Расчет идеального цикла ГТД

Рисунок 1-Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при p= const: 1- топливный насос; 2- компрессор; 3- камера сгорания; 4- газовая турбина

1  РАСЧЕТ СОСТАВА РАБОЧЕГО ТЕЛА

1.1 Предварительный расчёт состава воздуха

Расчёт массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкости производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н = 3000м.

Найдем удельные газовые постоянные для каждого компонента по формуле:

(1), где R=8,314 кДж/мольК

;

;

;

.

Изохорные теплоемкости компонентов:

Изобарные теплоемкости компонентов:

Рассчитаем массовые доли по формуле:

(2);

Обозначим как – молекулярная масса смеси:

.

Тогда:

Рассчитаем количество вещества :

(3);

              Для газовой смеси определим

изобарную теплоемкость:

изохорную теплоемкость:

показатель адиабаты:

; 

1.2  Расчет оптимального значения степени повышения давления

в компрессоре ГТД

Для заданного числа М полета оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции .

Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении

(4);

Подставив исходные и рассчитанные в разделе 1.1 значения в формулу (4), получим:             

Тогда

1.3  Определение коэффициента избытка воздуха

Основано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.

Для расчета примем соотношение для данного вида топлива :

Для топлива :

Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле:

(5)

где

.

Тогда:

1.4  Расчет состава продуктов сгорания и рабочей смеси

Массы продуктов сгорания:

Количества вещества продуктов сгорания:

Мольные доли компонентов:

(6);

Массовые доли компонентов:

(7);

Количество топлива, сгорающего в 1кг воздуха:

Масса рабочей смеси:

Теплоемкости рабочей смеси:

(19)

Газовая постоянная:

Показатель адиабаты:

Результаты расчетов сведем в Таблицу 6.

Таблица 6- Состав рабочего тела цикла ГТД

Таблица 1.2 - Характеристики рабочего тела в цикле ГТД

2  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В УЗЛОВЫХ ТОЧКАХ ЦИКЛА ГТД

2.1 Расчет основных параметров в характерных точках цикла

Точка 1. Процесс 0-1 — адиабатное сжатие воздуха в диффузоре.

,

Точка 2. Процесс 1-2 — адиабатное сжатие воздуха в компрессоре:

Точка 3. Процесс 2-3 — изобарный подвод тепла в камере сгорания :

, - степень повышения температуры

p3 = p2 = Па

Точка 4. Процесс 3-4 — адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:

Точка 5. Процесс 4-5 — адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды:Па:

3 РАСЧЕТ КАЛОРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЦИКЛА ГТД

3.1  Определение изменений калорических величин в процессах цикла

Внутренняя энергия в процессе:

,

Энтальпия:

Энтропия:

;

; ; ;

;

;

;

;.

3.2  Расчет теплоты процессов и тепла за цикл

q0-1 = 0,

q1-2 = 0,

,

q3-4 = 0,

q4-5 = 0,

,

3.3  Расчет работы процесса и работы за цикл

- работа сжатия газа в диффузоре,

- работа сжатия газа в компрессоре, - работа газа в турбине,

- работа реактивного сопла,

- работа цикла,

Результаты расчета сводятся в таблицу 7

Таблица 7- Основные параметры состояния рабочего тела в узловых точках цикла, изменение калорических параметров в процессах и за весь цикл идеального ГТД

4  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ТОЧКАХ ПРОЦЕССОВ СЖАТИЯ И РАСШИРЕНИЯ

4.1  расчет для процессов, изображаемых в P-V-координатах

Определение значений параметров p и v в промежуточных точках процессов 1-2 и 3-4, 4-5 позволяет построить достаточно точные графики. Поскольку процессы 1-2 и 3-4-5 адиабатные, то для любой пары точек на них справедливы соотношения:

Отсюда, задаваясь значениями параметров

и используя известные величины , найдем параметры промежуточных точек:

Расчетные значения промежуточных точек процессов, как и характерных, откладываем на графике p-v и через них проводим плавную кривую процесса (см. приложение 1). Значения точек сводим  в таблицу 8.

4.2  расчет для процессов, изображаемых в T-S-координатах

Для построения цикла ГТД  в T-S координатах необходимо интервалы изменения температур от до и до разбить на три примерно равные части. Для значений температур процессов , вычисляем соответствующие изменения энтропии  рабочего тела в процессах 2-3 и 0-5 по соотношениям:

Вычислим параметры промежуточных точек для построения графика цикла ГТД в TS координатах:

Полученные изменения энтропии откладываем в принятом масштабе на T-S диаграмме и по выбранным значениям Т находим координаты промежуточных точек процесса, через которые проводим плавную кривую (см. приложение 2). Значения точек сводим в таблицу 8.

Таблица 8- Параметры состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов и изменение энтропии