «Для ответа» предназначена  для вывода ответа в метку Label.

Поле Memo1 предназначена для вывода результата.

 

 

 

 

1.5 Контрольный пример

 

Найти моду, медиану, выборочное среднее, размах вариации, среднее линейное отклонение, выборочную дисперсию, стандартное отклонение, эксцесс  вариационного ряда распределения.

 

Вариант	1	2	3	4	5	6	10
Частота	5	10	15	35	16	15	4

 

Сумма частот вычисляется таким  способом.

N=5+10+15+35+16+15+4=100;

 

Выборочная дисперсия находиться:

=  ( 1 * 5 + 2 * 10 + 3 * 15 + 4 * 35 + 5 * 16 + 6 * 15 + 10 * 4 ) =  = 4.2;

 

Дисперсия находиться:

S² =   ( 1²  * 5 +2²  * 10+3² * 15+4² * 35+5² * 16+6² * 15+10² * 4 )  – (4.2)² = 20.8 – 17.64 = 3.16;

 

Эксцесс вычисляется таким образом:

E_x == 4.324;

 

Находим медиану:

= = 3.5;

 

Находим моду:

= 4;

 

Размах вариации:

R= 10 – 1 = 9;

Выборочная дисперсия находиться:

S =   = 1.77;

 

Асиметрия вычисляется следующим  образом:

А_x == 2,54;

 

 

 

 

2. Описание программы

 

Программа выводит

 

 

3. Описание применения

 

Моя программа предназначена  для  

Заключение

 

В данном курсовом проекте  разработана программа для нахождения свойств вариационо дискретного ряда.

А так же рассказывается о вариационном дискретном ряде и  показывается его пример.

 

Список используемых источников

 

1. Письменный - Конспект лекций по теории вероятностей.
2. Кочетков - Теория вероятностей и статистики.