Теория струн

Министерство образования  т науки Российской Федерации

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального образования

Башкирский государственный  университет БАКБП при БашГУ

Кафедра «Управление  качеством» 
 
 
 
 
 
 
 

ДОКЛАД

на тему: Теория струн 
 

Выполнил: студент гр ЭУП-01-09

Мисюков К.Н.

Проверил : ассистент кафедры УК

Нурутдинов А.А. 
 
 
 
 
 
 

Уфа 2010

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

СТРУНЫ В АДРОННОЙ ФИЗИКЕ

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 

ВВЕДЕНИЕ 

Тео́рия струн —  направление математической физики, изучающее динамику не точечных частиц, как большинство разделов физики, а одномерных протяжённых объектов, так называемых струн. В рамках этой теории постулируется, что все фундаментальные  частицы и их фундаментальные  взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических струн, длина которых составляет порядка 10-35 м (планковская длина). Данный подход, с одной стороны, позволяет  избежать таких трудностей квантовой  теории поля, как необходимость перенормировки, а с другой стороны, приводит к  более глубокому взгляду на структуру  материи, сил и самого пространства-времени, поскольку язык теории струн подходит для описания как микроскопического  мира (область применения квантовой  механики), так и макроскопического  мира (область применения общей теории относительности). Теория струн возникла в середине 1970-х годов в результате развития струнной модели строения адронов. Середина 1980-х и середина 1990-х  ознаменовались бурным развитием теории струн, и ожидалось, что в ближайшее  время на основе теории струн будет  сформулирована так называемая «единая  теория», или «теория всего», поискам  которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия. В последние годы теория струн столкнулась с серьёзной  трудностью, называемой проблемой ландшафта, суть которой состоит в том, что  теория струн позволяет равноправное существование огромного множества  различных вселенных, а не только той, в которой мы существуем. Тем  не менее разработка теории струн  стимулировала развитие математических теорий, в основном алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии, а также позволила точнее понять структуру материи и квантовой  гравитации.  

ОСНОВНЫЕ  ПОЛОЖЕНИЯ 

Постулируется, что  все фундаментальные частицы  представляют собой колебания (возбуждения) ультрамикроскопических струн. Протяжённость  струны чрезвычайно мала, порядка 10-35 м (планковская длина)[1], поэтому  она недоступна наблюдению в эксперименте. Аналогично колебаниям струн музыкальных  инструментов, колебания ультрамикроскопических струн возможны только на определённых частотах. Чем больше частота, тем  больше энергия, накопленная в таком  колебании, и, в соответствии с формулой Эйнштейна E=mcІ, тем больше масса  частицы, в роли которой проявляет  себя колеблющаяся струна в наблюдаемом  мире. Непротиворечивые и самосогласованные  квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи  с этим в физике открыт вопрос о  размерности пространства-времени. То, что в макроскопическом (непосредственно  наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется  в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация (скручивание до размеров порядка  планковской длины) этих измерений  или локализация всех частиц многомерной  вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном  мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности  могут проявляться во взаимодействиях  элементарных частиц при высоких  энергиях, однако до сих пор экспериментальные  указания на такие проявления отсутствуют. Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. В середине 1980-х годов, в ходе первой суперструнной революции, физики пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а пятью способами, что приводит к пяти различным теориям. Все они формулируются в десятимерном пространстве-времени, однако различаются набором частиц и фундаментальной группой симметрии. В середине 1990-х годов, в ходе второй суперструнной революции, выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски адекватного математического языка для формулировки этой теории.  

СТРУНЫ  В АДРОННОЙ ФИЗИКЕ 

Струны как фундаментальные  объекты были первоначально введены  в физику элементарных частиц для  объяснения особенностей строения адронов, в частности пимезонов (пионов). В 1960-х годах была обнаружена зависимость между спином адрона и его массой (график Чю — Фротши). Это наблюдение привело к созданию теории Редже, в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — реджеона. В последующие годы усилиями Габриэле Венециано, Йоихиро Намбу, Холгера Бех Нильсена и Леонарда Сасскинда была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений. В 1968 году Габриэле Венециано и Махико Сузуки при попытке анализа процесса столкновений пи-мезонов (пионов) обнаружили, что амплитуда парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из бета-функций, созданной Леонардом Эйлером в 1730 году. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный ряд, начало которого совпадает с формулой Венециано — Сузуки. В 1970 году Йоихиро Намбу, Тецуо Гото, Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствии того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам квантовой механики, они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Сузуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерных сверхкоротких струн, которые вибрируют на определённых нотах (частотах). С наступлением эры квантовой хромодинамики научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике. В 1974 году, Джон Шварц и Жоэль Шерк, а также, независимо от них, Тамиаки Йонея, изучая свойства струнных вибраций, обнаружили, что они в точности соответствуют свойствам гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия, которая называется гравитон. Шварц и Шерк утверждали, что теория струн первоначально потерпела неудачу потому, что физики недооценили её масштаб? На основе данной модели была создана теория бозонных струн, которая по-прежнему остается первым вариантом теории струн, который преподают студентам. Эта теория формулируется в терминах действия Полякова, с помощью которого можно предсказывать движение струны в пространстве и времени. Процедура квантования действия Полякова приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу. Масса частицы и характеристики её взаимодействия определяются способом вибрации струны, или, если выражаться метафорически, «нотой», которая извлекается из струны. Получающаяся таким образом гамма называется спектром масс теории струн. Первоначальные модели включали как открытые струны, то есть нити, имеющие два свободных конца, так и замкнутые, то есть петли. Эти два типа струн ведут себя по-разному и генерируют два различных спектра. Не все современные теории струн используют оба типа; некоторые обходятся только замкнутыми струнами. Теория бозонных струн не лишена проблем. Прежде всего, теория обладает фундаментальной нестабильностью, которая предполагает распад самого пространства-времени. Кроме того, как следует из её названия, спектр частиц ограничивается только бозонами.

Несмотря на то, что  бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, Вселенная состоит не только из них. Исследования того, каким  образом можно включить в спектр теории струн фермионы, привело к  понятию суперсимметрии — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное  значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются суперструнными теориями.

В 1984—1986 гг. физики поняли, что теория струн могла бы описать  все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как  наиболее перспективной идеей объединения  физических теорий. Начало этой первой суперструнной революции положило открытие в 1984 году Майклом Грином и  Джоном Шварцем сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого  сокращения носит название механизма  Грина — Шварца. Другие значительные открытия, например, открытие гетеротической струны, были сделаны в 1985 г. В середине 1990-х Эдвард Уиттен, Джозеф Полчински  и другие физики обнаружили веские доказательства того, что различные  суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи неразработанной пока 11-мерной М-теории. Это открытие ознаменовало собой  вторую суперструнную революцию. Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн. Хуан Малдасена в ГарвардеВ 1997 году Хуан Малдасена обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 суперсимметричная теория Янга — Миллса. Эта взаимосвязь, которая называется AdS/CFT-соответствием (сокращение терминов anti de Sitter space, анти-де-Ситтер-пространство, и conformal field theory, конформная теория поля), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается. AdS/CFT-соответствие является конкретной реализацией голографического принципа, который имеет далеко идущие следствия в отношении чёрных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия. В 2003 году открытие ландшафта теории струн, означающего существование в теории струн экспоненциально огромного числа неэквивалентных ложных вакуумов, дало начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная космология.  

ОСНОВНЫЕ  СВОЙСТВА 

Среди многих свойств  теории струн особенно важны три  нижеследующих. Во-первых, гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми  принципами устройства Вселенной, и  поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В  теории струн это реализуется. Во-вторых, исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые идеи, — многие из которых были проверены  экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В числе этих идей — спин, существование  поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, калибровочная симметрия, принцип эквивалентности, нарушение  симметрии и суперсимметрия. Все  эти идеи естественным образом вытекают из теории струн. В-третьих, в отличие  от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут  подгоняться для обеспечения  согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет. Классификация струнных теорий

Теории струн Тип  Число измерений пространства-времени Характеристика

Бозонная  26  Описывает только бозоны, нет фермионов; струны как открытые, так и замкнутые; основной недостаток: частица с мнимой массой — тахион

I  10  Включает суперсимметрию; струны как открытые, так и замкнутые; отсутствует тахион; групповая симметрия — SO(32)

IIA  10  Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы некиральны

IIB  10  Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы киральны

HO  10  Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — SO(32)

HE  10  Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — E8ЧE8 Несмотря на то, что понимание деталей суперструнных теорий требует серьёзной математической подготовки, некоторые качественные свойства квантовых струн можно понять на интуитивном уровне. Так, квантовые струны, как и обычные струны, обладают упругостью, которая считается фундаментальным параметром теории.  
Упругость квантовой струны тесно связана с её размером. Рассмотрим замкнутую струну, к которой не приложены никакие силы. Упругость струны будет стремиться стянуть её в более мелкую петлю. Классическая интуиция подсказывает, что она может сократиться до точки, но это нарушило бы один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип неопределённости Гейзенберга. Характерный размер струнной петли получится в результате балансирования между силой упругости, сокращающей струну, и эффектом неопределённости, растягивающим струну. Благодаря протяжённости струны решается проблема ультрафиолетовой расходимости в квантовой теории поля, и, следовательно, вся процедура регуляризации и перенормировки перестаёт быть математическим трюком и обретает физический смысл. Действительно, в квантовой теории поля бесконечные значения амплитуд взаимодействия возникают в результате того, что две частицы могут сколь угодно близко подойти друг к другу. В теории струн это уже невозможно: слишком близко расположенные струны сливаются в одну струну.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

адронный  коллайдер теория струна