Сила трения, скольжения

Сила  трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции  опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то к можно считать постоянным.

В первом приближении  величина силы трения скольжения может  быть рассчитана по формуле:

, где

 — коэффициент трения скольжения,

 — сила нормальной реакции опоры.

По физике взаимодействия трение принято разделять на:

Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.

Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком)

Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;

Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;

Граничное, когда  в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих  в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются  описанию с помощью методов классической механики.

При механических процессах  всегда происходит в большей или  меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего  в тепловую форму движения). В  последнем случае взаимодействия между  телами носят названия сил трения.

Опыты с движением  различных соприкасающихся тел (твёрдых  по твёрдым, твёрдых в жидкости или  газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между  соприкасающимися телами, возникающие  при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.

Силы трения возникают  и при относительном перемещении  частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

В реальных движениях  всегда возникают силы трения большей  или меньшей величины. Поэтому  при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число  действующих на тело сил всегда вводить  силу трения F тр.

Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя  сила уравновешивает возникающую при  движении силу трения.

Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно  двигалось без ускорения.

9.4. Трение качения

В случаях идеально твёрдых тел, одно из которых катится  по поверхности другого, соприкосновение  их происходит по линии или в точке  и сопротивление качению отсутствует, так как линии действия сил   совпадают (рис. 94, а) и сумма моментов относительно точки А равна . В действительности соприкосновение происходит не по линии, а по поверхности вследствие деформаций (рис. 94, б) и сумма моментов ( ) равна:

         .

При  и      получим ,   т.е.

 коэффициент трения качения, измеряемый в единицах   длины.   

Часто   используется величина , называемая приведённым коэффициентом трения качения. При этом сила трения качения по аналогии с силой трения скольжения может быть представлена в виде:    .

Мощность, затрачиваемая  на трение, равна:                                      

  ,

где  - скорость качения центра катка.

Для подшипников  качения: ,

где d – диаметр подшипника по внутреннему кольцу.

Коэффициент  принимается:     

   - для шарикоподшипников;  

   - для роликоподшипников.

 Условия равновесия  тел

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных  к телу, равна нулю, то тело находится  в состоянии покоя или совершает  равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.

На рис. 1.14.1 дан пример равновесия твердого тела под действием трех сил. Точка пересечения O линий действия сил и не совпадает с точкой приложения силы тяжести (центр масс C), но при равновесии эти точки обязательно находятся на одной вертикали. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке.

Если тело может  вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил.

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии  действия силы, называется плечом силы.

Произведение модуля силы на плечо d называется моментом силы M. Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки (рис. 1.14.2).

Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

В Международной  системе единиц (СИ) моменты сил  измеряются в ньютон-метрах (Н∙м).

В общем случае, когда  тело может двигаться поступательно  и вращаться, для равновесия необходимо выполнение обоих условий: равенство  нулю равнодействующей силы и равенство  нулю суммы всех моментов сил.

Оба эти условия  не являются достаточными для покоя.                     

Катящееся по горизонтальной поверхности колесо – пример безразличного равновесия (рис. 1.14.3). Если колесо остановить в любой точке, оно окажется в равновесном состоянии. Наряду с безразличным равновесием в механике различают состояния устойчивого и неустойчивого равновесия.

Состояние равновесия называется устойчивым, если при малых  отклонениях тела от этого состояния  возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное  состояние.

При малом отклонении тела из состояния неустойчивого  равновесия возникают силы или моменты  сил, стремящиеся удалить тело от положения равновесия.

Шар, лежащий на плоской  горизонтальной поверхности, находится  в состоянии безразличного равновесия. Шар, находящийся в верхней точке  сферического выступа, – пример неустойчивого  равновесия. Наконец, шар на дне сферического углубления находится в состоянии  устойчивого равновесия (рис. 1.14.4).

Для тела, имеющего неподвижную  ось вращения, возможны все три  вида равновесия. Безразличное равновесие возникает, когда ось вращения проходит через центр масс. При устойчивом и неустойчивом равновесии центр  масс находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения. При этом, если центр масс находится ниже оси вращения, состояние равновесия оказывается устойчивым. Если же центр масс расположен выше оси – состояние равновесия неустойчиво (рис. 1.14.5).

Особым случаем  является равновесие тела на опоре. В  этом случае упругая сила опоры приложена  не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится  в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры, т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается. Интересным примером равновесия тела на опоре является падающая башня в итальянском городе Пиза (рис. 1.14.6), которую по преданию использовал Галилей при изучении законов свободного падения тел. Башня имеет форму цилиндра высотой 55 м и радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м.

Вертикальная линия, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.