Симметрия в познании

СИММЕТРИЯ В ПОЗНАНИИ

   Понятия симметрии  и асимметрии фигурируют в  науке с древнейших времен  скорее в качестве эстетического  критерия, чем строго научного  познания. До появления идеи симметрии  математика, физика, естествознание  напоминали отдельные островки  безнадежно изолированных друг  от друга и даже противоречивых  представлений, теорий, законов.  Симметрия характеризует и знаменует  собой эпоху синтеза, когда  разрозненные фрагменты научного  знания сливаются в единую, целостную  картину мира. В качестве одной  из основных тенденций этого  процесса выступает математизация  научного знания.

   Однако симметрию  принято рассматривать не только  как основополагающую картину  научного знания, устанавливающую  внутренние связи между системами,  теориями, законами и понятиями,  но и относить ее к атрибутам  таким же фундаментальным, как пространство и время, движение. В этом смысле симметрия определяет структуру материального мира.

   Симметрия обладает  многоплановым и многоуровневым  характером. Симметрию нужно рассматривать  на разных уровнях не только  в таких областях научного  знания, как физика, математика, химия,  биология и др., но и в каждой отрасли отдельно. В системе физических знаний симметрия рассматривается на уровне явлений, законов, описывающих эти явления, и принципов, лежащих в основе этих законов, а в математике — при описании геометрических объектов и геометрии. Симметрия может быть классифицирована как:

? структурная;

? геометрическая;

? динамическая, описывающая соответственно кристаллографический, математический и физический аспекты данного понятия.

   Симметрию определяют  в связи с такими понятиями,  как сохранение и изменение,  равновесие, упорядоченность, тождество  и различие, что связано с охватом  всех аспектов. Сущностью симметрии,  строго говоря, является тождество  противоположностей.

   Симметрия — это  группа преобразований. Всякое построение  симметрии связано с введением  того или иного равенства. Равенство  относительно, и может существовать  множество равенств и соответственно  множество симметрий.

   В ходе развития  физики, особенно физики элементарных  частиц, возрастает и значение  принципов симметрии для познания  природы, проблемы правого и  левого (особенно в электротехнике, теории полей). Правое и левое  — это отражение реальных отличий  в реальном, объективно существующем  мире.

   Таким образом,  раньше в естествознании понятие  симметрии связывали только с  представлениями о структуре  предметов, т.е. определяли только  пространственно-временную симметрию,  теперь же на основании большого  числа научных данных можно  говорить о симметрии сложных  естественных процессов, пространственно-временных  свойств, электрических зарядов,  физических полей и т.д.

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ  И ВНУТРЕННИЕ ПРИНЦИПЫ СИММЕТРИИ

   Принципы симметрии  делятся на пространственно-временные  (геометрические или внешние)  и внутренние, описывающие свойства  элементарных частиц.

   Основная характерная  черта физических законов —  то, что они основаны на симметриях. Симметричным является объект, который в результате определенных изменений или преобразований остается неизменным, инвариантным.

   Инвариантность —  это неизменность какой-либо величины  при изменении физических условий  или по отношению к некоторым  преобразованиям, т.е. способность  не изменяться при преобразованиях.

   В структуре фундаментальных  физических теорий, которые охватывают  все процессы, все формы движения  материи, существуют более общие  законы — законы симметрии  и инвариантности и связанные  с ними законы сохранения.

   Законы сохранения  физических величин — это утверждения,  согласно которым численные значения  некоторых величин не изменяются  со временем в любых процессах  или определенных классах процессов.  Огромное значение законов сохранения  и принципов симметрии состоит  в том, что на них можно  опираться при построении фундаментальных  физических теорий, они демонстрируют  единство материального мира.

   Законы физики  можно преобразовывать так, что  при этом их структура остается  неизменной, симметричной. Принципы  симметрии долгое время существовали  в неявном виде.

   Лишь после появления  теории относительности Эйнштейна  и осознания того факта, что  она есть не что иное, как  теория инвариантов четырехмерного  пространственно-временного континуума, или один из аспектов теории  симметрии, стали обращать внимание  на то, что все физические законы  основаны на симметрии.

9.4.1. Пространственно-временные  •   принципы симметрии

   Симметрия в физике  — это свойство физических  законов, детально описывающих  поведение системы, оставаться  неизменными (инвариантными) при  определенных преобразованиях, которым  могут быть подвергнуты входящие  в них величины.

   Изотропность — это одинаковость свойств физических объектов в разных направлениях. Изотропность и однородность пространства как простейшие виды симметрии появились уже на заре человеческого познания.

      Среди пространственно-временных  принципов симметрии можно выделить  следующие:

? Сдвиг системы отсчета  не меняет физических законов,  т.е. все точки пространства  равноправны. Это означает однородность  пространства.

? Поворот системы отсчета  пространственных координат оставляет  физические законы неизменными,  т.е. все свойства пространства  одинаковы по всем направлениям, иными словами пространство —  изотропно. Например, свойства палки  не меняются, если ее переворачивать  в воздухе. А вот свойства  корабля значительно изменятся,  если он перевернется в воде, так как на границе раздела  воды и воздуха свойства пространства  разные. Таким образом, симметрия  пространства означает, что в  пространстве действия физических  законов нет выделенных точек  и направлений или что оно однородно.

? Сдвиг во времени не  меняет физических законов, т.е.  все моменты времени объективно  равноправны. Время однородно.  Это означает, что можно любой  момент времени взять за начало  отсчета. Этот принцип означает  закон сохранения энергии, который  основан на симметрии относительно  сдвигов во времени. Период  колебаний маятника «ходиков»  не изменится, если отсчитать  его в полдень или в полночь,  т.е. законы физики не зависят  от выбора начала отсчета времени.

? Законы природы одинаковы  во всех инерциальных системах  отсчета. Этот принцип относительности  является основным постулатом  специальной теории относительности  (СТО) Эйнштейна. В соответствии  с принципом симметрии можно  произвести переход в другую  систему отсчета, движущуюся относительно  данной системы с постоянной  по величине и направлению  скорости. Например, можно перейти  из вагона поезда в машину, если уравнять их скорости.

? Зеркальная симметрия  природы — отражение пространства  в зеркале — не меняет физических  законов.

? Фундаментальные физические  законы не меняются при обращении  знака времени. Необратимость,  сушествующая в макромире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

? Замена всех частиц на античастицы не влияет на физические законы, не меняет характера процессов природы.

   В современной  физике обнаружена определенная  иерархия законов симметрии: одни  выполняются при любых взаимодействиях,  другие же — только при сильных и электромагнитных. Эта иерархия отчетливо проявляется во внутренних симметриях.

9.4.2. Внутренние принципы  симметрии

   Внутренние принципы  симметрии действуют в микромире.  В релятивистской квантовой теории  предполагается взаимное превращение  элементарных частиц:

? При всех превращениях  элементарных частиц сумма электрических  зарядов частиц остается неизменной, т.е. до и после превращения  сумма зарядов частиц должна  остаться неизменной.

? Барионный или ядерный  заряд остается постоянным.

? Лептонный заряд сохраняется.

   Теория взаимодействия  элементарных частиц развивается  успешно. Начало этому было  положено принципами симметрии.