Содержание:

1.Вероятность  – на путях познания сложности                                                                    2. Вероятностно-статистические методы                         3.Развитие взглядов на физическую картину мира.  Классическая физика, электродинамика, квантовая и статистическая физика

4.Особенности описания законов микромира. Волновая функция.   Принцип суперпозиций, неопределенности и дополнительности                                                   5. Статистические системы и характеристики их законов. Средние величины. Понятие энтропии. Флуктуации                                                                  6..Вероятностная интерпретация механики.                                                         6.1.Общие идеи и основные принципы.   

Список литературы: 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Вероятность – на путях познания сложности

     В структуре научной деятельности первостепенное значение принадлежит  методам исследования. Именно методы, прежде всего, характеризуют существо науки, ее развитие и возможности в анализе действительности. Современные методы исследований весьма развиты. Их сердцевину составляют методы познания сложных и сложно-организованных систем. В структуре таковых одна из важнейших и определяющих “ролей” принадлежит идеям и методам теории вероятностей.       Вероятность воздействует на весь концептуальный строй научного мышления, а между тем в современной методологической литературе, в современном концептуальном видении мира ей все еще не придается должного значения.           Вероятность зачастую рассматривается как нечто, лежащее на обочине магистральных путей развития науки, а не в ее основах. Соответственно этому, чтобы оценить должным образом значение вероятностной идеи в развитии науки, необходимо, прежде всего, раскрыть ее реальное положение в структуре современного научного познания. Воздействие идеи вероятности на научное мышление, на развитие познания прямо сопряжено с разработкой теории вероятностей. Методы исследования, опирающиеся на теорию вероятностей, во многом и решающем обеспечили колоссальный прорыв науки в познание природы. Революционное проникновение физики в структуры материи неотделимо от вероятностных представлений. Идея вероятностей вошла в физику в ходе разработки молекулярно-кинетической теории газов, переросшей затем в классическую статистическую физику. На путях развития последней произошло окончательное утверждение физического атомизма – были получены непосредственные доказательства реальности атомов и первые данные о параметрах их структуры.    Можно сказать, что именно вероятность утвердила в науке атом, вывела его на орбиту прямых физических исследований. Разработка статистической физики означала грандиозный прорыв физики в анализ структуры вещества. Свое начало статистическая физика берет с изучения свойств и закономерностей газов, газообразного состояния вещества. Именно здесь лежат исходные представления вероятностного стиля научного мышления. В дальнейшем статистическая физика довольно быстро “переключилась” на изучение свойств и закономерностей жидких и твердых тел. И ныне статистическая физика предстает как фундаментальное направление физических исследований. Включенность вероятности в структуру научных методов привело физику в начале нашего века к новому грандиозному прорыву вглубь материи – в структуру атома и атомных процессов. Эти знания воплотились в квантовой теории, разработка которой ознаменовала раскрытие весьма необычных, диковинных свойств микромира, понимание которых восхищает и озадачивает ученых и по сей день. Как сказал В.Вайскопф: «Квантовая теория представляет такой “плод человеческой мысли, которой более всякого другого научного достижения углубил и расширил наше понимание мира».        В литературе также отмечается, что само становление физического познания освящено вероятностными представлениями. Физика немыслима вне измерений, а первые же попытки осмыслить и оценить практику измерительных процедур опираются на вероятностные представления, связанные с установлением в конце восемнадцатого века закона распределения ошибок измерения, сугубо вероятностного. Не менее грандиозное значение имеет вероятностная идея и в развитии биологии, ее основополагающих теорий о строении и эволюции живого. На вероятностные представления практически опирается уже эволюционная теория Дарвина. Проблема эволюции органического мира весьма сложна. В теории Дарвина сформулированы лишь исходные понятия феноменологического порядка, прежде всего – изменчивости, наследственности и отбора. Анализ взаимоотношений между этими понятиями немыслим вне того, что называется вероятностным образом мышления. Интенсивные применения вероятностных идей и методов в биологии связанны со становлением и развитием генной теории. Законы генетики в своей основе являются вероятностными. В ходе их разработки происходит не только применение, но и совершенствование методов собственно теории вероятностей как математической дисциплины. И современные исследования проблем эволюции и организации живых систем как ведущих проблем биологии немыслимы вне привлечения вероятностных идей. Вероятностные идеи и методы исследований входят практически в каждую из наук о природе – в химию, геологию, географию, в учение о мозге и т.п. Везде, где наука сталкивается со сложностью, с исследованием сложных и сложно-организованных систем, вероятность приобретает важнейшее значение. Соответственно, она имеет базовое значение и для наук об обществе. Вероятность входит, прежде всего, в статистику как науку о количественных соотношениях в массовых общественных явлениях. Вне обработки статистических данных развитие наук об обществе просто невозможно. Все сказанное дает полное основание для утверждения, что вхождение вероятности в реальное познание знаменует великую научную революцию. Начиная со второй половины прошлого века, идея вероятности характеризует магистральные пути развития всего комплекса знаний, начиная от наук о неживой природе и кончая науками о живой природе и обществе. Если историю науки подразделять в глобальном плане, как это ныне широко делается, на классический, неклассический и постнеклассический этапы ее развития, то именно вероятность в наибольшей степени олицетворяет неклассическую науку.  О революционном воздействии вероятности на развитие науки высказывались многие ведущие ученые двадцатого столетия. Н.Винер, связывая с именем У.Гиббса радикальное становление вероятности в науке и подчеркивая ее решающее значение в развитии современной физики, писал, что “именно Гиббсу, а не Альберту Эйнштейну, Вернеру Гейзенбергу или Максу Планку мы должны приписать первую великую революцию в физике XXвека”. Можно добавить, что статистическими закономерностями называются именно те, которые принципиальным образом включают в себя понятие вероятности. Интересно высказывание К.Поппера, одного из известнейших философов XXвека. Как он сам отмечает, его с семнадцати лет завораживала проблема вероятности. Он выработал свою объективную интерпретацию теории вероятностей – интерпретацию с точки зрения предрасположенностей. С позиций этой трактовки вероятности К.Поппер понял ее “космологическое значение”: “Я имею в виду тот факт, что мы живем в мире предрасположенностей, и это делает наш мир более интересным и более удобным, чем тот, который нам виделся на основе прежнего состояния науки”.           Понятие вероятности, высказывается Э.Агацци, “стало одним из наиболее характерных понятий современной культуры”. Добавим еще, что в 1987 году в издательстве Массачусетского технологического института вышел двухтомник “Вероятностная революция”, где воздействие вероятности на развитие познания рассматривается в широком плане – от развития математического мышления до приложений в области естественных и социальных наук. В чем же секрет успеха, в чем сила идеи вероятности? Ключ к пониманию вероятности – в новом видении мира, его устройства, эволюции и познания. Это видение мира опирается на новые методы исследований, на особые способы постановки и решения исследовательских задач, на новые формы выражения знаний. Однако осмыслить существо вероятностного видения мира, раскрыть его новизну – задача далеко не из легких. Как сказал Э.Агацци: “Вероятностный образ мышления, можно сказать, проникнул почти в каждую область нашей интеллектуальной жизни. Однако, было бы трудным дать подробный перечень “позитивных” характеристик, которые можно рассматривать как идентифицирующие признаки этого образа мышления. Каждый скорее скажет, что этот образ мышления характеризуется определенными “негативными” признаками, т.е. некоторым подходом, который выступает как отрицание хорошо установленных традиционных предположений, концептуальных структур, взглядов на мир и тому подобного. И именно вследствие такой оппозиции традициям вероятностный подход воспринимается как выражение “современного” интеллектуального стиля”. И действительно, при характеристике вероятностного образа мышления преимущественно говорится о том, что он отрицает в предшествующем знании, а не о том, что же он утверждает, что вносит нового в мышление и науку. Широко утверждается, что вероятность отрицает жесткую детерминацию, но что же более совершенного она предлагает? Последнее во многом остается открытым. Чтобы раскрыть новизну, особенности вероятностного образа мышления, необходимо исходить из анализа предмета теории вероятностей и оснований ее многочисленных приложений.       Теорию вероятностей широко принято определять как науку о массовых случайных явлениях. При рассмотрении ее предмета сложился своеобразный язык, выработано ядро базовых понятий, которые и выражают специфику теории. Таковыми являются понятия случайного события, случайной величины, вероятности и вероятностного распределения. Представления о вероятностных распределениях являются центральными в теории вероятностей. Исследуемые объекты, системы, явления и процессы здесь анализируются через призму и на основе языка распределений. “Некоторое свойство, – подчеркивал М.Лоэв, – является теоретико-вероятностным тогда и только тогда, когда оно описывается с помощью распределений”. Именно язык распределений выражает основу нового видения мира, нового образа мышления. Овладеть вероятностным стилем мышления – значит научиться мыслить на языке распределений. Чтобы содержание базовых понятий теории вероятностей было более осязаемо, необходимо учитывать их “наполнение” в приложениях. Раскрытие существа вероятностных идей при таком подходе приводит к системному языку, к языку системных исследований. Основание для этого заложено в самом определении теории вероятностей, когда говорится массовости. Системы, породившие вероятностный подход к анализу действительности, образуются из однородных, однотипных, взаимозаменяемых объектов (элементов). Поведение элементов в составе систем взаимно неконтролируемо. Системы по своей структуре разбиваются на подсистемы, и элементы различаются по их принадлежности к определенным подсистемам. Если элементы систем сопоставляются со случайными событиями в теории вероятностей, то параметры, которые изменяют свое значение при переходе от одних подсистем к другим, соотносятся со случайными величинами. Каждому выделенному значению случайной величины соответствует устойчивое число элементов, которое сопоставляется с вероятностью. Наличие подобной устойчивости в системе в целом и определяется как вероятностное распределение. Последнее является структурной характеристикой систем. Вид, особенности этих распределений характеризует целостные свойства систем. Рассматривая основания вероятностного видения мира, необходимо также исходить из того, что приложения вероятности “породили” особый класс закономерностей – статистические закономерности и, соответственно – представления о статистических системах как “носителе” этих закономерностей. Статистические системы суть системы, образованные из независимых или квази-независимых сущностей. Такое определение принципиально важно, ибо здесь выражена специфика вероятностного подхода к анализу действительности. Независимость выступает как первое, исходное основание вероятностных методов. Вероятностные распределения представляют собою структурную характеристику статистических систем, на базе которых характеризуются как элементы систем, так и их целостные свойства. Здесь следует отметить, что понятию независимости в философской литературе придается весьма незначительное внимание и с этим связана, по нашему мнению, одна из причин недооценки роли и значимости вероятностной идеи. Исторически основную роль в раскрытии и обосновании специфики статистических закономерностей, в раскрытии и обосновании существа вероятностной идеи сыграли представления о случайности. Новое видение мира означало, что в структуру базисных моделей мира и его познания имманентным, существенным образом была включена идея случая. Последнее непосредственно обусловлено тем, что представления о случайности входят в само определение теории вероятностей. В своих исходных посылках случайность определяется как отсутствие закономерности и, что взаимосвязано, как непредсказуемость соответствующих явлений и процессов. Наличие чувства непредсказуемости дает основания на встречу с нечто необычным, чудесным, а эти встречи с непредсказуемым, окрашенные надеждами на чудо, делают жизнь разнообразней и интересней.           Там, где мы не можем по тем или иным причинам строго проанализировать действие всех взаимосвязей, мы и обращаемся к использованию вероятностных методов. Последнее означает, что случайность рассматривается как нечто несущественное, второстепенное, побочное, от чего наука может абстрагироваться. Вместе с тем с развитием науки, с расширением приложений теории вероятностей подобная трактовка случайности преодолевалась и все более отчетливо проявлялась ее собственная ценность. Природа случайности весьма сложна и в ее трактовке еще много таинственности. Новое понимание случайности, открывающее простор для широкого применения теории вероятностей, пробивало себе дорогу весьма сложным образом, что дало основание сказать В.В.Налимову уже в наше время: “Чтобы хоть как-то понять природу случайного, западной мысли понадобилось более двух тысяч лет”. Рассмотренная выше трактовка случайности, которая ведет к утверждению о неполноте статистических закономерностей, не является достаточно полной. Слабость этой трактовки состоит в том, что она не соотносится с понятием независимости. А между тем само становление и развитие теории вероятностей опирается на представления о независимости. Понятие независимости входит в систему базовых понятий теории вероятностей, более того – оно явилось затравочным в становлении самой теории и на его основе определяется специфика соответствующих явлений в целом.         Переход от непосредственного анализа массовых явлений к анализу отдельных частиц говорит об исключительной гибкости и плодотворности вероятностных методов. Этот переход стал возможен на основе существенных изменений в способах задания (выражения) вероятностных представлений.             В классической физике свойства и закономерности физических систем выражались непосредственно на языке вероятностных распределений. В квантовой физике состояния микрочастиц выражаются посредством особого рода характеристик, прежде всего – волновых функций. Исторически волновые функции были введены в квантовую теорию чисто формальным образом и утвердились в физике, лишь, когда удалось их связать с вероятностными представлениями: квадрат модуля волновой функции в некотором представлении (т.е. заданной на языке некоторой физической величины) определяет собою вероятность соответствующей величины. Использование волновых функций для характеристики квантовых систем только и позволило теоретически вскрыть корпускулярно-волновую природу (важнейшую структурную характеристику) и отобразить другие внутренние свойства микрообъектов. Последнее стало возможным, потому что используемые в квантовой теории понятия делятся в своей основе на два класса: первый класс составляют так называемые “непосредственно наблюдаемые” в опыте величины, рассматриваемые в теории как типично случайные (в теоретико-вероятностном смысле); второй класс образуют квантовые числа (собственно квантовые свойства типа спина). Различие между этими классами понятий заключается, прежде всего, в “степени близости” к непосредственно данному в физическом опыте. Первые выражают более внешние характеристики микрообъектов, вторые – более глубокие, внутренние характеристики. Первые позволяют индивидуализировать квантовые процессы, вторые носят обобщенный характер. Первые тяготеют по своему характеру к классическим понятиям, вторые, прежде всего, выражают специфичность квантовых явлений. Первые непрерывно и хаотически изменяются, вторые более устойчивы. Естественно, что полнота теоретического выражения квантовых процессов достигает при использовании понятий обоих классов, относящихся к различным логическим уровням. Такой синтез и достигается на основе использования волновых функций. Деление понятий квантовой механики на классы существенно меняет и способы характеристики состояний микрочастиц. При определении этих состояний основное значение стало придаваться понятиям второго класса (квантовым числам) как выражающим более глубокую сущность микрочастиц. Эти характеристики вполне строго, однозначно определяют каждый из видов элементарных частиц, и на их основе происходит анализ и идентифицирование того или иного рода частиц. Задание (численных значений) этих величин не определяет собою однозначным образом значение параметров первого, исходного класса величин, напротив, этим определяется все поле возможных проявлений последних. Аналогичным образом, определяя характер того или иного человека, мы определяем не его конкретное поведение в некоторой ситуации, а устойчивое поле его возможных поведений в различных житейских ситуациях. Другими словами, зависимости между рассматриваемыми двумя классами понятий раскрываются уже не в плане координации, а в плане субординации. Сказанное позволяет сделать вывод, что значение вероятностных методов в квантовой физике заключается, прежде всего, в том, что они позволяют исследовать и теоретически выражать закономерности строения и поведения объектов, имеющих сложную, “двухуровневую” структуру, включающую в себя и определенные черты независимости, “автономности”. Итак, вероятностный образ мышления есть мышление на языке вероятностных распределений. Для раскрытия особенностей этого языка определяющее значение имеют представления о независимости и иерархии. Тем самым вероятностные (статистические) методы составляют предпосылку познания сложности, сложных и сложно-организованных систем. К проблеме сложности в исследовательской деятельности в последнее время уделяется повышенное внимание. Проводятся соответствующие конференции, организуются специализированные научные подразделения. Все это, конечно, не означает, что проблема сложности является совершенно новой для современной науки, но есть особенности в ее понимании и возможностях анализа. Сложность – это не просто катастрофическое нарастание элементов и параметров исследуемых систем, а особые и “замысловатые” формы взаимосвязей и взаимодействий тех составляющих, которые образуют эти системы. “Под сложной системой, – отмечал Г.Саймон, – мы понимаем систему, состоящую из большого числа частей и взаимодействующую между собой непростым образом”. Изучение систем, по Г.Саймону, отвечает насущной необходимости понять и овладеть феноменом сложности. Соответственно этому, исследователи сложного и обращают первостепенное внимание на идеи случайности (независимости) и иерархии. В становлении этих идей в физико-математическом естествознании важнейшее значение приобрели теория вероятностей и ее приложения. На путях дальнейшей разработки идей независимости и иерархии лежит как развитие познания сложных систем, так связанные с этим необходимые обобщения вероятностного образа мышления.   

     2. Вероятностно-статистические методы

     Вероятностно-статистические методы основаны на учете действия множества случайных факторов, которые характеризуются устойчивой частотой. Это и позволяет вскрыть необходимость (закон), которая "пробивается" через совокупное действие множества случайностей. Названные методы опираются на теорию вероятностей, которую зачастую называют наукой о случайном.        Вероятность - количественная мера (степень) возможности появления некоторого явления, события при определенных условиях. Диапазон вероятности - от нуля (невозможность) до единицы (действительность). Указанные методы основаны на различении динамических и статистических законов по такому  критерию (основанию), как характер вытекающих из них предсказаний. В законах динамического типа предсказания имеют точно определенный однозначный характер (например, в классической механике).    В статистических законах предсказания носят не достоверный, а лишь вероятностный характер, который обусловлен действием множества случайных факторов, через сложное переплетение которых и выражается необходимость. Как показала история научного познания, "мы лишь теперь начинаем по достоинству оценивать значение всего круга проблем, связанных с необходимостью и случайностью".    Вероятностно-статистические методы широко применяются при изучении массовых, а не отдельных явлений случайного характера (квантовая механика, статистическая физика, синергетика, социология и др.). Сегодня все чаще говорят о проникновении в науку вероятностного стиля мышления.                 Важная роль общенаучных подходов состоит в том, что в силу своего "промежуточного характера" они опосредствуют взаимопереход философского и частнонаучного знания (а также соответствующих методов). Названные методы потому и называются общенаучными, что применяются во всех науках, но обязательно с учетом особенностей предмета каждой науки или научной дисциплины и специфики познания природных, социальных и духовных явлений.        Другим существенным отличием квантовой механики от классической, вызвавшим острые дискуссии, является ее принципиально вероятностный характер.  
     Умонастроение, характерное для классической науки, отражено в высказывании Лапласа о том, что если бы существовал ум, осведомленный в данный момент о всех силах природы в точках приложения этих сил, то "не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором".  
    Это умонастроение классической науки, четко выраженное Лапласом в его работе "Опыт философии теории вероятностей", часто и связывается с его именем, называется лапласовским детерминизмом. Безусловно, что это умонастроение не исчерпывается приведенным высказыванием Лапласа о всеведущем разуме. Оно представляет собой тонкую и глубокую систему и представлений о реальности и способах ее познания.  
       С позиций лапласовского детерминизма ньютоновская механика с ее однозначными законами является каноном, идеалом научного знания вообще, всякой научной теории. Любая теория с этой точки зрения должна исчерпывающим образом описывать свойства реальности на базе строго однозначных законов, как это делает механика.  
     Активное применение теории вероятностей в физике, которое началось с середины 19 века, привело к появлению нового типа законов и теорий - статистических.  
     Важно подчеркнуть, что использование вероятностно-статистических методов в науке не противоречит концепции лапласовского детерминизма. На эмпирическом уровне объекты даны в единстве существенных и несущественных, случайных свойств, поэтому использование вероятностных представлений вполне обосновано. На теоретическом уровне использование вероятностей предполагало однозначную детерминированность тех индивидуальных явлений, которые в совокупности дают статистический закон.  
     С позиций лапласовского детерминизма, использование вероятностных представлений в науке вполне оправдано, но познавательный статус динамических и статистических теорий существенно различен. Статистические теории с этих позиций - это неподлинные теории; они могут быть практически очень полезны, но в познавательном плане они неполноценны, они дают лишь первое приближение к истине, и за каждой статистической теорией должна стоять теория, однозначно описывающая реальность.  
     Одна из интерпретаций квантовой механики была построена с позиций лапласовского детерминизма. Фактически такую интерпретацию развивали Эйнштейн, Планк, Шредингер и их сторонники, когда утверждали, что принципиально вероятностный характер квантовой механики говорит о ее неполноте как физической теории. Они ориентировали физиков на поиск такой теории микроявлений, которая по своей струкруре и характеру законов была бы подобна классической механике или классической электродинамике. В этом русле строилась программа элиминации вероятностных представлений из теории микромира путем обнаружения "скрытых параметров", т.е. таких свойств элементарных частиц, знание которых позволило бы достичь их строго однозначного описания. Против такой интерпретации квантовой механики выступили Борн, Бриллюэн и другие, кто видел в квантовой механике полноценную и полноправную физическую теорию.  Хотя дискуссии в отношении статуса вероятностных представлений в современной физике не закончены до сих пор, тем не менее, развитие квантовой механики ослабляет позиции сторонников лапласовского детерминизма.

3.Развитие взглядов на физическую картину мира.  Классическая физика, электродинамика, квантовая и статистическая физика

       Под картиной мира понимается система важнейших принципов и законов, лежащих в основе окружающего мира. С развитием науки появляются новые теории, открываются новые законы. Естественно те теории, которые господствуют в определенный исторический период, формируют физическую картину мира.        До 19 в. существовала физическая картина мира основанная на классической физике. В основе ее лежали законы движения, которым подчинялись и физические тела вокруг и небесные тела. Известно, что Ньютон создал свой вариант дифференциального и интегрального исчисления для решения этих задач: мгновенная скорость определялась как первая производная пути по времени, ускорение — как первая производная от скорости по времени или вторая производная пути по времени. Благодаря этому были сформулированы законы динамики и закон всемирного тяготения. Эти законы проверялись экспериментально. Таким образом, в тот период в основе изучения природы лежали основные законы механики, сформулированные Ньютоном:         1. Закон инерции (всякое тело продолжает оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока под воздействие внешних сил не изменит его).         2. Изменение количества движения пропорционально действующей силе и  происходит по прямой по которой действует эта сила.   3. Всякому действию есть равное и противоположно направленное  противодействие.             Такая картина мира давала представление о действующих на тела силах, но не уточняло причину. Например, — «сила притяжения пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния», но причины тяготения этим законом не устанавливались. Электродинамика дополнила существующую картину мира, установив зависимость между электрическими и магнитными явлениями. Ученые 19 в. обнаружили, что магнитная стрелка отклоняется над проводником с током, во вращающемся в магнитном поле замкнутом контуре возникает ток. Было показано, что существуют не только тела, но и поля (гравитационные, электромагнитные). После того как объектом изучения стали не только тела, но и поля картина мира приобрела более сложный характер.   В конце 19-20 вв. были сделаны крупные открытия, коренным образом изменившие физическую картину мира. Прежде всего, это открытия строения вещества, взаимодействия поля и вещества и законов микромира. Оказалось, что атом состоит из элементарных частиц, которые подчиняются законам не классической физики, а квантовой механики и статистической физики. Кроме того было обнаружено, что элементарные частицы обладают не только корпускулярными свойствами, но и волновыми. Так было установлено, что между веществом и полем нет непроходимой границы. Для объяснения процессов микромира была создана квантовая механика.    Квантовая механика не дает однозначных ответов, а определяет лишь вероятность того или иного результата. Ее главное открытие — вероятностный характер предсказаний. Например, вероятность нахождения электрона в определенном месте равняется квадрату модуля волновой функции, которая описывает волновые свойства частиц. Статистическая физика изучает свойства сложных систем и связь со свойствами отдельных частиц. В ней используются методы рассматривающие распределение частиц по скоростям с помощью функций распределения, которая определяет вероятность определенной скорости для частицы.       Таким образом, с развитием науки физическая картина мира становится все сложнее и приобретает вероятностный характер. 
 

4.Особенности описания законов микромира. Волновая функция.   Принцип суперпозиций, неопределенности и дополнительности.

       Особенностью микромира, состоящего из мельчайших частиц (электронов, протонов, нейтронов, атомов, и т.д.) является то, что им присущи как волновые так и корпускулярные свойства, те проявление дуализма. Вследствие этого невозможно применение понятий и принципов классической физики. Попытки описать и объяснить объекты микромира привели к появлению квантовой механики, т.к. классическая физика не в силах была объяснить дуализм волны и частицы. Кроме того особенностью микромира является то, что при экспериментах неизбежно макроприборы и инструменты исследователей влияют на микрообъекты. Подобное воздействие не учитывается в классической физике.        Принципиальное отличие описания законов микромира заключается в вероятностном характере этих описаний. Это означает, что нельзя точно предсказать место нахождения, например, электрона. Можно оценить лишь его шансы попадания в определенную точку. Поэтому применяются методы и понятия теории вероятности. В квантовой механике любое состояние описывается с помощью «волновой функции», но в отличие от классической физики эта функция определяет параметры будущего состояния не достоверно, а с определенной степенью вероятности. Например, говорят о вероятностном распределении значений, а не о конкретных значениях. Значение волновой функции становиться ясным из утверждения: вероятность нахождения электрона в определенном месте равно квадрату модуля волновой функции. В основе квантовой механики лежит принцип неопределенности. Суть принципа неопределенности заключается в следующем: если мы стремимся определить одну из сопряженных величин, например, координату x, то значение другой величины, нельзя определить с такой же точностью. 

5.Вероятностная интерпретация механики.

5.1.Общие идеи и основные принципы. 

     Понятие вероятности играло важную роль в  первых физических трактовках волновой механики. Чувствовалось, что возникла общая теория, в которой все  законы новой механики имеют вероятностный  характер. К этой теории, внешне очень  новой и отвергающей многие классические идеи, постепенно приковывалось внимание всех физиков. Можно сказать, что  сегодня ее приняли все, даже те, кто поверил в нее временно, и не оставляют надежды в один прекрасный день возвратиться к классическим представлениям. Начнем с внешне почти банальной идеи о том, что для точного знания какой-либо физической величины нужно ее измерить. А для ее измерения всегда нужен некий прибор, который как-то воздействует на эту величину, в результате чего она становится известной с такой-то степенью точности. В классической физике предполагалось, что, приняв соответствующие меры предосторожности, всегда можно так провести эти измерения, чтобы существенно не нарушить состояния, которое было до измерения. При этих условиях процесс измерения лишь устанавливает существование некоторого состояния, не внося ничего нового. В макроскопических масштабах этот постулат, неявно допускаемый классической физикой, правилен. В этой области способный экспериментатор всегда может количественно исследовать явление, не внося значительных искажений. Это следует из того, что возмущения, которые возникают в процессе измерения, можно всегда уменьшить настолько, чтобы сделать их пренебрежимо малыми по сравнению с измеряемыми величинами. Напротив, когда мы имеем дело с микроскопическими величинами, из существования кванта действия следует, что возмущения, возникающие в процессе измерения, бесконечно уменьшать нельзя. Поэтому каждое измерение существенно искажает исследуемое явление. Достаточно заметить, что ниоткуда не следует, что операция измерения является простым и хорошим способом получения сведений о существовавшем до этого измерения состоянии. Вполне возможно, что операция измерения сама участвует в создании нового состояния, извлекая из существовавшего до этого состояния одну из содержащихся в нем возможностей. А теперь попытаемся строго сформулировать роль измерений с новой точки зрения. Для этой цели будет полезно вернуться к некоторым классическим экспериментам физической оптики. Снова, как и раньше, начав с дуализма фотонов и световых волн, мы будем иметь больше возможностей разобраться в этом вопросе. Представим себе вполне обычный эксперимент: спектральный анализ сложного луча света с помощью призмы. Прибор разделяет  различные монохроматические компоненты, содержащиеся в падающем пучке. В XIX в. много обсуждали вопрос о том, разделяет ли призма монохроматические компоненты, существовавшие в падающем пучке уже до этого, или они образуются под воздействием призмы. На этот вопрос не было дано сколько-нибудь удовлетворительного ответа. В конце концов наиболее осторожная позиция заключалась в следующем: монохроматические компоненты существуют в падающем свете виртуально, в некоем потенциальном состоянии. Это мнение подтверждается анализом квантовой природы света. По существу мы попытаемся ввести в объяснение разложения света призмой идею фотонов. С этой точки зрения можно сказать, что призма разделяет фотоны на строго определенные цветовые группы: она выделяет из падающего пучка красные, желтые и синие фотоны. Но можно себе представить такой эксперимент, когда пучок настолько слаб, что фотоны попадают на призму поодиночке. Каждый фотон соответствует падающей волне, которая согласно предположению не монохроматическая. Поэтому падающему фотону нельзя приписать ни определенной частоты, ни согласно соотношению Эйнштейна определенной энергии. Падающий фотон обладает как бы несколькими возможными частотами, появляющимися в спектральном разложении соответствующей световой волны. Однако, пройдя сквозь призму, падающий фотон становится одним из фотонов монохроматических пучков, разделенных воздействием призмы. Теперь, следовательно, он обладает вполне определенной частотой.  Таким образом, призма оказывается инструментом, позволяющим измерить частоту (или энергию) фотонов: этот прибор как раз и извлекает из состояния, которое существовало до измерения, одну из содержащихся в нем возможностей. Теперь необходимо вычислить вероятность такого действия призмы на падающий фотон, чтобы он имел определенный цвет. Волновая теория немедленно дает количественный ответ на этот вопрос. Падающую волну можно представить в виде разложения Фурье, в котором каждая монохроматическая компонента обладает определенной амплитудой. Действие призмы заключается в разделении этих монохроматических компонент без изменения их амплитуды. Энергия же падающего на призму света на выходе разделяется между различными выходящими монохроматическими пучками пропорционально квадратам этих амплитуд, т е. интенсивностям различных компонент Фурье. Можно поэтому сказать: вероятность, что фотон, пройдя через призму, будет иметь определенную частоту, пропорциональна парциальной интенсивности, соответствующей этой частоте в разложении Фурье падающей световой волны. Это рассуждение, переведенное на язык волновой механики и соответствующим образом обобщенное, позволяет понять происхождение общей теории вероятностной трактовки квантовой механики. 
 
 
 

Список  литературы:

1. Смирнов В.А. Творчество, открытие и логические методы поиска доказательства.
2. Вайскопф В. Физика в двадцатом столетии. М., 1977. С. 34.
3. Винер Н. Кибернетика и общество. М., 1958. С. 26.
4. Цит. по: Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963. С. 266.
5. Поппер К. Мир предрасположенностей. Две новые точки зрения на причинность // Философия и человек. Часть 11. М., 1993. С. 143. 
6. Лоэв М. Теория вероятностей. М., 1962. С. 183.
7. Рассел Б. История западной философии. М., 1959. С. 76.
8. Налимов В.В. Спонтанность сознания. М., 1989. С. 207.
9. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. 2 изд. М., 1974. С. 17.
10. Пригожин И. От существующего к возникающему. М., 1985. С. 250.
11. Уленбек Г. Фундаментальные проблемы статистической механики // УФН.1971.T. 103, вып. 2. С. 275.
12. Саймон Г. Науки об искусственном. М., 1972. С.