Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Сентября 2013 в 14:28, курсовая работа
Рассмотрим возможности прогнозирования с позиций логики. Для исследования любого явления требуется знать: исходные, конкретные (например, исходные условия существования некоторого процесса); конечные, конкретные условия (например, результаты исследуемого процесса); универсально верные обобщения (например, фундаментальные законы). Комбинация набора обобщений с известными исходными условиями дает прогноз. Комбинируя прогноз с известными конечными условиями, получаем объяснения (или результаты анализа). Сопоставление известных исходных условий с известными конечными условиями дает возможность провести тестирование соответствующих обобщений. Легко заметить, что существует симметрия между прогнозами и объяснениями. Эти понятия можно логически переставить местами.
P1-P2*(K2-1) > 0
P2-P1*(K1-1) > 0
Учитывая, что P2 = 1-P1, получаем два условия прибыльности конторы в среднем, при любых загрузах. Маржи на каждый из исходов могут быть не равны друг другу.
K1 < 1/P1
K2 < 1/P2
Эти условия, как легко видеть, являются необходимыми и достаточными для прибыльности коэффициентов ставок в среднем, если иметь контора хочет быть в плюсе гарантированно при любых загрузках. Понятно, что контора при этом может быть как в плюсе, так и в минусе на конкретных играх. Условие гарантирует прибыльность только в среднем. Но на какие исходы ставят игроки в основном нам при этом безразлично.
Фактически это означает, что если бы контора знала 'истинные' вероятности исходов события, то могла бы обеспечить себе прибыль в среднем при любых вариантах загрузки.
Если переписать классическую формулу для маржи как
m = 1-1/(1/K1+1/K2),
то видно как ее можно обобщить на три исхода:
m = 1-1/(1/K1+1/K2+1/K3)
Ту же самую формулу можно получить, если предположить, что маржа равна для всех трех исходов: m = 1-P1*K1 = 1-P2*K2 = 1-P3*K3
Тогда
P2 = P1* K1/K2
P3 = P1* K1/K3
P1*(1+K1/K2+K1/K3) = 1
P1 =K2*K3/(K1*K2+K1*K3+K2*K3)
m = 1 - K1*K2*K3/(K1*K2+K1*K3+K2*K3) = 1-1/(1/K1+1/K2+1/K3)
2.1.2 Кластерный анализ
Кластерный анализ предназначен для разбиения совокупности объектов на однородные группы (кластеры или классы). По сути это задача многомерной классификации данных. В данной работе использовался иерархический кластерный анализ, и кластерный анализ к-средних.
2.1.3 Факторный анализ
Факторный анализ использовался для снижения размерности поля признаков, и ускорения работы вычислительного модуля, за сет незначительной потери точности. Использование факторного анализа можно отключить.
2.1.4 Анализ соответствий
Благодаря анализу соответствий формируются правила первого уровня. Создаётся реляционная сеть, где каждая вершина является набором правил, каждое ребро является свойством зависимости между блоками правил. Вершина с правилами первого уровня может быть связана только с вершиной с правилами второго уровня, поскольку правила второго уровня создаются при анализе соответствий в котором в качестве выборки используется блок правил первого уровня.
2.1.5 Статистический анализ случайных процессов
Раздел математической статистики, посвященный методам обработки и использования статистических данных, касающихся случайных процессов, т. е. функций X (t) времени t, определяемых с помощью некоторого испытания и при разных испытаниях могущих в зависимости от случая принимать различные значения. Значение x (t) случайного процесса X (t), получаемое в ходе одного испытания, называется реализацией процесса X (t); статистические данные о X (t), используемые при статистическом анализе этого процесса, обычно представляют собой сведения о значениях одной или нескольких реализаций x (t) в течение определенного промежутка времени или же о значениях каких-либо величин, связанных с процессом X (t).
Статистическая проверка гипотез система приёмов в математической статистике, предназначенных для проверки соответствия опытных данных некоторой статистической гипотезе. Процедуры С. п. г. позволяют принимать или отвергать статистические гипотезы, возникающие при обработке или интерпретации результатов измерений во многих практически важных разделах науки и производства, связанных с экспериментом. Правило, по которому принимается или отклоняется данная гипотеза, называется статистическим критерием. Построение критерия определяется выбором подходящей функции Т от результатов наблюдений, которая служит мерой расхождения между опытными и гипотетическими значениями. Эта функция, являющаяся случайной величиной, называется статистикой критерия, при этом предполагается, что распределение вероятностей Т может быть вычислено при допущении, что проверяемая гипотеза верна. По распределению статистики Т находится значение Т0, такое, что если гипотеза верна, то вероятность неравенства T >T0 равна α, где α — заранее заданный Значимости уровень. Если в конкретном случае обнаружится, что Т > T0, то гипотеза отвергается, тогда как появление значения Т ≤ T0 не противоречит гипотезе.