Волновые свойства света. Квантовая теория

Блок 15.  Волновые свойства света. Квантовая теория

         Волновые свойства света.

1. Свет – электромагнитные волны длиной от 380 до 780 нм. Следовательно, свет обладает такими свойствами, как интерференция и дифракция.
2. Интерференция волн – явление наложения волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний  в различных точках пространства. Интерференция наблюдается лишь при наложения когерентных волн – волн с одинаковой частотой, поляризацией и постоянной разностью фаз. Геометрическая разность хода интерферирующих волн и условия максимума и минимума: Δ_max=mλ,     Δ_min=(2m+1)λ /2 ,  где m=0, ±1, ±2…
3. Дифракция волн – огибание волнами препятствия. Условие дифракции: размеры препятствия должны быть соизмеримы с длиной волны.  
4. Впервые интерференцию света наблюдал Томас Юнг. Когерентные источники света он получил от одного источника, используя ширмы с одним и двумя отверстиями. Щели, в следствии дифракции, давали расходящиеся пучки. При наложении расходящихся пучков  от двух щелей во второй ширме образовалась интерференционная картина – чередование максимумов и минимумов интенсивности. Интенсивность света в области наложения волн имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей волн:  I_max=I₁+I₂+2√ I₁*I₂,  I_min=I₁+I₂–2√ I₁*I₂. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.
5. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света. Интерференция света от мыльной или масляной плёнки толщиной h наблюдается при наложении световых пучков отражённых от верхней и нижней границы плёнки. 2h = kλ – условие максимума данного цвета. В зависимости от толщины плёнки наблюдается максимум интенсивности одного цвета и минимум другого. А так как толщина мыльного пузыря всё время меняется, то и цвета мыльной плёнки меняются. Интерференция света от плёнки используется для просветления оптики – линзу покрывают тонкой плёнкой с показателем преломления меньше чем у стекла. Толщину плёнки рассчитывают для гашения жёлто-зелёной части спектра. Таким образом, эта часть спектра, наиболее чувствительная для глаз, не отражается. Отражаются лишь фиолетовые лучи, поэтому «просветлённая» оптика имеет фиолетовый цвет.
6. Интерференцию света от тонкой линзы наблюдал Ньютон. Если линза была правильной, то вокруг точки её касания с плоскостью наблюдались цветные и тёмные кольца, которые называют кольцам Ньютона. Радиус колец определяется по формуле где m – номер кольца, а R – радиус кривизны линзы. Это явление используют для определения длины световой волны
7. Дифракция света – нарушение целостности волнового фронта, вызванное резкими неоднородностями среды В результате дифракции происходит огибание волной препятствия, если размеры препятствия соизмеримы с длиной волны.  Дифракцию можно наблюдать от щели и  от тени. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос. Внешне дифракционная картина напоминает интерференционную. Главный дифракционный максимум – центральный  (между  двумя первыми минимумами). Объяснить явление дифракции поможет принцип Гюйгенса-Френеля «Возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны». Дифракция света объясняет тот факт, что  оптические приборы (микроскопы, телескопы) имеет предел увеличения, т. к. чёткого изображение малых объектов (соизмеримых с длиной световой волны) из-за дифракции получить невозможно.
8. Дифракционная картина от одной щели слаба и невыразительна. Яркую дифракционную картину можно получить от множества щелей. Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа узких щелей, разделённых непрозрачными промежутками . Величина, равная расстоянию от щели до щели называется периодом решётки. Дифракционная решётка служит для разложения света в спектр и измерения длины волны. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки. В качестве дифракционной решетки может быть использован кусочек компакт-диска или даже осколок граммофонной пластинки.
9. На рисунке изображена схема получения дифракционной картины  на экране. Если разность хода параллельных лучей от разных щелей равна целому числу волн, то при наложении их на экране  наблюдается максимум интенсивности. Главный максимум  наблюдается в центре дифракционной картины в виде светлого пятна. От него идут 1, 2, и т.д. максимумы. Если разность хода равна нечётному числу полуволн, то наблюдается минимум. Максимум дифракционной решёткиnопределяется условием dSin(α) = mλ,  где m – порядок максимума m =0, ±1, Sin(α)=tg (α)=a/b (при малых углах). Интенсивность света в главном дифракционном максимуме  зависит от  числа щелей I=N²*I₀ (N – число щелей,    I₀– интенсивность от одной щели).

Дифракционный спектр от дифракционной решётки

Квантовая теория

1. Кроме волновых свойств свет обладает и корпускулярными (квантовыми) свойствами.  Суть квантовой теории Планка состоит в том, что энергия излучения и его частоты связаны друг с другом. При этом излучение электромагнитных волн дискретно – энергия излучается отдельными порциями, квантами. Формула Планка  E=h ν определяет энергию одного кванта.  Постоянная Планка h=6,62*10^–34Дж с..                                                
2. Спектральная плотность энергетической светимости – это энергия электромагнитного излучения, испускаемая телом в единицу времени с единицы поверхности  в единичном интервале частот.  Для любого излучения существует максимум спектральной плотности энергетической светимости, который приходится на определённый интервал частот, так как при данной температуре именно в этом интервале частот имеется самое большое количество атомов, излучающих кванты с максимальной энергией. А затем, чем больше частота излучения, тем количество атомов резко сокращается, поэтому спектральная плотность энергетической светимости начинает падать, несмотря на увеличение энергии одного кванта.  (Для сравнения: чем больше отличается рост человека от среднего тем таких людей меньше).
3. Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами  за счёт своей внутренней энергии. Испуская  и поглощая электромагнитные волны, тела обмениваются  энергией. При термодинамическом равновесии спектр, излучаемой и поглощаемой энергий, остаётся неизменным во времени.  Абсолютно чёрное тело поглощает всю энергию падающего на него излучения.

 Законы  теплового излучения.  Закон смещения Вина ν _m = b₁T – частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна его температуре. λ _m T = b, где b = 3000 мкмК – постоянная Вина.  Эта формула позволила определить температуру звёзд. 

Интегральная  светимость – мощность излучения тела с единицы его поверхности.

Закон Стефана-Больцмана  –    R_T = σ T⁴ – интегральная светимость абсолютно чёрного тела зависит только от его температуры_. σ = 5,67*10^–8Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

4. Световые кванты можно рассматривать как реальные микрочастицы – фотоны. Свойства фотонов: E=hν,  υ=c, масса покоя m₀ = 0,  m = h ν/c²,  импульс P = mc = h/ λ,  давление p = 2I/c².

                    Фотоэффект – явление, подверждающее дискретность излучения.

1. Открытие (1887г. Генрих Герц), исследование (Столетов), объяснение (Эйнштейн 1905г).

Поглощение света, как  и его излучение, происходит дискретно. Фотоны передают свою энергию атомам и молекулам целиком. Подтверждает квантовую теориию фотоэффект -  явление вырывания электронов из вещества под действием света. 

2. Столетов исследовал явление фотоэффект. Схема прибора изображена на рисунке. На катод в вакуумном сосуде падает свет. Напряжение между анодом и катодом регулируется потенциометром.  Под действием света с катода вырываются электроны и возникает ток.
3. Законы фотоэффекта.
• Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод.
• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.
• Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.
• Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν_min.
4. Объяснение законов фотоэффекта с позиций квантовой теории дал Эйнштейн. Он пришел к выводу, что и свет имеет прерывистую дискретную структуру. Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию hν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:         hν = A_вых + Е_к.  h ν_min= A_вых     ν_min – красная граница фотоэффекта. Кинетическую энергию электронов можно определить рассчитав работу электрического поля по задержанию электронов Е_к =U_з q_е  тогда формула Эйнштейна для фотоэффекта будет иметь вид hν = A_вых + U_з q_е.  Экспериментальное определение постоянной Планка соответствует его теоретическому расчёту.
5. Применение фотоэффекта: внешний фотоэффект (фотоэлементы, фотоэкспонометры, звуковые лампы в кино, фотореле), внутренний фотоэффект (полупров. диоды, транзисторы, термисторы, фоторезисторы и т. д.).

                             Корпускулярно-волновой дуализм. Волновые свойства частиц. 

1. Корпускулярно-волновой дуализм – проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств. Квант света – особая микрочастица, энергия и импульс которых выражаются через волновые характеристики – частоту и длину волн<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__