Основні поняття кінематики

1. Основні поняття кінематики

Механічним рухом називається зміна з часом взаємного положення тіл чи їх частинок у просторі. Усякий рух проходить у просторі і у часі, тобто простір і час являють собою форми існування матерії.  Простір у класичній механіці  розглядається як тривимірний евклідовий. Час вважається універсальним, тобто однаковим в усіх системах відліку і не залежить від руху однієї системи відліку   відносно  іншої. Отже, теоретична механіка вивчає механічні рухи, швидкості яких малі  у порівнянні із швидкістю світла. Тілом відліку називається тіло, відносно якого вивчається рух розглядуваних тіл. Системою відліку називається система координат, яка незмінно пов’язана з тілом відліку. Кінематика поділяється на кінематику точки і кінематику твердого тіла.

Прямолінійним рівномірним  рухом (ПРР) називається рух, при якому матеріальна точка (тіло) за будь-які послідовні однакові інтервали часу здійснює однакові переміщення.

 

 

 

 

 

 

2. Рівнозмінний прямолінійний рух – це рух, при якому величина та напрям прискорення не змінюються.

 Рівнозмінний рух може бути:

1) рівноприскореним, коли величина швидкості збільшується , при цьому ;

2) рівносповільненим, коли величина швидкості зменшується , при цьому .

 

 

 

 

3. Прискорення — векторна величина. Його напрямок не завжди збігається із напрямком швидкості. В загальному випадку вектор прискорення утворює з вектором швидкості деякий кут і розкладається на дві складові. Складова вектора прискорення, яка направлена паралельно до вектора швидкості, а, отже, вздовж дотичної до траєкторії, називається тангенціальним прискоренням. Складова вектора прискорення, що направлена перпендикулярно до вектора швидкості, а, отже, вздовж нормалі до траєкторії, називається нормальним прискоренням.

 

4. Найпростішим із криволінійних рухів матеріальної точки є рух по колу (у випадку обертання тіла окремі його точки описують кола).  
Навіть рівномірно рухаючись по колу, матеріальна точка має прискорення, яке характеризує бистроту зміни напряму миттєвої швидкості і в будь-якій точці траєкторії напрямлене вздовж нормалі n до дотичної.

Рух матеріальної точки по колу можна характеризувати  періодом T і частотою n. 

 

Кутова швидкість - векторна фізична величина, що характеризує швидкість обертання тіла. Вектор кутової швидкості по величині дорівнює куті повороту тіла в одиницю часу:

 ,

а спрямований по осі обертання згідно правилом свердлика, тобто, в ту сторону, в яку угвинчувався б буравчик з правого різьбленням, якби обертався в ту ж сторону.

 

Кутове прискорення тіла - фізична величина, що визначає зміну кутової швидкості з часом

 

 

 

 

 

5.  Перший закон Ньютона: Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає свою швидкість як завгодно довго, якщо дія на нього інших тіл компенсується. Перший закон Ньютона називають законом інерції. 

                            

 

 

 

Другий закон  Ньютона : Діюча на тіло сила дорівнює добутку маси тіла на спричинене цією силою прискорення.

 

 

 

 

 

 

6. Третій закон Ньютона: Два тіла взаємодіють з силами, рівними по модулю і протилежними за напрямом.

 

 

 

Закон збереження імпульсу (Закон  збереження кількості руху) стверджує, що сума імпульсів всіх тіл (або часток) замкнутої системи є величина постійна.

В класичної механіки закон збереження імпульсу звичайно виводиться як наслідок законів Ньютона. З законів Ньютона можна показати, що при русі в порожньому просторі імпульс зберігається в часі, а при наявності взаємодії швидкість його зміни визначається сумою прикладених сил.

 

 

 

 

7. У 1687р. Ньютон встановив  один з фундаментальних законів  механіки – закон всесвітнього тяжіння: сила гравітаційного притягання двох матеріальних точок прямо пропорційна добутку їхніх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Межі застосування закону всесвітнього тяжіння:

• для матеріальних точок (якщо розміри тіл набагато менші за відстані між ними);
• для однорідних куль;
• для сферично-симетричних тіл (планети, зірки).

Маса характеризує гравітаційні властивості тіла.

Сила, з якою Земля притягує до себе тіло, називається силою тяжіння  .

Згідно з другим законом  Ньютона сила тяжіння дорівнює добутку  маси цього тіла на прискорення вільного падіння :

. (7.2)

(еф тяжіння дорівнює ем на же).

Сила тяжіння  – це гравітаційна сила, що прикладена до центра тяжіння тіла і напрямлена вертикально вниз до центра Землі

 

8. Механічна робота постійної сили - це скалярна фізична величина, що дорівнює добутку модулів сили, переміщення й косинуса кута між векторами сили і переміщення :

Потужність - це скалярна фізична величина, що дорівнює відношенню виконаної роботи до проміжку часу, за який вона виконана.

Енергія – це скалярна фізична величина, яка є мірою здатності тіла або системи тіл виконати роботу внаслідок зміни свого стану.

 

 

 

9. Закон збереження механічної енергії

Повна механічна  енергія  замкненої системи тіл, в якій діють лише консервативні сили, не змінюється. Відбувається лише взаємне перетворення потенціальної енергії тіл в їх кінетичну енергію, і навпаки.

 

У сучасній фізиці енергія  є одним з найважливіших понять. Її фізичний зміст: енергія – загальна кількісна міра руху і взаємодії усіх видів матерії. Енергія не виникає і не зникає, а перетворюється з одного виду на інший. Поняття енергії пов’язує в єдине ціле всі явища природи.

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Коливаннями називають фізичні процеси, які точно чи майже точно повторюються через однакові проміжки часу. Коливання бувають механічними таелектромагнітними. З коливаннями ми зустрічаємося не тільки в техніці, а й у природі та житті людини. Наприклад, коливається поршень двигуна, листя дерев, струни музичних інструментів, б’ється серце. Головною особливістю коливального руху є його періодичність.

Існує два види коливального руху: вільні і вимушені коливання.

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються в механічній системі під дією внутрішніх сил системи після короткочасної дії зовнішніх сил.

Система тіл, які можуть виконувати вільні коливання, називається коливальною системою.

Для того щоб існували вільні коливання, необхідне виконання  двох умов:

1. Система повинна знаходитися біля положення стійкої рівноваги.

2. Сили тертя повинні бути достатньо малими.

Вимушені коливання – коливання, що виникають під дією зовнішніх сил, які змінюються з часом за модулем та напрямом.

Характеристики коливального руху:

- Амплітуда – модуль найбільшого відхилення тіла від положення рівноваги. Позначається літерою А та вимірюється в метрах.

- Період – мінімальний проміжок часу, за який відбувається одне коливання. Період позначається літерою Т та вимірюється в секундах.

- Частота – число коливань за одиницю часу. Позначається літерою ν та вимірюється в герцах. Частота обернено пропорційна періоду, тому для того щоб знайти частоту, необхідно одиницю поділити на період.

- Циклічна частота – число коливань за 2π секунд. Циклічна частота позначається літерою ω та вимірюється в секундах у мінус першій степені. Для того щоб знайти циклічну частоту, треба частоту помножити на 2π.