Принцип симметрии

Федеральное агентство  по сельскому хозяйству РФ

Департамент научно-технической  политики и образования

Федеральное государственное  образовательное учреждение высшего                       профессионального образования

Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

                          

Кафедра:

Дисциплина: 
 
 
 
 
 

                         Реферат 
 

На тему: Принцип симметрии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                  Выполнила:

                                                                                                  студентка гр. бух-14

                                                                                                  Белкина Анна

                                                                                                  Шифр:09184

                                                                                                  Проверила:

                                                                                                  Никитина Н.С. 

                                                                                                                                                                                                                                                                                 

                                                                                                                                                                                                                

                                           Волгоград - 2009

Содержание:

Введение.                                                                                                                  3

1. Понятие симметрии                                                                                             4                                                                                         

2. Калибровочные  симметрии                                                                                6

3.Симметрия пространства - времени и законы сохранения                              7

4.Симметрия и  асимметрия живого                                                                       9

5.Нарушение симметрии  как источник самоорганизации                                 10

6. Асимметрия  и жизнь                                                                                         12

Заключение.                                                                                                            13

Список используемой литературы                                                                       14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                      -2-

Введение.

Обычно о симметрии  говорят чисто в геометрическом плане как о симметрии формы, симметрии положений. Современное понятие симметрии значительно шире - оно выходит за рамки геометрии. Согласно современным представлениям, симметрия выражает идею сохранения, выявляет общее в объектах и явлениях, ограничивает число возможных вариантов структур и возможных вариантов поведения систем. В этом заключается сущность принципа симметрии.

Симметрия связана  с сохранением. Она помогает выделить в нашем изменчивом мире инварианты - своеобразные  точки опоры. За летом неумолимо следует осень, деревья ежегодно сбрасывают листья. Все изменяется, однако законы природы обнаруживают симметрию. Они симметричны по отношению ко времени (что бы ни происходило, а энергия сохраняется) и пространству (закон сохранения импульса). Выделяя общее в объектах и явлениях, симметрия позволяет широко использовать метод аналогий. Модели объектов и явлений создаются на основе аналогий. Аналогии между различными явлениями позволяют описывать их общими уравнениями.

Симметрия предопределяет необходимость: она действует в направлении сокращения числа вариантов. Так, существует всего пять правильных многогранников. Симметрия налагает ограничения на разнообразие структур молекул и кристаллов. Законы сохранения - это правила запрета, налагаемые симметрией на процесс, происходящие в нашем мире. Существенно, что симметрия не просто ограничивает число возможных вариантов, но во многих случаях подсказывает единственно возможный вариант, т.е. позволяет делать предсказания.

С симметрией связаны, таким образом, идеи сохранения, общности, тождества, необходимости. Сохранение же связано с изменением, общее с частным, тождественное - с различным, необходимое со случайным. Следовательно, реальный мир основывается на диалектически связанных симметрии и асимметрии.

Диалектика необходимого и случайного является важным методологическим фактором интеграции и гуманитаризации процесса обучения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                      -3-

1. Понятие симметрии

Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение стало более понятным, рассмотрим подробнее понятие симметрии. «Симметричное обозначает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, а симметрия - тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в целое. Красота тесно связана с симметрией», - писал Г. Вейль в своей книге «Этюды о симметрии». Он ссылается при этом не только на пространственные соотношения, т.е. геометрическую симметрию. Разновидностью симметрии он считает гармонию в музыке, указывающую на акустические приложения симметрии.

Зеркальная симметрия  в геометрии относится к операциям  отражения или вращения. Она достаточно широко встречается в природе. Наибольшей симметрией в природе обладают кристаллы (например, симметрия снежинок, природных кристаллов), однако не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия. Известны так называемые оптически активные кристаллы, которые поворачивают плоскость поляризации падающего на них света. В общем случае симметрия выражает степень упорядоченности какой-либо системы или объекта. Например, круг более упорядочен и, следовательно, симметричен, чем квадрат. В свою очередь, квадрат более симметричен, чем прямоугольник. Другими словами, симметрия - это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к каким-либо преобразованиям (операциям) над ним. Например, окружность симметрична относительно любой прямой (оси симметрии), лежащей в ее плоскости и проходящей через центр, она симметрична и относительно центра. Операциями симметрии в данном случае будут зеркальное отражение относительно оси и вращение относительно центра окружности.

В широком смысле симметрия - это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого. Противоположным понятием является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже отсюда следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового. Симметрия может быть не только геометрической. Различают геометрическую и динамическую формы симметрии (и, соответственно, асимметрии). К геометрической форме симметрии (внешние симметрии) относятся свойства пространства - времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д.

                                                             -4-

К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т.п. (внутренние симметрии). Современная физика, однако, раскрывает возможность сведения всех симметрий к геометрическим симметриям. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                   -5-

2. Калибровочные  симметрии

Важным понятием в современной физике является понятие  калибровочной симметрии. Калибровочные  симметрии связаны с инвариантностью относительно масштабных преобразований. Сам термин «калибровка» происходит из жаргона железнодорожников, где он означает переход с узкой колеи на широкую. Под калибровкой, таким образом, первоначально понималось именно изменение уровня или масштаба. Так в СТО физические законы не изменяются относительно переноса (сдвига) системы координат. Траектории движения остаются прямолинейными, пространственный сдвиг остается одинаковым у всех точек пространства. Таким образом, здесь работают глобальные калибровочные преобразования.

Формы симметрии  являются одновременно и формами  асимметрии. Так геометрические асимметрии выражают неоднородность пространства - времени, анизотропность пространства и т.д. Динамические асимметрии проявляются в различиях между протонами и нейтронами в электромагнитных взаимодействиях, различие между частицами и античастицами (по электрическому, барионному зарядам) и т.д. [3]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                 -6-

3. Симметрия пространства - времени и законы сохранения

Одной из важнейших  особенностей геометрических симметрий  является их связь с законами сохранения. Значение законов сохранения (законы сохранения импульса, энергии, заряда и др.) для науки трудно переоценить. Дело в том, что понятие симметрии применимо к любому объекту, в том числе и к физическому закону.

Вспомним, что  согласно принципу относительности  Эйнштейна, все физические законы имеют  одинаковый вид в любых инерциальных системах отсчета. Это означает, что они симметричны (инвариантны) относительно перехода от одной инерциальной системы к другой.

Теорема Нетер. Наиболее общий подход к взаимосвязи  симметрий и законов сохранения содержится в знаменитой теореме  Э. Нетер. В 1918 г., работая в составе  группы по проблемам теории относительности, доказала теорему, упрощенная формулировка которой гласит: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения.

Рассмотрим переходы от одной инерциальной системы к другой. Поскольку есть разные способы таких переходов, то, следовательно, есть различные виды симметрии, каждому из которых, согласно теореме Нетер, должен соответствовать закон сохранения.

Переход от одной  инерциальной системы (ИСО) к другой можно осуществлять следующими преобразованиями:

1. Сдвиг начала  координат. Это связано с физической  эквивалентностью всех точек  пространства, т.е. с его однородностью.  В этом случае говорят о  симметрии относительно переносов  в пространстве.

2. Поворот тройки  осей координат. Эта возможность  обусловлена одинаковостью свойств  пространства во всех направлениях, т.е. изотропностью пространства  и соответствует симметрии относительно  поворотов.

3. Сдвиг начала  отсчета по времени, соответствующий  симметрии относительно переноса по времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени, т.е. его равномерным течением во всех инерциальных системах -отсчета. Смысл эквивалентности различных моментов времени заключается в том, что все физические явления протекают независимо от времени их начала (при прочих равных условиях).

4. Равномерное  прямолинейное движение начала  отсчета со скоростью V, т.е.  переход от покоящейся системы  к системе, движущейся равномерно и прямолинейно.