Федеральное агентство образования 

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ  УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) 
 

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ) 
 
 
 
 
 

Контрольная работа №1

по дисциплине «Компьютерное моделирование» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил студент:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2010

 

  Содержание

 

Вариант 4

1 Задание

   Написать  программу на языке SAS для построения модели скалярной динамической дискретной стохастической системы и провести анализ этой системы.

   Пусть модель объекта задана уравнением

а модель канала измерения задана соотношением

   Здесь k — дискретные моменты времени. Шум объекта представляет собой гауссовский белый шум со средним a и дисперсией b, то есть

   

а шум  измерения v(k) представляет собой белый гауссовский шум со средним с и дисперсией, равной d, то есть

   

   Здесь M{x} — математическое ожидание случайной величины x; d_kj — символ Кронекера:

d_kj = 0 при k ¹ j,

d_kj = 1 при k = j,

   N{a₁, b₁} — гауссовское распределение с параметрами a₁ (среднее) и b₁ (дисперсия). Процессы {w(k)} и {v(k)} — некореллированны, то есть M{w(k)v(j)} = 0. Начальное значение вектора состояния x(0) = 0.

   Получить  график зависимости x от k.

   Для переменных X и Z вычислить: среднее значение MEAN, стандартное отклонение STD и дисперсию VAR.

   Используя PROC UNIVARIATE, провести тест на нормальность для процесса Z.

  Используя PROC CORR, определить наличие связи между X и Z 

  Пусть e = 0,07; g = 1; N1 = 500; h = 0,95; m = 1; a = 0; b = 4; c = 0; d = 5.

2 Решение

2.1 Программа, написанная по примеру с пособия

      DATA H4;

         X=0;

         DO K=1 TO 200;

            X=0.07*X+NORMAL(0);

            Z=0.95*X+NORMAL(0)*SQRT(5);

            OUTPUT H4;

         END;

      RUN;

      PROC PLOT;

         PLOT X*K=’*’;

      RUN;

      PROC MEANS DATA=H4 MEAN STD VAR;

     VAR X Z;

      RUN;

      PROC UNIVARIATE DATA=H4 PLOT NORMAL;

      VAR Z;

      RUN;

      PROC CORR DATA=H4;VAR X Z;

      RUN;

2.2 Программа отлаженная  в среде SAS

 

/* PROC IML; */

DATA D1 D2 D3;

A=0;

B=2;

DO I=1 TO 500;

X=NORMAL(0)*SQRT(100);

Y=NORMAL(0)*SQRT(100);

IF (X<A) THEN OUTPUT D1;

IF (X>=A) & (X<=B)

THEN OUTPUT D2;

ELSE OUTPUT D3;

END;

RUN;

TITLE '1.1 The first data set (sorted):';

PROC SORT DATA = D1;

BY X;

RUN;

PROC PRINT DATA = D1;

VAR X Y;

RUN;

TITLE '1.2 The second data set:';

PROC PRINT DATA = D2;

VAR X Y;

RUN;

PROC TABULATE DATA = D2;

VAR X Y;

TABLE (X Y)*(SUM MEAN VAR);

RUN;

TITLE '1.3 Means of the third data set:';

PROC MEANS DATA = D3 MEAN MAX MIN STD STDERR N VAR;

VAR X Y;

RUN;

DATA D;

X=0;

N1=500;

DO K=0 TO N1;

W=NORMAL(0);

V=NORMAL(0)*SQRT(5);

X=0.07*X+W;

Z=0.95*X+V;

OUTPUT D;

END;

RUN;

TITLE '2.1 The x-k dependence:';

PROC PLOT DATA=D;

PLOT X*K;

RUN;

TITLE '2.2 Means:';

PROC MEANS DATA=D MEAN STD VAR;

VAR X Z;

RUN;

TITLE '2.3 Teste of normalcy:';

PROC UNIVARIATE DATA=D PLOT NORMAL;

VAR X Z;

RUN;

TITLE '2.4 The correlation test:';

PROC CORR DATA=D NOSIMPLE;

VAR X Z;

RUN; 

3 Вывод

Написана программу на языке SAS для построения модели скалярной динамической дискретной стохастической системы согласно заданному варианту.