Переходные процессы в электроэнергетических системах

Параметры схемы замещения (рис. 3.1) аналогичны параметрам схемы замещения в сверхпереходном режиме (рис. 2.9), только генераторы вводятся сопротивлением и полной мощностью (S, МВ·А).

Рис. 3.1

3.2. Преобразование схемы замещения энергосистемы к простейшему виду:

 

 

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.2

 

Преобразуем ветви (S_c, X_*21) и (S_ТГ2, X_*22) в ветви (S_c, X_*25) и (S_ТГ2, X_*26) методом коэффициентов токораспределения:

 

 

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.3

 

Объединяем турбогенераторы ТГ2 и ТГ3 в один эквивалентный турбогенератор ТГ4 суммарной мощностью  S_ТГ4 = S_ТГ2+S_ТГ3 = 705,88+312,5 = 1018,4 МВ·А и эквивалентным сопротивлением:

 

Преобразуем Y(5,7,24) в Δ(28,29,30):

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.4

 

Произведем рассечение узла А и  одновременно преобразуем Δ(4,6,28) в  Y(31,32,33):

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.5

 

Преобразуем ветви (S_C, X_*25), (S_ТГ4, X_*27), (S’’_ГГ, X_*29) и сопротивление X*32 в ветви (S_C, X_*35), (S_ТГ4, X_*36), (S’’_ГГ, X_*37) методом коэффициентов токораспределения:

 

 

 

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.6

Объединяем турбогенераторы ТГ1 и ТГ4 в один эквивалентный турбогенератор ТГ5 суммарной мощностью  S_ТГ5 = S_ТГ1+S_ТГ4 = 62,5+1018,4 = 1080,9 МВ·А и эквивалентным сопротивлением:

 

В результате получим схему:

Рис. 3.7

 

Преобразуем ветви (S_ТГ5, X_*38), (S_C, X_*35), (S’’_ГГ, X_*37) и сопротивление X*33 в ветви (S_ТГ5, X_*39), (S_C, X_*40), (S’’_ГГ, X_*41) методом коэффициентов токораспределения:

 

 

 

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.8

 

Объединяем турбогенераторы ГГ’ и ГГ’’ в один эквивалентный турбогенератор ГГ суммарной мощностью S_ТГ = S’_ГГ+S’’_ГГ = 352,94 МВ·А и эквивалентным сопротивлением:

 

В результате получим итоговую схему:

Рис. 3.9

 

3.3. Определяем расчетные сопротивления турбогенератора и гидрогенератора:

 

 

3.4. Определяем установившийся и сверхпереходной токи в ветвях турбогенера-тора:

- в относительных единицах:

 

- в именованных единицах:

 

 

3.5. По расчетным кривым определяем установившийся и сверхпереходной токи в ветвях гидрогенератора:

 

- в именованных единицах эти  токи равны:

 

 

3.6. Определяем ток в ветви системы:

 

3.7. Определяем суммарные токи КЗ:

 

 

Расчёт по расчётным кривым токов  сверхпереходного и установившегося  режимов в аварийной цепи при  несимметричном КЗ

3.8. Схема замещения обратной  последовательности:

 

Рис. 3.10

Сопротивления генераторов для токов обратной последовательности принимаем равными  сопротивлениям генераторов для  прямой последовательности. Значения этих сопротивлений берем из схемы  замещения для сверхпереходного режима по рис 2.9 на стр. 15.

Сопротивление системы:

 

Сопротивления остальных элементов (трансформаторов, ЛЭП, генераторов) принимаем на основании схемы замещения для сверхпереходного режима по рис. 2.9 на стр. 15.

3.9. Преобразование схемы замещения к простейшему виду:

 

 

 

 

 

В результате получим схему:

 

Рис. 3.11

Сложим параллельно сопротивления  и прибавим последовательно сопротивление . В результате получим:

 

Преобразуем Y(5,7,24) в Δ(26,27,28):

 

 

 

В результате получим схему:

 

Рис. 3.12

Сложим параллельно сопротивления . В результате получим:

 

Преобразуем Δ(4,6,26) и Y(30,31,32):

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.13

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.14

Сложим параллельно сопротивления  и прибавим последовательно сопротивление . В результате получим:

 

В результате получим схему:

 

Рис. 3.15

Сложим параллельно сопротивления . В результате получим резльтирующее сопротивление схемы обратной последовательности :

 

В результате получим итоговую схему:

 

Рис. 3.16

3.10. Схема замещения нулевой  последовательности:

Рис. 3.17

Сопротивления элементов, вошедших в схему замещения нулевой  последовательности:

      - система С:

 

      - реактивность намагничивания нулевой последовательности трансформатора Т₂ (трансформатор пятистержневой):

 

      - сопротивление обмотки  трансформатора Т₂:

 

      - сопротивления ЛЭП (одноцепные с хорошо проводящими тросами):

 

 

 

 

 

      - сопротивление нейтрали трансформатора Т₆:

 

Сопротивления остальных элементов (автотрансформатора АТ₁ – сопротивления и трансформатора Т₆ – сопротивления и ) принимаем на основании схемы замещения для сверхпереходного режима на рис. 2.9 стр. 15.

3.11. Преобразование схемы замещения к простейшему виду:

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.18

 

Преобразуем Y(7,8,9) в Δ(19,20,21):

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.19

Произведем рассечение узла А и  одновременно преобразуем Δ(5,6,19) в Y(22,23,24):

 

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.20

 

 

В результате получим схему:

Рис. 3.21

 

В результате получим схему:

Рис. 3.22

Сложим параллельно сопротивления . В результате получим резльтирующее сопротивление схемы нулевой последовательности :

 

В результате получим итоговую схему:

Рис. 3.23

3.12. Схема замещения прямой последовательности

Схема замещения прямой последовательности является обычной схемой, которую  составляют для расчета симметричного  КЗ. Ток прямой последовательности может быть определен как ток при 3-хфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительную реактивность , которая не зависит от параметров схемы прямой последовательности и определяется результирующими сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы:

 

Схема замещения прямой последовательности с удаленной на величину точкой КЗ (параметры элементов взяты по рис. 3.9 на стр. 26):

Рис. 3.24

Для того, чтобы  определить ток, поступающий к точке  КЗ от каждого источника, необходимо преобразовать схему к лучевому виду по способу коэффициентов токораспределения.

 

 

 

 

Рис. 3.25

3.13. Определяем расчетные сопротивления турбогенератора и гидрогенератора:

 

 

3.14. По расчетным сопротивлениям определяем токи в ветвях турбогенератора и гидрогенератора:

- в относительных единицах:

 

- в именованных единицах:

 

 

- по расчетным кривым для гидрогенератора:

 

- в именованных единицах эти  токи равны:

 

 

3.15. Определяем ток в ветви системы:

 

3.16. Коэффициент пропорциональности:

 

3.17. Определяем суммарные токи КЗ:

 

 

4. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке К при несимметричном режиме

 

Рис. 4.1

 

Граничные условия в месте повреждения:

 (суммарное сопротивление прямой последовательности (определено при расчете токов сверхпереходного режима – см. рис. 2.18 на стр. 20));

(суммарное сопротивление  обратной последовательности –  см. рис.3.16 на стр. 31)

(суммарное сопротивление  нулевой последовательности –  см. рис.3.23 на стр. 35)

(результирующее ЭДС прямой  последовательности (определено при  расчете токов сверхпереходного  режима – см. рис. 2.18 на стр. 20));

 

Расчет в  относительных единицах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет в  именованных единицах:

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.2. Векторная диаграмма токов

Рис. 4.3. Векторная диаграмма напряжений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Аналитический расчет токов КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ

Рис. 5.1. Сеть 0,4 кВ

 

Аналитический расчет тока трехфазного КЗ в аварийной  цепи 0,4 кВ

 

Так как известно, что мощность короткого замыкания  на стороне первичной обмотки  трансформатора S_кз = ¥ , то сопротивление системы X_c =0.

 

Активное и индуктивное сопротивления трансформатора (по табл. П10 [2]):

.

 

Активное сопротивление  воздушной линии:

 

где – удельное сопротивление воздушной линии (для алюминия при расчете токов КЗ по [1]).

 

Индуктивное сопротивление воздушной линии:

 

где – удельное индуктивное сопротивление воздушных линии (

 по [3].

 

Активное сопротивление  кабельной линии:

 

где – удельное активное сопротивление кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).

 

Индуктивное сопротивление кабельной линии:

 

где – удельное индуктивное сопротивление кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).

 

Ток трехфазного  КЗ в конце воздушной линии:

 

где – результирующее активное сопротивление элементов схемы, определяем по формуле:

 

      – результирующее индуктивное сопротивление элементов схемы, определяем по формуле:

.

 

Аналитический расчет тока однофазного КЗ в аварийной цепи 0,4 кВ

 

Активное  и индуктивное сопротивления  нулевой последовательности трансформатора (по табл. П10 [2]):

 

 

Активное  и индуктивное сопротивления  нулевой последовательности воздушной  линии (воздушная ЛЭП одноцепная с хорошо проводящими тросами):

 

 

 

Активное  сопротивление нулевой последовательности кабельной линии:

 

где – удельное активное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).

 

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии:

 

где – удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии (по ГОСТ 28249-93 [4] для кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке ).

 

Ток однофазного КЗ в конце воздушной линии:

 

 

где – суммарное активное сопротивление прямой последовательности цепи до точки КЗ:

;

       – суммарное активное сопротивление прямой последовательности цепи до точки КЗ:

;

       – суммарное активное сопротивление нулевой последовательности цепи до точки КЗ:

 

;

       – суммарное индуктивное сопротивление нулевой последовательности цепи до точки КЗ:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Литература

 

1. Силюк С. М., Свита Л. Н. «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах. Методическое пособие к курсовой работе» - БНТУ, 2004
2. Ульянов С.А. «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах» – М.: Энергия, 1970.
3. Силюк С.М., Свита Л.Н. «Электромагнитные переходные процессы» Учебное пособие для вузов. – Мн.: Технопринт, 2000.
4. ГОСТ28249-93 «Методика расчета КЗ в электроустановках переменного тока до 1кВ».