Волновые процессы и их применение в современных технологиях

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РФ

ГОУ ВПО «Воронежский государственный  технический университет»

Инженерно-экономический  факультет

Кафедра оборудования и технологии сварочного производства

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

по дисциплине: «Теоретические основы прогрессивных технологий»

Тема: «Волновые процессы и их применение в современных технологиях»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студентка группы МП-101 В. Ю. Терёхина

Руководитель:___________________В. Ф.Селиванов

 

 

 

 

 

 

 

Воронеж 2011

Замечания руководителя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

Введение	4
1 Волновые процессы	5
1.1 Механические волны	5
1.2 Волны на поверхности жидкости	7
1.3 Электромагнитные волны	8
2 Применение волновых процессов в современных технологиях	13
2.2 Ультразвук и его  использование	16
Заключение	18
Список литературы	21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Теория волновых процессов  – область науки, исследующая  волновые явления различной природы.

С волновыми процессами  человек встречается постоянно. Существует большое многообразие волновых процессов: волны, порождаемые землетрясениями, звуковые волны, распространяющиеся в  воздухе, волны механических колебаний  в натянутых струнах музыкальных  инструментов или в кристаллах кварца, используемые для стабилизации частоты  радиопередатчика, электромагнитные волны, излучаемые антенной, и многие-многие другие. Несмотря на большое разнообразие, в колебательных процессах наблюдаются  одни и те же закономерности, которые  описываются одинаковыми математическими  и физическими моделями и исследуются  общими методами.

Волновые процессы весьма распространены в окружающем нас  мире.  Мы можем встретиться с  волнами  повсюду в нашей повседневной жизни. Естественно, это делает их весьма привлекательными для наблюдения и  изучения их сущности и свойств.

На мой взгляд, просто необходимо рассказать о различных  волновых процессах, упругих и электромагнитных волнах, об использовании волновых процессов в современных технологиях, так как это играет немаловажную роль в нашей жизни.

Цель данной курсовой работы состоит в том, чтобы познакомиться  с понятием волн и волновых процессов, проанализировать использование их в современных технологиях. С  учетом специфики данной темы  и  круга  затронутых вопросов структура  работы позволяет последовательно  ответить в первой на теоретические вопросы, а во второй  узнать практическое использование волновых процессов в технологиях.

 

 

1 Волновые процессы

1.1 Механические волны

 

Среда называется упругой, если между ее частицами существуют силы взаимодействия, препятствующие какой-либо деформации этой среды. Если какое-либо тело совершает колебания в упругой  среде, то оно воздействует на частицы  среды, прилегающие к телу, и заставляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется, и в ней возникают  упругие силы. Эти силы действуют  на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения  равновесия. Постепенно все частицы  среды вовлекаются в колебательное  движение. Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или  поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени. Например, звуковые волны в газах или жидкостях  представляют собой колебания давления, распространяющиеся в этих средах.

Упругими волнами называются механические возмущения (деформации), которые распространяются в упругой  среде. Тела, вызывающие эти возмущения в среде, называются источниками  волн (колеблющиеся камертоны, струны музыкальных инструментов и т. д.). Упругие волны называются звуковыми  или акустическими, если соответствующие  им механические деформации среды имеют  малые амплитуды.

Отличие упругих волн в  среде от любого другого упорядоченного движения ее частиц состоит в том, что распространение волн не связано  с переносом вещества среды из одного места в другое на большие  расстояния.

Волновой поверхностью (фронтом  волны) называется совокупность точек  среды, колеблющихся в одинаковых фазах. На волновой поверхности фазы колебаний  различных точек в рассматриваемый  момент времени имеют одно и то же значение.

Лучом называется линия, касательная  к которой в каждой точке совпадает  с направлением распространения  волны. В однородной изотропной среде  луч является прямой, перпендикулярной к фронту волны и совпадает  с направлением переноса энергии  волны.

В плоской волне волновыми  поверхностями являются бесконечные  плоскости, перпендикулярные к направлению  распространения волны. Лучами являются параллельные прямые, совпадающие с  направлением скорости распространения  волны. Такие волны могут быть получены на поверхности воды с помощью  колебаний очень длинного плоского стержня.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в  направлениях, перпендикулярных к направлению  распространения волны. Например, поперечная волна распространяется вдоль натянутого резинового шнура, один конец которого закреплен, а другой приведен в колебательное  движение.

 

 

 

 

 

 

 

Поперечная волна

 

Волна называется продольной, если колебания частиц исходят в  направлении распространения волны. Продольная волна возникает в  длинной спиральной пружине, если один конец подвергается периодически внешнему воздействию. Упругая волна представляет собой распространяющиеся вдоль  пружины последовательные сжатия ее, периодически через время T/2 сменяющие  друг друга (Т - период внешнего воздействия  на пружину).

 

 

 

 

 

 

Продольная волна

 

В газах и жидкостях, которые  не обладают упругостью формы, распространение  поперечных волн невозможно. В твердых  телах возможно распространение  как продольных, так и поперечных волн, связанных с наличием упругости  формы (например, волны, распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов).

 

1.2 Волны на поверхности жидкости

 

Волны на поверхности жидкости, волны, возникающие и распространяющиеся по свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей. Волны на поверхности жидкости образуются под влиянием внешнего воздействия, в результате которого поверхность жидкости выводится из равновесного состояния (например, при падении камня). При этом возникают силы, восстанавливающие равновесие: силы поверхностного натяжения и тяжести. В зависимости от природы восстанавливающих сил волны на поверхности жидкости подразделяются на: капиллярные волны, если преобладают силы поверхностного натяжения, и гравитационные, если преобладают силы тяжести. В случае, когда совместно действуют силы тяжести и силы поверхностного натяжения, волны называются гравитационно-капиллярными. Влияние сил поверхностного натяжения наиболее существенно при малых длинах волн, сил тяжести — при больших.

Скорость с распространения волн на поверхности жидкости зависит от длины волны l. При возрастании длины волны скорость распространения гравитационно-капиллярных волн сначала убывает до некоторого минимального значения

                                                      (1)

а затем вновь возрастает (s — поверхностное натяжение, g — ускорение силы тяжести, r — плотность жидкости). Значению c₁ соответствует длина волны

                                                     (2)

При l > l₁ скорость распространения зависит преимущественно от сил тяжести, а при l < l₁ — от сил поверхностного натяжения. Для поверхности раздела воды и воздуха l₁ = 1,72 см.

Причины возникновения гравитационных волн: притяжение жидкости Солнцем  и Луной, движение тел вблизи или  по поверхности воды (корабельные  волны), действие на поверхность жидкости системы импульсивных давлений (ветровые волны, начальное отклонение некоторого участка поверхности от равновесного положения, например местное возвышение уровня при подводном взрыве). Наиболее распространены в природе ветровые волны.

 

1.3 Электромагнитные волны

 

Электромагнитные волны, электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Существование электромагнитных волн было предсказано М. Фарадеем в 1832. Дж. Максвелл в 1865 теоретически показал, что электромагнитные колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света во все стороны от источника. Из того обстоятельства, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света, Максвелл сделал вывод, что свет представляет собой электромагнитные волны В 1888 максвелловская теория электромагнитных волн получила подтверждение в опытах Г. Герца, что сыграло решающую роль для её утверждения.

Теория Максвелла позволила  единым образом подойти к описанию радиоволн, света, рентгеновских лучей и гамма-излучения. Оказалось, что это не излучения различной природы, а электромагнитные волны с различной длиной волны. Частота w колебаний электрического Е и магнитного Н полей связана с длиной волны l соотношением: l= 2pс/w. Радиоволны, рентгеновские лучи и g-излучение находят своё место в единой шкале электромагнитных волн, причём между соседними диапазонами шкалы электромагнитных волн нет резкой границы.

Особенности электромагнитных волн, законы их возбуждения и распространения описываются у Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пространства существуют электрические заряды е и токи I, то изменение их со временем t приводит к излучению электромагнитных волн. На скорость распространения электромагнитных волн существенно влияет среда, в которой они распространяются. Электромагнитные волны могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн (прямой и отражённой), полное внутреннее отражение и другие явления, свойственные волнам любой природы. Пространств, распределение электромагнитных полей, временные зависимости E (t) и H (t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации и другие особенности электромагнитных волн задаются, с одной стороны, характером источника излучения, и с другой — свойствами среды, в которой они распространяются. В случае однородной и изотропной среды, вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, уравнения Максвелла, приводят к волновым уравнениям: 

  ; ,                                            (3)

описывающим распространение плоских монохроматических электромагнитных волн:

                                         Е = E0 cos (kr — wt + j)                                     (4)

 Н = H0 cos (kr — wt + j)                                    (5) 

Здесь e — диэлектрическая проницаемость, mÑ — магнитная проницаемость среды, E0 и H0 — амплитуды колебаний электрических и магнитных полей, w — частота этих колебаний, j — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r — радиус-вектор точки; Ñ2 — Лапласа оператор.

Если среда неоднородна  или содержит поверхности, на которых  изменяются её электрические либо магнитные  свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся электромагнитных волн может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны. Электромагнитные волны могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (поверхностные волны), в передающих линиях и в полостях, образованных хорошо проводящими стенками.

Характер изменения во времени Е и Н определяется законом изменения тока I и зарядов e, возбуждающих электромагнитные волны Однако форма волны в общем случае не следует I (t) или e (t). Она в точности повторяет форму тока только в случае, если и электромагнитные волны распространяются в линейной среде (электрические и магнитные свойства которой не зависят от Е и Н). Простейший случай — возбуждение и распространение электромагнитных волн в однородном изотропном пространстве с помощью диполя Герца (отрезка провода длиной l << l, по которому протекает ток I = I0 sin wt). На расстоянии от диполя много большем l образуется волновая зона (зона излучения), где распространяются сферические электромагнитные волны Они поперечные и линейно поляризованы. В случае анизотропии среды могут возникнуть изменения поляризации.

В изотропном пространстве скорость распространения гармонических электромагнитных волн, т. e. фазовая скорость

                                                        (6)

При наличии дисперсии  скорость переноса энергии с (групповая скорость) может отличаться от v. Плотность потока энергии S, переносимой электромагнитными волнами, определяется Пойнтинга вектором: S = (с/4p) [ЕН]. Т. к. в изотропной среде векторы Е и Н и волновой вектор образуют правовинтовую систему, то S совпадает с направлением распространения электромагнитных волн. В анизотропной среде (в том числе вблизи проводящих поверхностей) S может не совпадать с направлением распространения электромагнитных волн.